@第{JCM-33-158条，author={Hou，Tianliang和Chen，Yanping}，title={线性抛物型最优控制问题的混合间断Galerkin时间步长法}，journal={计算数学杂志}，年份={2015年}，体积={33}，数字={2}，页数={158--178}，抽象={本文讨论线性抛物型最优控制问题的混合间断Galerkin（DG）有限元逼近。对于状态变量和共存变量，时间离散采用间断有限元法，空间离散采用Raviart-Tomas混合有限元法。我们不离散允许控制的空间，而是隐式地利用共存与控制之间的关系来离散控制。我们推导了最低阶混合DG有限元近似的先验误差估计。换言之，对于空间和时间中任意顺序的元素，我们推导了标量函数的后验误差估计$L^2（0，T；L^2，Ω），假设只有底层网格是静态的。最后，我们给出了一个例子来验证关于先验误差估计的理论结果。
},issn={1991-7139}，doi={https://doi.org/10.4208/jcm.1211-m4267},网址={http://global-sci.org/intro/article_detail/jcm/9834.html}}
TY-JOUR公司线性抛物型最优控制问题的T1-混合间断Galerkin时间步进方法AU-侯天良奥陈，延平JO-计算数学杂志VL-2级SP-158EP-1782015年上半年DA-2015/04年序号-33做-http://doi.org/10.4208/jcm.1211-m4267UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/jcm/9834.htmlKW-先验误差估计、后验误差估计，混合有限元，间断Galerkin方法，抛物线控制问题。AB公司-本文讨论线性抛物型最优控制问题的混合间断Galerkin（DG）有限元逼近。对于状态变量和共状态变量，时间离散采用间断有限元法，空间离散采用Raviart-Tomas混合有限元法。我们不离散允许控制的空间，而是隐式地利用共存与控制之间的关系来离散控制。我们推导了最低阶混合DG有限元近似的先验误差估计。此外，对于空间和时间中任意阶的元素，我们推导了标量函数的后验$L^2（0，T；L^2（Ω））$误差估计，假设只有底层网格是静态的。最后，我们给出了一个例子来证实先验误差估计的理论结果。
侯天良和陈燕平。(2020). 线性抛物最优控制问题的混合间断Galerkin时间步长法。计算数学杂志.33(2).158-178.doi:10.4208/jcm.1211-m4267
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