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第3卷第3期
多项式广义Eneström-Kakeya泛函的超收敛速度

Richard S.Varga和Wen-Da Wu

J.公司。数学。,3(1985年),第275-288页。

在线发布:1985年至2003年

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经典的Eneström-Kakeya定理为任何正系数多项式的零点模提供了一个上限,最近由Anderson推广,Saff和Varga对射线[0,$+∞$)上没有零的任何复多项式的情形。它们的扩展是尖锐的,因为给定这样一个次数$n≥1$的复多项式$p_n(z)$,可以找到一个乘数多项式序列,其Eneström-Kakeya上界适用于乘积$Q_{mi}(z当$i$趋于$∞$时,$在极限内收敛到$p_n(z)$的零模的最大值。这里,研究了这些上界的收敛速度。结果表明,所获得的收敛速度是最佳的。  

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Anderson最近扩展了经典的Eneström-Kakeya定理,该定理为任何具有正系数的多项式的零点模提供了上界,Saff和Varga适用于任何在射线[0,$+∞$上没有零的复多项式的情况。他们的扩展是尖锐的,因为给定这样一个次$n≥1$的复多项式$p_n(z)$,可以找到一个乘法多项式序列,其Eneström-Kakeya上界应用于乘积$Q_{mi}(z)$·$p_n(z)当$i$趋于$∞$时,$在极限内收敛到$p_n(z)$的零模的最大值。这里,研究了这些上界的收敛速度。结果表明,所获得的收敛速度是最佳的。  

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经典的Eneström-Kakeya定理为任何正系数多项式的零点模提供了一个上限,最近由Anderson推广,Saff和Varga对射线[0,$+∞$)上没有零的任何复多项式的情形。它们的扩展是尖锐的,因为给定这样一个次数$n≥1$的复多项式$p_n(z)$,可以找到一个乘数多项式序列,其Eneström-Kakeya上界适用于乘积$Q_{mi}(z当$i$趋于$∞$时,$在极限内收敛到$p_n(z)$的零模的最大值。这里,研究了这些上界的收敛速度。结果表明,所获得的收敛速度是最佳的。  

Richard S.Varga和Wen-Da Wu。(1970). 多项式广义Eneström-Kakeya泛函的超收敛速度。计算数学杂志.(3).275-288.数字对象标识:
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