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第4卷第2期
二维再生核与曲面插值

崔明根,绵章&中兴登

J.公司。数学。,4(1986年),第177-181页。

在线发布:1986-04

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  • 摘要

一维多项式插值不能保证数值计算的收敛性和稳定性。对于二维(或多维)插值,困难要高得多。有许多基本问题尚未解决。
在本文中,我们首先讨论了在两个变量中再生核。在它的帮助下,我们推导出了一个二维插值公式。根据这个公式,只要节点系统有限加厚,插值过程就会一致收敛。我们还证明了当节点数增加时,误差函数在范数中单调减小。
在我们的公式中,节点可以任意选择,而无需对其排列规则性提出任何要求。我们也不会对节点的数量施加任何限制。对于多维插值,这些特征可能很重要,也很重要。 

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一维多项式插值不能保证数值计算的收敛性和稳定性。对于二维(或多维)插值,难度要大得多。有许多基本问题尚未解决。
在本文中,我们首先讨论了在两个变量中再生核。在它的帮助下,我们推导出了一个二维插值公式。根据这个公式,只要节点系统有限加厚,插值过程就会一致收敛。我们还证明了当节点数量增加时,误差函数在范数中单调递减。
在我们的公式中,节点可以任意选择,而无需对其排列规则性提出任何要求。我们也不会对节点的数量施加任何限制。对于多维插值,这些特征可能很重要,也很重要。 

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一维多项式插值不能保证数值计算的收敛性和稳定性。对于二维(或多维)插值,困难要高得多。有许多基本问题尚未解决。
在本文中,我们首先讨论了在两个变量中再生核。在它的帮助下,我们推导出了一个二维插值公式。根据这个公式,只要节点系统在有限范围内加厚,插值过程就会一致收敛。我们还证明了当节点数增加时,误差函数在范数中单调减小。
在我们的公式中,节点可以任意选择,而无需对其排列规则性提出任何要求。我们也不会对节点的数量施加任何限制。对于多维插值,这些特征可能很重要,也很重要。 

Ming-Gen Cui、Mian Zhang和Zhong Xing Deng。(1970). 二维再生核和曲面插值。计算数学杂志.4(2).177-181.数字对象标识:
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