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第5卷第4期
线性算子伪$x$-条件数的最小性质

Jiao-Xun Kuang先生

J.公司。数学。,5(1987年),第316-324页。

在线发布:1987-05

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  • 摘要

众所周知,线性算子的$x$-条件数是关于其广义逆的病态度量,是关于带有小扰动算子E的算子$T$的广义逆的相对误差界,即$$frac{(T+E)^+-T^+}{\压裂{\|E\|}{\|T\|}},$$其中$x{T}=\|T\ |dot\|T^+\|$。问题是是否存在一个独立于$E$但依赖于$T$的正数$μ(T)$,使得上述相对误差界成立,并且$μ(T)<x(T)$。
本文对这个问题给出了一个答案。

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众所周知,线性算子的$x$-条件数是关于其广义逆的病态度量,是关于带有小扰动算子E的算子$T$的广义逆的相对误差界,即$$frac{(T+E)^+-T^+}{\frac{\|E\|}{\|T\|}},$$其中$x{T}=\|T\| \dot \|T^+\|$。问题是是否存在一个独立于$E$但依赖于$T$的正数$μ(T)$,使得上述相对误差界成立,并且$μ(T)<x(T)$。
本文对这个问题给出了一个答案。

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众所周知,线性算子的$x$-条件数是关于其广义逆的病态度量,是关于带有小扰动算子E的算子$T$的广义逆的相对误差界,即$$frac{(T+E)^+-T^+}{\压裂{\|E\|}{\|T\|}},$$其中$x{T}=\|T\ |dot\|T^+\|$。问题是是否存在独立于$E$但依赖于$T$的正数$μ(T)$,使得上述相对误差界成立,并且$μ(T)<x(T)$。
本文对这个问题给出了一个答案。

Jiao-Xun Kuang。(1970). 线性算子伪$x$-条件数的最小性质。计算数学杂志.5(4).316-324.数字对象标识:
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