@第{JCM-18-387条，author={Yu，Chong-Hua和Axelsson，O.}，title={求解大型稀疏正定广义特征值问题几个极端特征对的过程}，journal={计算数学杂志}，年份＝{2000}，体积={18}，数字={4}，页数={387--402}，抽象={本文提出了一种计算稀疏对称正定矩阵笔的一些最大（最小）广义特征值及其相应特征向量的算法。该算法首先使用迭代函数和逆幂迭代过程来获得最大的一个，然后执行$m-1$Lanczos类步骤来获得下一个$m-1$个的初始近似值，而无需计算任何Ritz对，其中，采用瑞利商迭代和移位逆幂迭代相结合的方法来获得更精确的特征值和特征向量。该算法保持了Lanczos方法和RQI中保持原始矩阵稀疏性的优点，并以比[12]中描述的方法更高的速度收敛，并且提供了一种简单的技术来计算初始近似对，这些初始近似对保证使用RQI收敛到想要的$m$最大特征对。此外，它避免了Lanczos和RQI在求解极端特征值问题时的一些缺点。在求解对称正定线性系统的过程中，应用了代数多级迭代法。该算法是完全可并行的。
},issn={1991-7139}，doi={https://doi.org/},网址={http://global-sci.org/intro/article_detail/jcm/9051.html}}
TY-JOUR公司求解大型稀疏正定广义特征值问题几个极端特征对的T1-过程AU-Yu、Chong-Hua澳大利亚-奥克塞尔松。JO-计算数学杂志VL-4级SP-387EP-4022000年上半年DA-2000/08年序号-18做-http://doi.org/UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/jcm/9051.htmlKW-特征值，稀疏问题。AB公司-本文提出了一种用稀疏对称正定矩阵束的相应特征向量计算某些最大（最小）广义特征值的算法。该算法使用迭代函数和逆幂迭代过程首先得到最大的一个，然后执行$m-1$Lanczos类步骤来获得下一个$m-1$的初始近似值，而不计算任何Ritz对，其中，采用瑞利商迭代和移位逆幂迭代相结合的方法来获得更精确的特征值和特征向量。该算法保持了Lanczos方法和RQI中保持原始矩阵稀疏性的优点，并以比[12]中描述的方法更高的速度收敛，并且提供了一种简单的技术来计算初始近似对，这些初始近似对保证使用RQI收敛到想要的$m$最大特征对。此外，它避免了Lanczos和RQI在求解极端特征值问题时的一些缺点。当必须求解对称正定线性系统时，采用代数多级迭代法（AMLI）。该算法是完全可并行的。
Chong-Hua Yu和O.Axelsson。(1970). 求解大型稀疏正定广义特征值问题的几个极端特征对的过程。计算数学杂志.18(4).387-402.数字对象标识：
复制到剪贴板
