@第{JCM-27-360条，作者={}，title={电子结构密度泛函计算中计算不变子空间的直接最小化}，journal={计算数学杂志}，年份={2009}，体积={27}，数字={2-3}，页数={360--387}，抽象={本文分析了三种相关的预处理最速下降算法，在Hartree-Fock和Kohn-Sham理论以及不变量中部分流行子空间计算，从相应泛函最小化的角度出发，受到正交条件的约束。我们利用可容许的几何流形，即关于酉变换的不变性，以重新表述作为可容许集的Grassmann流形上的问题。然后证明渐近性相应拉格朗日函数的Hessian在Grassmann流形的切空间上是椭圆的条件下算法的线性收敛性最小化。
},issn={1991-7139}，doi={https://doi.org/},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/jcm/8577.html}}
TY-JOUR公司电子结构密度泛函计算中计算不变子空间的T1-直接最小化JO-计算数学杂志VL-2-3SP-360型第387页2009年上半年陆军部-2009/04序号-27做-网址：http://doi.org/UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/jcm/8577.htmlKW-特征值计算，格拉斯曼流形，优化，正交性约束，Hartree-Fock理论，密度泛函理论，PINVIT。AB公司-本文分析了三种相关的预处理最速下降算法，在Hartree-Fock和Kohn-Sham理论以及不变量中部分流行子空间计算，从相应泛函最小化的角度出发，受到正交条件的约束。我们利用可容许的几何流形，即关于酉变换的不变性，以重新表述作为容许集的格拉斯曼流形上的问题。然后证明渐近性在对应拉格朗日量的Hessian在Grassmann流形的切空间上为椭圆的条件下，算法的线性收敛性最小化。
Reinhold Schneider、Thorsten Rohwedder、Alexey Neelov和Johannes Blauert。(2019). 电子结构密度泛函计算中计算不变子空间的直接最小化方法。计算数学杂志.27(2-3).360-387.数字对象标识：
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