@文章{JCM-28-864，作者={}，title={与离散三角变换相关的块上矩阵及其在波传播理论中的应用}，journal={计算数学杂志}，年份={2010}，体积={28}，数字={6}，页数={864--878}，抽象={与离散三角变换（DTT）相关的块矩阵出现在波传播理论的若干应用的数学建模中，包括使用矩量法、边界元法和辅助源法离散散射体和辐射体。DTT由傅里叶矩阵、哈特利矩阵、余弦矩阵和正弦矩阵表示，它们是酉矩阵，并提供特定矩阵代数的同时对角化。研究上述波应用的主要工具是此类块矩阵的有效反演。为此，本文利用每个块的${U}$-对角化以及随后的相似变换过程，开发了一种有效的算法来求具有${U{$-可对角化块（${Uneneneep$-固定酉矩阵）的矩阵的逆。我们确定了该方法的计算复杂度，并指出与标准反演技术相比，该方法具有较高的效率。给出了该算法在Matlab中的实现。给出了几个数值结果，证明了该方法对病态矩阵的CPU时间效率和精度。所研究的矩阵源于实际的波传播应用。
},issn={1991-7139}，doi={https://doi.org/10.4208/jcm.1004-m3193},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/jcm/855.html}}
TY-JOUR公司与离散三角变换相关的T1-块上矩阵及其在波传播理论中的应用JO-计算数学杂志VL-6第864页EP-8782010年上半年日期-2010/12序号-28做-http://doi.org/10.4208/jcm.1004-m3193UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/jcm/8555.htmlKW-离散三角变换，块矩阵，高效反演算法，波辐射和散射，波传播理论中的数值方法。AB公司-与离散三角变换（DTT）相关的块矩阵出现在波传播理论的若干应用的数学建模中，包括使用矩量法、边界元法和辅助源法离散散射体和辐射体。DTT由傅里叶矩阵、哈特利矩阵、余弦矩阵和正弦矩阵表示，它们是酉矩阵，并提供特定矩阵代数的同时对角化。研究上述波应用的主要工具是此类块矩阵的有效反演。为此，本文利用每个块的${U}$-对角化以及随后的相似变换过程，开发了一种有效的算法来求具有${U{$-可对角化块（${Uneneneep$-固定酉矩阵）的矩阵的逆。我们确定了该方法的计算复杂度，并指出与标准反演技术相比，该方法具有较高的效率。给出了该算法在Matlab中的实现。给出了几个数值结果，证明了该方法对病态矩阵的CPU时间效率和精度。所研究的矩阵源于实际的波传播应用。
尼古拉斯·齐萨斯（Nikolaos L.Tsitsas）。(1970). 与离散三角变换相关的块矩阵及其在波传播理论中的应用。计算数学杂志.28(6).864-878.doi:10.4208/jcm.1004-m3193
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