@第{JCM-41-1064条，author={Ren，YupengXing，Yulong and邱建贤}，title＝{静态Hamilton-Jacobi方程的高阶有限差分Hermite WENO快速扫描方法}，journal={计算数学杂志}，年份={2023}，体积={41}，数字={6}，页数={1064--1092}，抽象={在本文中，我们提出了一种新的Hermite加权本质无振荡（HWENO）快速扫描法有效求解静态哈密顿-雅可比方程。在HWENO重建过程中，该方法基于一个新的有限差分五阶HWENO格式，该格式包含一个大模板和两个小模板。然而，与传统HWENO框架的一个主要创新点和区别在于因此，我们不需要引入和求解任何附加方程来更新未知函数$\phi$的导数。相反，我们使用当前的$\phi$和旧的空间导数更新它们。在中还介绍了传统的HWENO快速扫描方法本文用于比较，其中引入了控制$\phi$空间导数的附加方程。新的HWENO快速扫描方法可以大大节省计算时间，从而提高了传统方法的计算效率HWENO方案。此外，还引入了一种混合策略，以进一步降低计算成本。提供了大量的数值实验来验证其准确性以及拟议方法的效率。
},issn={1991-7139}，doi={https://doi.org/10.4208/jcm.2112-m2020-0283},网址={http://global-sci.org/intro/article_detail/jcm/22104.html}}
TY-JOUR公司静态Hamilton-Jacobi方程的T1-高阶有限差分Hermite WENO快速扫描方法阿仁、于鹏澳兴、玉龙AU-邱建贤JO-计算数学杂志VL-6SP-1064EP-10922023年上半年DA-2023/11序号-41做-http://doi.org/10.4208/jcm.2112-m2020-0283UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/jcm/22104.htmlKW-有限差分，埃尔米特方法，加权本质无振荡方法，快速扫描方法，静态汉密尔顿·雅各比方程，Eikonal方程。AB公司-在本文中，我们提出了一种新的Hermite加权本质无振荡（HWENO）快速扫描法有效求解静态哈密顿-雅可比方程。在HWENO重建过程中，该方法基于一个新的有限差分五阶HWENO格式，该格式包含一个大模板和两个小模板。然而，与传统HWENO框架的一个主要创新点和区别在于因此，我们不需要引入和求解任何附加方程来更新未知函数$\phi$的导数。相反，我们使用当前的$\phi$和旧的空间导数更新它们。传统的HWENO快速扫描方法也被引入本文用于比较，其中引入了控制$\phi$空间导数的附加方程。新的HWENO快速扫描方法可以大大节省计算时间，从而提高了传统方法的计算效率HWENO方案。此外，还引入了一种混合策略，以进一步降低计算成本。提供了大量的数值实验来验证其准确性以及拟议方法的效率。
任玉鹏、邢玉龙和邱建贤。(2023). 静态Hamilton-Jacobi方程的高阶有限差分Hermite WENO快速扫描方法。计算数学杂志.41(6).1064-1092.doi:10.4208/jcm.2112-m2020-0283
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