@第{JCM-36-866条，author={刘凯芳宋伦基周双峰}，title={二阶椭圆型问题的超精细化弱Galerkin方法}，journal={计算数学杂志}，年份={2018年}，体积＝{36}，数字={6}，页数＝{866-880}，抽象={Wang和Ye首次提出了弱伽辽金（WG）有限元法，用于求解二阶椭圆方程，利用弱函数及其弱梯度。基函数空间依赖于元素内部子域和边缘中多项式空间的不同组合，这使得WG方法在许多应用中具有灵活性和鲁棒性。与间断Galerkin（DG）方法中跳跃的定义不同，我们可以从定义在边上的弱函数定义一个新的弱跳跃。这些函数在两个元素共享的内部边缘上具有双重值，而不是在趋向其边缘的元素中定义的函数的极限。自然，弱跳跃来自于定义在同一条边上的两个弱函数之间的差异。我们引入了一种过惩罚弱Galerkin（OPWG）方法，该方法具有两组沿边和沿元素的形状函数，并添加了一个惩罚项来控制内边缘的弱跳跃。此外，还为有限元（$\mathbb）建立了$H^1$和$L^2$范数中的最优先验误差估计{P} k（_k）（K） $，$\mathbb{P} k（_k）（e） $，$RT_k（k）$）。此外，还进行了一些数值实验来验证理论结果，并使用不完全LU分解作为预条件来减少GMRES、CG和BICGSTAB迭代方法的迭代次数。
},issn={1991-7139}，doi={https://doi.org/10.4208/jcm.1705-m2016-0744},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/jcm/12606.html}}
TY-JOUR公司求解二阶椭圆型问题的T1-过度精细化弱Galerkin方法AU-Liu，凯芳AU-宋隆基AU-Zhou，双峰JO-计算数学杂志VL-6SP-866EP-8802018年上半年DA-2018年8月序号-36做-http://doi.org/10.4208/jcm.1705-m2016-0744UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/jcm/12606.htmlKW-弱伽辽金，过精细化，有限元方法，二阶椭圆方程。AB公司-弱Galerkin（WG）有限元方法是由Wang和Ye首先引入的，用于求解二阶椭圆方程，并利用弱函数及其弱梯度。基函数空间依赖于元素内部子域和边缘中多项式空间的不同组合，这使得WG方法在许多应用中具有灵活性和鲁棒性。与间断Galerkin（DG）方法中跳跃的定义不同，我们可以从定义在边上的弱函数定义一个新的弱跳跃。这些函数在两个元素共享的内部边缘上具有双重值，而不是在趋向其边缘的元素中定义的函数的极限。自然，弱跳跃来自于定义在同一条边上的两个弱函数之间的差异。我们引入了一种过惩罚弱Galerkin（OPWG）方法，该方法具有两组沿边和沿元素的形状函数，并添加了一个惩罚项来控制内边缘的弱跳跃。此外，还为有限元（$\mathbb）建立了$H^1$和$L^2$范数中的最优先验误差估计{P} 确定（_k）（K） $，$\mathbb{P} k（_k）（e） $，$RT_k（k）$）。此外，还进行了一些数值实验来验证理论结果，并使用不完全LU分解作为预条件来减少GMRES、CG和BICGSTAB迭代方法的迭代次数。
刘开芳、宋伦基和周双峰。(2020). 二阶椭圆问题的超精细弱Galerkin方法。计算数学杂志.36(6).866-880.doi:10.4208/jcm.1705-2016-0744
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