@第{JCM-22-427条，author={Wei，Musheng}，title={刚性加权伪逆与多级约束伪逆之间的关系}，journal={计算数学杂志}，年份={2004}，体积={22}，数字={3}，页面＝{427-436}，摘要={已知对于给定的秩为$r$的矩阵$a$和一组正对角矩阵$D$，D}||（W^{frac{1}{2}}a）^†W^{1}}||2=（\min_i\sigma_+（a^{（i）}）^{-1}$中的$sup_{W$是由$r=（\rm{rank}（a）$组成的a的子矩阵$a$的行，这样$（a^{（i）}）$具有完整的行秩$r$。在许多实际应用中，此值太大，无法使用。
在本文中，我们考虑了$A$和$W（在D中）$都固定为$W$严重刚性的情况。我们证明了在这种情况下，加权伪逆$W^{frac{1}{2}}A）^†W^{2}{2{}$接近于多级约束加权伪逆，因此$||（W^{1}}{2}A）^PW^{1{2}neneneep ||2$是一致有界的。我们还证明了在这种情况下，刚性加权最小二乘问题的解集与相应的多级约束最小二乘问题的近似解集。
},issn={1991-7139}，doi={网址：https://doi.org/},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/jcm/10316.html}}
TY-JOUR公司T1-刚性加权伪逆与多级约束伪逆之间的关系AU-Wei、MushengJO-计算数学杂志VL-3级SP-427型EP-4362004年上半年陆军部-2004/06序号-22做-http://doi.org/UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/jcm/10316.htmlKW-加权最小二乘法，刚性，多级约束伪逆。AB公司-已知对于给定的秩为$r$的矩阵$a$和一组正对角矩阵$D$，D}||（W^{frac{1}{2}}a）^†W^{1}}||2=（\min_i\sigma_+（a^{（i）}）^{-1}$中的$sup_{W$是由$r=（\rm{rank}（a）$组成的a的子矩阵$a$的行，这样$（a^{（i）}）$具有完整的行秩$r$。在许多实际应用中，此值太大，无法使用。
在本文中，我们考虑了$A$和$W（在D中）$都固定为$W$严重刚性的情况。我们证明了在这种情况下，加权伪逆$W^{frac{1}{2}}A）^†W^{2}{2{}$接近于多级约束加权伪逆，因此$||（W^{1}}{2}A）^†W_{1}[2}}|_2$是一致有界的。我们还证明了在这种情况下，刚性加权最小二乘问题的解集接近于相应的多级约束最小二乘问题的解集。
穆生伟。(1970). 刚性加权伪逆与多级约束伪逆之间的关系。计算数学杂志.22(3).427-436.数字对象标识：
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