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评论
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a(n)=(3^n-1)/2也是n维超立方体中由一对顶点决定的不同非平行线的数目。示例:当n=2时,正方形有4个顶点,然后相关的线是:x=0,y=0,x=1,y=1,y=x,y=1-x,当我们确定平行线时,只剩下4条:x=O,y=O,y=x,y=1-x所以a(2)=4Noam Katz(noamkj(AT)hotmail.com),2001年2月11日
除了a(0)和a(1)两个术语外,可以通过n次称重识别较轻或较重的假币(但不一定标记为较重或较轻)的最大硬币数量-汤姆·弗霍夫,2002年6月22日,2017年3月23日更新
考虑映射f(a/b)=(a+2b)/(2a+b)。从a=1,b=2开始,在每个新的(约化的)有理数上重复进行映射,得到序列1/2,4/5,13/14,40/41。。。收敛到1。序列包含分子=(3^n-1)/2。N的相同映射,即f(a/b)=(a+Nb)/(a+b)给出了收敛到N^(1/2)的分数-阿玛纳斯·穆尔西2003年3月22日
路径图P_5中长度为2*n+2的从一端到另一端的行走次数。示例:a(2)=4,因为在路径ABCDE中有ABABCDE、ABCBCDE、BACDE和ABCDEDE-Emeric Deutsch公司2004年4月2日
刻了n个铭文后,Sierpiñnski三角形中所有大小的三角形(不包括孔)的数量Lee Reeves(leereeves(AT)fastmail.fm),2004年5月10日
数量(0),s(1)。。。,s(2n+1)),使得0<s(i)<6并且|s(i)-s(i-1)|=1对于i=1,2。。。,2*n+1,s(0)=1,s(2n+1)=4-赫伯特·科西姆巴2004年6月10日
周长是形状4k+1的n个不同素数乘积的非退化直角非协调积分边Heron三角形的个数-亚历克斯·芬克和R.K.盖伊2005年8月18日
也是3的前n次幂倒数之和的分子A000244号分母序列。除n<2外,a(n)的十进制数字根始终为4。在基数3中,a(n)的数字根与n的数字根相同-阿隆索·德尔·阿特2006年1月24日
序列3*a(n),n>=1,给出了Hanoi图H_3^{n}的边数-丹尼尔·帕里斯2006年7月28日
a(n)为素数的数字n列在A028491号= {3, 7, 13, 71, 103, 541, 1091, ...}. 对于m>0,2^(m+1)除以a(2^m*k)。5除以a(4k)。5^2除以a(20k)。7除以a(6k)。7^2除以a(42k)。11^2除以a(5k)。13除以a(3k)。17除以a(16k)。19除以a(18k)。1093除以a(7k)。41除以a(8k)。p为素数p={41,431,491,661,761,1021,1051,1091,1171,…}除以a((p-1)/5)。p为素数p={13,109,181,193,229,277,313,421,433,541,…}除以a((p-1)/4)。p为素数p={61,67,73,103,151,193,271,307,367,…}除以a(p-1)/3=A014753号,3和-3都是立方体(一个意味着另一个)mod,这些素数p=1mod6。p将a((p-1)/2)除以素数p={11,13,23,37,47,59,61,71,73,83,97,…}=A097933号(n) ●●●●。p除以素数p>7的a(p-1)。p^2将a(p*(p-1)k)除以除p=3以外的所有素数p。p^3除以素数p=11的a(p*(p-1)*(p-2)k)-亚历山大·阿达姆楚克2007年1月22日
设P(A)是一个n元集A的幂集。然后A(n)=P(A)的[无序]元素对{x,y}的个数,其中x和y是不相交的[且都是非空的]。维德将这些称为“不相交的常见2组合”-罗斯·拉海耶2008年1月10日[这是因为{1,2,…,n}的每个元素都可以在第一个子集中,也可以在第二个子集中,或者两者都不在。因为每个元素都有三个选项,所以选项的总数是3^n。然而,由于集合为空不是一个选项,我们要减去1,因为子集是无序的,所以我们要除以2!(两个物体排列的次数。)因此我们得到(3^n-1)/2=a(n)-查伊姆·洛文2015年3月3日]
同样,当P(A)是n元集A的幂集时,A(n)是P(A)的2元子集{x,y}的个数,使得x和y的并集等于A。A341590型. -法比奥·维索纳,2021年2月20日
从偏移量1开始=的二项式变换A003945号:(1、3、6、12、24…)和(1、2、1、2…)的双bt;等于(1,-4,3,0,0,…)的polceoff逆-加里·亚当森2009年5月28日
此外,多项式C(x)=3x+1的常数通过重复执行此操作并将每个步骤的结果作为下一步的输入而形成序列Nishant Shukla(n.shukla722(AT)gmail.com),2009年7月11日
设A是n阶Hessenberg矩阵,定义为:A[1,j]=1,A[i,i]:=3,(i>1),A[i,i-1]=-1,否则A[i、j]=0。然后,对于n>=1,a(n)=det(a)-米兰Janjic2010年1月27日
这是Gary Detlefs考虑的序列家族[A,b:c,d:k]中的序列A(0,1;2,3;2)=A(0、1;4,-3;0),在下面给出的Wolfdieter Lang链接中被视为A(A,b;c,d;k)-沃尔夫迪特·朗2010年10月18日
似乎,如果s(n)是形式s(0)=0,s(n-加里·德特利夫斯2010年11月16日
a(n)是奇数组成小于3的n部分的个数。例如,a(3)=13,并且有13个组成奇数分成3部分<3:
1: (0, 0, 1), (0, 1, 0), (1, 0, 0);
3: (0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0), (1, 1, 1);
5: (1, 2, 2), (2, 1, 2), (2, 2, 1).
(结束)
皮萨诺周期长度:1,2,2,4,2,6,4,1,4,5,2,3,6,4,8,16,2,18,4-R.J.马塔尔2012年8月10日
a(n)是Sierpin ski三角生产第n步后的孔总数(删除的三角形)-伊万·伊纳基耶夫,2013年10月29日
a(n)求解某个整数k的和{j=a(n+1)}j=k^2,给定a(0)=0,并且需要最小的a(n+1>a(n)。相应的k=3^n-理查德·福伯格2015年3月11日
a(n+1)等于长度n超过{0,1,2,3}避免01,02和03的单词数-米兰Janjic2015年12月17日
对于n>=1,a(n)也是长度为n的单词的总数,在由三个字母组成的字母表中,其中一个字母出现奇数次(参见A006516号对于4个字母的单词,以及Balakrishnan的引用)-沃尔夫迪特·朗2017年7月16日
此外,n-Apollonian网络中最大团、最大团和大小为4的团的数量-安德鲁·霍罗伊德2017年9月2日
对于n>1,(n-1)-Apollonian网络中三角形(团大小为3)的数量-安德鲁·霍罗伊德2017年9月2日
a(n)是平衡三元系中用n个trits表示的最大数。相应地,-a(n)是平衡三元系中可用n trits表示的最小数-托马斯·柯尼希,2020年4月26日
这些形成了Sierpinski嵌套恒星,它们在3^n+1/2星号上交替排列A003154号,基于9^n的平方配置。3^n的部分和是根据六卦的几何形状绘制的,参见链接中的插图。(3*a(n-1)+1)创建Sierpinski-反三角形,表示(n+1)Sierpinski三角形中的孔数(参见插图)-约翰·埃利亚斯2021年10月18日
对于n>1,a(n)是使用CORDIC计算双曲函数所需的迭代次数-马蒂亚斯·泽奇梅斯特2022年7月26日
对于所有n>=0,求和{k=a(n)+1..a(n+1)}1/k<求和{j=a(n+1)+1..a(n+2)}1/j。这些是将无限调和级数划分为单调递增序列的最小点。当n趋于无穷大时,每个分区从下面近似对数(3)-约瑟夫·麦特2023年4月15日
a(n)也是n-Dorogovtsev-Goltsev-Mendes图中的3个循环数(使用约定,0-Dorogov tsev-Gol tsev-Mndes图为P_2)-埃里克·韦斯特因2023年12月6日
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