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A097 933 素数,使得p除以3 ^((p-1)/ 2)-1。
11, 13, 23,37, 47, 59,61, 71, 73,83, 97, 107,109, 131, 157,167, 179, 181,191, 193, 227,229, 239, 241,251, 263, 277,311, 313, 337,347, 349, 359,373, 383, 397,373, 383, 397,γ,γ,γ,γ, 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,1

评论

在字段Q[SRT(3)]中分解的有理素数。-斯隆12月26日2017

对于所有素数p>2和整数gCD(x,y,p)=1,x^((p-1)/2)+-y^((p-1)/2)是可分的p。这是因为(x ^((p-1)/2)-y^((p-1)/2))(x^((p-1)/2)+y^((p-1)/2))=x^(p-1)-y^(p-1)是根据费马小定理(FLT)被p除除的。这个序列列出p除以3 ^((p-1)/ 2)- 1 ^((p-1)/ 2),以及A000 3630列出“+”的情况。

除了最初的术语外,这个和A038 84都一样。-斯隆5月31日2009

素数A091998. -莱因哈德祖姆勒,07月1日2012

同样,素数为1或11(mod 12)。-文森佐·利布兰迪3月23日2013

猜想:如果(n)mod 4=1,(a(n)+1)/(a(n)-1),则r(n)=(a(n)- 1)/(a(n)+ 1);然后乘积{{n>=1 } r(n)=(6/5)*(6/7)*(12/11)*(18/19)*…=2/平方rt(3)。-迪米特里斯瓦里亚托斯3月27日2017

素数p,使得Kronecker(12,p)=+ 1(12是q[qRT(3)]的判别式,也就是说,奇数素数为3的奇素数为二次剩余。-宋建宁11月21日2018

链接

Reinhard Zumkellern,a(n)n=1…10000的表

二次域素数分解相关的序列索引

例子

对于任意整数k,p=5, 3 ^ 2~1=8<3*k,所以5不在此序列中。

对于p=11, 3 ^ 5 - 1=242=11*22,所以11在此序列中。

Mathematica

选择[素数[范围] 300 ],成员q [{ 1, 11, 13,23 },mod [α],24 ] ]文森佐·利布兰迪3月23日2013*)

黄体脂酮素

(PARI)/*s=±1,d=diff*/ptopM1d2(n,x,d,s)=FoPrimy(p=3,n,p2=(p-1)/2;y=x^ p2+s*(x- d)^ p2;If(y%p==0,Prrt1(p),”))}

(PARI){A(n)=局部(m,c);如果(n<1, 0,c=0;m=0);(c)n,m++;IF(IsPrime(m)和KrnECKER(3,m)=1,c++);m)}/*米迦勒索摩斯8月28日2006*

(哈斯克尔)

A097 933 N=A097 933名单!(N-1)

A097 933列表=[X* x<A091998 8]列表,A010051×=1

——莱因哈德祖姆勒,07月1日2012

(岩浆)[P:P在PrimeSuto(1000)p mod 24中〔1, 11, 13,23〕;文森佐·利布兰迪3月23日2013

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 3630A010051A038 84A091998.

语境中的顺序:A136058 A106037 A07230*A16684 A127043 A084952

相邻序列:A097 930 A097 931 A097 932*A097 934 A097 935 A097 936

关键词

诺恩

作者

西诺希利亚德,SEP 04 2004

地位

经核准的

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最后修改9月24日03:52 EDT 2019。包含327392个序列。(在OEIS4上运行)