A326901-编号：A326901-OEIS

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A309615型

覆盖在交集下闭合的n个顶点的T_0集合系统数。

+10
5

1, 1, 2, 12, 232, 19230, 16113300, 1063117943398, 225402329237199496416

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

第一个不同于A182507号a（5）=19230，A182507号(5) = 12848.

集系统是有限非空集的有限集。集合系统的对偶对每个顶点都有一条边，该边由包含该顶点的边的索引（或位置）组成。例如，{{1,2}和{2,3}}的对偶是{{1}、{1,2{、{2}}。T_0条件意味着对偶是严格的（没有重复的边）。

链接

n，a（n）的表（n=0..8）。

配方奶粉

a（n）=A326943型（n）-A326944型（n） ●●●●。

a（n）=Sum_{k=1..n}s（n，k）*A326901型（k-1）其中s=A048994号.

a（n）=和{k=1..n}s（n，k）*362902美元（k）在哪里=A048994号.

例子

a（0）=1到a（3）=12套系统：

{} {{1}} {{1},{1,2}} {{1},{1,2},{1,3}}

{{2},{1,2}} {{2},{1,2},{2,3}}

{{3},{1,3},{2,3}}

{{1},{1,2},{1,2,3}}

{{1},{1,3},{1,2,3}}

{{2},{1,2},{1,2,3}}

{{2},{2,3},{1,2,3}}

{{3},{1,3},{1,2,3}}

{{3},{2,3},{1,2,3}}

{{1},{1,2},{1,3},{1,2,3}}

{{2},{1,2},{2,3},{1,2,3}}

{{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}

数学

dual[eds_]：=表[First/@位置[eds，x]，{x，Union@@eds}]；

表[Length[Select[Subsets[Subsets[Range[n]，{1，n}]]，Union@@#=Range[n]&&UnsameQ@@dual[#]&&SubsetQ[#，Intersection@@@Tuples[#，2]&]，{n，0，3}]

交叉参考

允许使用空边的版本是A326943型.

囊性纤维变性。A003465号,A059052号,A059201号,A319637型,362880美元,A326881型,A326901型,362902美元,A326905型,A326944型,A326945型.

关键字

非n,更多

作者

古斯·怀斯曼2019年8月11日

状态

经核准的

A326904型

在交集下闭合的n个顶点上的未标记集合系统（不带{}）的数量。

+10
5

1, 2, 4, 10, 38, 368, 29328, 216591692, 5592326399531792

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

集系统是有限非空集的有限集，因此这样的集系统的任何两条边都不能是不相交的。

除了偏移量与193675英镑. -R.J.马塔尔2019年8月9日

链接

n，a（n）的表（n=0..8）。

配方奶粉

a（n>0）=2*A193674号（n-1）。

例子

a（0）=1到a（3）=10集合系统的非同构代表：

{} {} {} {}

{{2},{1,2}} {{1,2,3}}

{{2},{1,2}}

{{3},{1,2,3}}

{{2,3},{1,2,3}}

{{3},{1,3},{2,3}}

{{3},{2,3},{1,2,3}}

{{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}

交叉参考

覆盖盒为A108800型（n-1）。

边包含所有顶点的情况是A193674号（n-1）。

使用并集而不是交集的情况是A193674号.

标记的版本为A326901型.

囊性纤维变性。A000798号,A001930号,A006058号,A102895号,A102898号,A326876型,A326866型,A326878型,A326882型,A326903型,A326906型.

关键字

非n,更多

作者

古斯·怀斯曼2019年8月4日

状态

经核准的

A326900型

在并集和交集下闭合的n个顶点上的集合系统数。

+10
4

1, 2, 6, 29, 232, 3032, 62837, 2009408, 97034882, 6952703663, 728107141058, 109978369078580, 23682049666957359, 7195441649260733390, 3056891748255795885338, 1801430622263459795017565, 1462231768717868324127642932, 1624751185398704445629757084188, 2457871026957756859612862822442301

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

集系统是有限非空集的有限集，因此这样的集系统的任何两条边都不能是不相交的。

链接

n=0..18时的n、a（n）表。

例子

a（0）=1到a（3）=29套系统：

{} {} {} {}

{{1},{1,2}} {{1,2}}

{{2},{1,2}} {{1,3}}

{{1},{1,2}}

{{1},{1,3}}

{{2},{1,2}}

{{2},{2,3}}

{{3},{1,3}}

{{3},{2,3}}

{{1},{1,2,3}}

{{2},{1,2,3}}

{{3},{1,2,3}}

{{1,2},{1,2,3}}

{{1,3},{1,2,3}}

{{2,3},{1,2,3}}

{{1},{1,2},{1,2,3}}

{{1},{1,3},{1,2,3}}

{{2},{1,2},{1,2,3}}

{{2},{2,3},{1,2,3}}

{{3},{1,3},{1,2,3}}

{{3},{2,3},{1,2,3}}

{{1},{1,2},{1,3},{1,2,3}}

{{2},{1,2},{2,3},{1,2,3}}

{{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}

数学

表[Length[Select[Subsets[Subsets[Range[n]，{1，n}]]，SubsetQ[#，Union[Union@@Tuples[#，2]，Intersection@@Tuples[#，2]]&]]，{n，0，3}]

（*第二个节目：*）

A006058号=案例[导入[“网址：https://oeis.org/A006058号/b006058.txt“，”表格“]，{_，_}][[全部，2]；

a[n_]：=总和[二项式[n，k]A006058号[[k+1]]，{k，0，n}]；

a/@范围[0，18](*Jean-François Alcover公司2020年1月1日*）

交叉参考

的二项式变换A006058号（盖箱）。

仅在工会下结案的案件是A102896号.

允许使用{}的情况是A306445.

这些集合系统的BII编号为A326876型.

仅在交叉口下关闭的案例A326901型.

未标记的版本为A326908型.

囊性纤维变性。A000798号,A001930号,A102895号,A102898号,A326866型,A326878型,A326882型.

关键字

非n

作者

古斯·怀斯曼2019年8月4日

扩展

a（16）-a（18）来自A006058号通过Jean-François Alcover公司2020年1月1日

状态

经核准的

362902美元

覆盖在交集下闭合的n个顶点的集合系统（不带{}）的数量。

+10
4

1, 1, 3, 19, 319, 21881, 16417973, 1063459099837, 225402359008808647339

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

集系统是有限非空集的有限集，因此在交集下闭合的集系统的两条边不能是不相交的。

链接

n，a（n）的表（n=0..8）。

配方奶粉

的二项式逆变换A326901型. -安德鲁·霍罗伊德2019年8月10日

例子

a（0）=1到a（3）=19套系统：

{} {{1}} {{1,2}} {{1,2,3}}

{{1},{1,2}} {{1},{1,2,3}}

{{2},{1,2}} {{2},{1,2,3}}

{{3},{1,2,3}}

{{1,2},{1,2,3}}

{{1,3},{1,2,3}}

{{2,3},{1,2,3}}

{{1},{1,2},{1,3}}

{{2},{1,2},{2,3}}

{{3},{1,3},{2,3}}

{{1},{1,2},{1,2,3}}

{{1},{1,3},{1,2,3}}

{{2},{1,2},{1,2,3}}

{{2},{2,3},{1,2,3}}

{{3},{1,3},{1,2,3}}

{{3},{2,3},{1,2,3}}

{{1},{1,2},{1,3},{1,2,3}}

{{2},{1,2},{2,3},{1,2,3}}

{{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}

数学

表[Length[Select[Subsets[Subsets[Range[n]，{1，n}]，Union@@#=Range[n]&&SubsetQ[#，Intersection@@@Tuples[#，2]&]]，{n，0，3}]

交叉参考

在并集和交集下关闭的案例是A006058号.

使用并集而不是交集的情况是A102894号.

未标记的版本为A108800型（n-1）。

非覆盖情况是A326901型.