登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A182507号 G.f.:求和{n>=0}n!*2^(n*(n-1)/2)*x^n/产品{k=1..n}(1+k*2^k*x)。 6
1, 1, 2, 12, 232, 12848, 1858464, 663242944, 562426769024, 1103780804371200, 4916976475489286656, 48986367134323580374016, 1078808700869188981508990976, 52024935094126934151475827453952, 5451309776848243787358722272838524928 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
将g.f.与恒等式进行比较:
(1) 1/(1-x)=和{n>=0}n!*x^n/产品{k=1..n}(1+k*x)。
(2) 1+x=Sum_{n>=0}2^(n*(n-1)/2)*x^n/Product_{k=1..n}(1+2^k*x)。
第一个不同于A309615型a(5)=12848,A309615型(5) = 19230. -古斯·怀斯曼2019年8月11日
链接
黄贤奎、金爱玛和迈克尔·施洛瑟,Fishburn矩阵的渐近性和统计性:维数分布和Stoimenow的一个猜想,arXiv:2012.13570[math.CO],2020年。
例子
通用公式:A(x)=1+x+2*x^2+12*x^3+232*x^4+12848*x^5+1858464*x^6+。。。
这样的话
A(x)=1+x/(1+2*x)+2*2^1*x^2/((1+1*2*x)*(1+2*4*x))+3*2^3*x^3/((1+1*2*x)*(1+2*4*x)x(1+3*8*x))+4*2^6*x^4/((1+1*2*x)*(1+2*4*x)+。。。
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=polcoeff(和(m=0,n,m!*2^(m*(m-1)/2)*x^m/prod(k=1,m,1+k*2^k*x+x*O(x^n)),n)}
对于(n=0,20,打印1(a(n),“,”)
交叉参考
囊性纤维变性。A005329号,182489英镑,A309615型.
关键词
非n
作者
保罗·D·汉娜2012年5月3日
状态
经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新的seq。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

最后修改时间:美国东部时间2024年7月13日09:39。包含374274个序列。(在oeis4上运行。)