显示找到的11个结果中的1-10个。
0, 2, 10, 44, 84, 122, 184, 1590, 26508, 119304, 428568, 7911144, 8275066, 510582192, 2122131332, 34308911168, 543326090824, 140627994008752, 140730946295934, 576036971191781024, 9222527848311467840, 9222949803150423996, 2359453722081533041216, 2361155375874259181576, 2361182396716073890056, 604433511573276736205056, 604435239966141944446584, 9664324052998090353961088, 618962932654137056803769392, 39614074145912329143754325568, 633821673403520815917635373056, 162257419909717745759000144646368, 664613879048405558070320228193928512, 170141183222784760671064904320665465984, 11150370605423278283522757581632660569339264
MAPLE公司
记录：=0:计数：=0:m：=0：
议程：=堆[新]（（s，t）->s[2]>t[2]，[1]，2]）；
当计数<34时
T： =堆[提取]（议程）；
v： =f（T[2]）；
如果v>m，则
计数：=计数+1；
recs:=记录，v；
m： =v；
fi；
五十： =T[1]；
堆[插入]（[[操作（L），1]，T[2]*ithprime（nops（L）+1）]，议程）；
堆[插入]（[L+[1,0$（nops（L）-1）]，2*T[2]，议程）；
对于在select（i->L[i]<L[i-1]，[$2..nops（L）]）中的j，做堆[插入]（[L+[0$（j-1），1,0$（nops（L）-j）]，T[2]*ithprime（j）]、Agenda）od；
日期：
记录；
1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 9, 1, 4, 5, 1, 1, 12, 1, 27, 7, 6, 1, 81, 1, 7, 1, 54, 1, 407, 1, 1, 11, 9, 13, 494, 1, 10, 13, 423, 1, 981, 1, 137, 115, 12, 1, 1309, 1, 59, 17, 193, 1, 240, 21, 1207, 19, 15, 1, 47274, 1, 16, 239, 1, 25, 3284, 1, 333, 23, 3731, 1, 42109, 1, 19
评论
分区的顺序是其各部分的lcm。
a（n）是对称群S_n的共轭类的数目，使得该类的代表具有n阶。这里的阶是指群元素的阶。注意，a（n）＝1，当且仅当n是素数幂-W·埃德温·克拉克2014年8月5日
配方奶粉
和{i除以n}展开式中x^n的系数A008683号（n/i）*1/Product_{j除以i}（1-x^j）。
例子
a（15）=5分区为（15），（5,3,3,3-1），（5，5,3,1,1）-古斯·怀斯曼，2018年8月1日
MAPLE公司
A： =程序（n）
使用numtheory；
局部S；
S： =加法（mobius（n/i）*1/mul（1-x^j，j=除数（i）），i=除数；
系数（级数（S，x，n+1），x，n）；
结束进程：
数学
a[n_]：=与[{s=和[MoebiusMu[n/i]*1/乘积[1-x^j，{j，除数[i]}]，{i，除数[n]}，级数系数[s，{x，0，n}]]；数组[a，80}](*Jean-François Alcover公司2016年2月29日*）
表[Length[Select[Integer Partitions[n]，LCM@@#==n&]]，{n，50}](*古斯·怀斯曼2018年8月1日*）
黄体脂酮素
（平价）
pr（k，x）={my（t=1）；fordiv（k，d，t*=（1-x^d））；return（t）；}
a（n）=
{
我的（x='x+O（'x^（n+1）））；
polcoeff（Pol（sumdiv（n，i，moebius（n/i）/pr（i，x））），n）；
}
向量（66，n，a（n））
1, 2, 3, 4, 7, 7, 15, 16, 27, 30, 56, 56, 100, 105, 157, 188, 287, 303, 470, 524, 724, 850, 1197, 1339, 1856, 2135, 2814, 3305, 4360, 4951, 6532, 7561, 9563, 11195, 14165, 16328, 20631, 23866, 29471, 34320, 42336, 48672, 59872, 69139, 83625, 96911, 117153
评论
一个多集m，其不同元素为m_1、m_2、…、。。。，m_k，重数y_1、y_2、…、。。。，如果m的大小为1或gcd（m_1，…，m_k）=1，并且多集{y_1，..，y_k}也是可约的，那么y_k是可约的。
例子
a（6）=7个可约整数分区是（6）、（51）、（411）、（321），（3111）、（21111）和（111111）。此列表中缺少的是（42）、（33）、（222）和（2211）。
数学
ptnredQ[y_]：=或[Length[y]==1，和[GCD@@y==1、ptnredQ[Sort[Length/@Split[y]，Greater]]]；
表[Length[Select[Integer Partitions[n]，ptnredQ]]，{n，20}]
交叉参考
囊性纤维变性。A007916号,A071625美元,A181819号,A182850型,A182857号,A275870型,A304465型,A304660型,A304687型,A304818型,A305564型,A305565,A305566型.
1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 2, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 2, 1, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 6, 1, 1, 1, 3, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 6, 1, 1, 1, 1, 1, 4, 1, 2, 1, 1, 1, 32, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 25, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 4, 1, 1, 1, 24, 1, 1, 1, 2, 1, 24, 1, 1, 1, 1, 1, 12, 1, 1, 1, 3, 1, 2
配方奶粉
求和{i的展开系数x^n除以n}μ（n/i）*乘积{j除以i}（1+x^j）。
例子
a（36）=6个分区是（36），（18,12,6），（18，12，4，2），（十八，十二，三，二），（八，九，四，二）-古斯·怀斯曼，2018年8月1日
黄体脂酮素
（平价）A074971号（n） ={my（q=0）；fordiv（n，i，my（p=1）；fordiv（i，j，p*=（1+'x^j））；q+=莫比乌斯（n/i）*p）；波尔科夫（q，n）；}\\安蒂·卡图恩，2018年12月19日
1, 0, 1, 1, 1, 0, 2, 1, 4, 3, 4, 4, 8, 5, 7, 8, 10, 8, 13, 13, 20, 18, 25, 25, 36, 34, 48, 52, 64, 64, 85, 85, 108, 106, 129, 133, 160, 158, 189, 194, 229, 228, 276, 279, 332, 336, 394, 402, 476, 489, 572, 599, 699, 728, 845, 889, 1032, 1094, 1251, 1332, 1523
例子
a（13）=8个分区分别是（4441）、（55111）、（322222）、（332221）、（33.3211）、（622111）、（631111）和（7111111）。
数学
表[Length[Select[Integer Partitions[n]，LCM@@#==Length[#]&]]，{n，30}]
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=｛my（nb=0）；forpart（p=n，if（lcm（Vec（p））==#p，nb++）；）；nb；｝\\米歇尔·马库斯2018年7月3日
交叉参考
囊性纤维变性。A067538号,A074761号,A143773号,A285572型,A289508型,A290103型,A305566型,A316429型,A316430型,第316431页,A316432型.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 30, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 198, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263
评论
整数分区的Heinz数（y_1，…，y_k）是素数（y_1）*…*质数（yk）。
例子
海因氏数在序列中的分区序列开始于：（1），（2），（3），（4），（5），（6），（7），（8），（9），（10），（3,2,1），，（11），（12）。
数学
素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
选择[Range[2100]，LCM@@primeMS[#]==总[primeMS[#]]&]
交叉参考
囊性纤维变性。A067538号,A074761号,A143773号,A290103型,A305566型,A316429型,A316431型,A316432型,A316433型,A317624飞机,A319315型,A319334型.
n的整数分区数，其中所有部分都>1，并且其LCM为n。
+10
6
0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 5, 1, 1, 1, 17, 1, 1, 1, 7, 1, 60, 1, 1, 1, 1, 1, 76, 1, 1, 1, 55, 1, 105, 1, 11, 10, 1, 1, 187, 1, 6, 1, 13, 1, 30, 1, 111, 1, 1, 1, 5043, 1, 1, 15, 1, 1, 230, 1, 17, 1, 242, 1, 4173, 1, 1, 12, 19, 1
例子
a（20）=5分区是（20），（10,4,4,2），（10.4,2,2）。
a（45）=10个分区：
(45),
(15,15,9,3,3), (15,9,9,9,3),
(15,9,9,3,3,3,3), (15,9,5,5,5,3,3), (9,9,9,5,5,5,3),
(15,9,3,3,3,3,3,3,3), (9,9,5,5,5,3,3,3,3), (9,5,5,5,5,5,5,3,3),
(9,5,5,5,3,3,3,3,3,3,3).
设sum（t）表示元组t的元素之和。具有不同除数45的元组t具有lcm（t。对于每个这样的元组t，找出45-s（t）到t的不同部分的分区数。
对于元组（45），有一个45-45=0的分区，分成45个部分。那就是：{（）}。
对于元组（3，9，15），有4个45-（3+9+15）=18的分区，分成3，9和15部分。它们分别是{（3，15），（9，9），（3，3，3。
对于元组（3，5，9），有4个45-（3+5+9）=28的分区，分成3，5和9部分；它们是{（5,5,9,9），（3,3,3,15,5,19）。
对于元组（3，5，9，15），有一个45-（3+5+9+15）=13的分区，分成3、5、9和15部分。这就是（3，5，5）。
其他元组，（5，9），（9，15）和（5，9,15）；它们不提供额外的元组。这是因为对于5x+9y=45-（5+9），不存在丢番图方程的解，对应于x，y为非负的元组（5，9）。
这也不包括（9，15）；如果有解决方案，那么（5，9）也会有解决方案。这可能会进一步减少种子的数量。类似地，（5，9，15）也没有给出解决方案。
因此a（45）=1+4+4+1=10。
（结束）
数学
表[Length[Select[IntegerPartitions[n]，And[Min@@#>=2，LCM@@#=n]&]]，｛n，30｝]
黄体脂酮素
（平价）
strong_divisors_reversed（n）=向量排序（选择（x->（x>1），除数（n）），4）；
partitions_into_lcm（orgn，n，parts，from=1，m=1）=如果（！n，（m==orgn），我的（k=#parts，s=0）；对于（i=from，k，if（parts[i]<=n，s+=partitions_into_lcm（orgn，n-parts[i]，parts，i，lcm（m，parts[i）））；（s） ）；
A317624飞机（n） =如果（n<=1，0，partitions_into_lcm（n，n，strong_divisors_reversed（n）））\\安蒂·卡图恩2018年9月7日
（平价）
strong_divisors_reversed（n）=向量排序（选择（x->（x>1），除数（n）），4）；
partitions_into（n，parts，from=1）=if（！n，1，if（#parts==from，（0==（n%parts[from]）），my（s=0）；对于（i=from，#parts，if（parts[i]<=n，s+=partitions_into（n-parts[i]，parts，i））；（s） ）；
toplevel_starting_sets（orgn，n，parts，from=1，ss=List（[]））={my（k=#parts，s=0，news）；if（lcm（Vec（ss））==orgn，s+=partitions_into（n，ss））；for（i=from，k，if（parts[i]<=n，newss=Lists（ss）；listput；
A317624飞机（n） =如果（n<=1，0，顶层开始集（n，n，strong_divisors_reversed（n））\\安蒂·卡图恩，2018年9月8日至10日
交叉参考
囊性纤维变性。A000837号,A018818号,A066874号,A067538号,A069626号,A074761号,A074971号,A143773号,A259936型,A281116号,A285572型,A290103型,A305566型,A316429型,A316431型,A316432型,A316433型,A318670型.
具有最小公共倍数n的相对素数正整数的有限集的个数。
+10
4
1, 1, 1, 2, 1, 7, 1, 4, 2, 7, 1, 32, 1, 7, 7, 8, 1, 32, 1, 32, 7, 7, 1, 136, 2, 7, 4, 32, 1, 193, 1, 16, 7, 7, 7, 322, 1, 7, 7, 136, 1, 193, 1, 32, 32, 7, 1, 560, 2, 32, 7, 32, 1, 136, 7, 136, 7, 7, 1, 3464, 1, 7, 32, 32, 7, 193, 1, 32, 7, 193, 1, 2852, 1, 7
例子
a（6）=7集合是{1,6}，{2,3}，}1,2,3}，{1,2,6}、{1,3,6}和{2,3,6{。
数学
表[Length[Select[Rest[Subsets[Divisors[n]]，And[GCD@@#==1，LCM@@#=n]&]，{n，100}]
交叉参考
囊性纤维变性。A001055号,A071625美元,A076078号,A181819号,A275870型,A281116号,A285573型,A285572型,A290103型,A304818型,A305563型,A305565,A305566型,A305567型.
正则三角形，其中T（n，k）是具有最小公约数n和最大公约数k的有限个正整数集的数目。
+10
4
1, 1, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 7, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 4, 2, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 2, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 7, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 32, 7, 2, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
配方奶粉
如果k除以n，则T（n，k）=T（n/k，1）=A305564型（不适用）；否则T（n，k）=0。
例子
T（12,2）=7组是{2,12}，{4,6}，}2,4,6{，{2,4,12}，[2,6,12}，{4,12{，2,4,6，12}。
三角形开始：
1
1 1
1 0 1
2 1 0 1
1 0 0 0 1
7 1 1 0 0 1
1 0 0 0 0 0 1
4 2 0 1 0 0 0 1
2 0 1 0 0 0 0 0 1
7 1 0 0 1 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
32 7 2 1 0 1 0 0 0 0 0 1
数学
表[Length[Select[Subset[Divisors[n]]，And[GCD@@#==k，LCM@@#=n]&]，{n，20}，{k，n}]
不规则三角形，其中T（n，k）是具有最小公约数n和最大公约数k的有限个正整数集的数目，其中k遍历n的所有除数。
+10
三
1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 7, 1, 1, 1, 1, 1, 4, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 7, 1, 1, 1, 1, 1, 32, 7, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 7, 1, 1, 1, 7, 1, 1, 1, 8, 4, 2, 1, 1, 1, 1, 32, 2, 7, 1, 1, 1, 1, 1, 32, 7, 1, 2, 1, 1, 7, 1, 1, 1, 7, 1, 1, 1, 1, 1, 136, 32, 4, 7, 2, 1, 1, 1, 2
例子
三角形开始：
1
1 1
1 1
2 1 1
1 1
7 1 1 1
1 1
4 2 1 1
2 1 1
7 1 1 1
1 1
32 7 2 1 1 1
1 1
7 1 1 1
7 1 1 1
8 4 2 1 1
1 1
32 2 7 1 1 1
1 1
32 7 1 2 1 1
数学
表[Length[Select[Subset[Divisors[n]]，And[GCD@@#==k，LCM@@#=n]&]]，{n，30}，{k，Divisors[n]}]
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