A302037-编号：A302037

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排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建格式：长的|短的|数据

A302038

半路德数或“Ludic半素数”：其中的数字nA302037型（n） =2。

+20
5

4, 6, 9, 10, 14, 15, 19, 22, 26, 27, 31, 34, 35, 39, 46, 50, 55, 58, 59, 63, 65, 73, 74, 75, 82, 86, 94, 95, 99, 101, 103, 106, 113, 122, 133, 134, 135, 142, 145, 147, 154, 155, 163, 166, 167, 171, 178, 182, 185, 187, 194, 203, 205, 214, 219, 230, 238, 242, 243, 245, 253, 254, 255, 262, 263, 269, 271, 279, 286, 293, 298, 299, 311

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

用于的模拟A001358号基于Ludic因子分解（参见A302032型).

链接

安蒂·卡图恩，n=1..3953时的n，a（n）表

筛子生成序列的索引条目

黄体脂酮素

（PARI）k=0；对于（n=1512，如果（2==A302037型（n），k++；打印1（n，“，”）；\\中的其他代码A302037型.

交叉参考

囊性纤维变性。A003309号,A255127型,A302032型,A302037型.

囊性纤维变性。A254100型（子序列）。

另请参阅A001358号,A302036型.

关键字

非n

作者

安蒂·卡图恩2018年4月1日

状态

经核准的

A253557型

a（1）=0；之后，a（2n）=1+a（n），a（2 n+1）=a(A268674型（2n+1））。

+10
21

0, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 2, 2, 1, 3, 1, 2, 2, 4, 1, 3, 1, 3, 3, 2, 1, 4, 2, 2, 2, 3, 1, 3, 1, 5, 3, 2, 2, 4, 1, 2, 2, 4, 1, 4, 1, 3, 4, 2, 1, 5, 2, 3, 3, 3, 1, 3, 3, 4, 3, 2, 1, 4, 1, 2, 2, 6, 2, 4, 1, 3, 4, 3, 1, 5, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 1, 5, 3, 2, 1, 5, 3, 2, 3, 4, 1, 5, 3, 3, 5, 2, 2, 6, 1, 3, 2, 4, 1, 4, 1, 4, 4, 2, 1, 4, 1, 4, 2, 5, 1

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,4

考虑中所示的二叉树A252753型和A252755型：如果我们从任意n开始，计算A253554型在到达1之前（即，我们从n所在的树的顶点开始逐层向树根遍历），a（n）给出路径上遇到的偶数（即，如果是偶数，则包括2和起始n）。

这是bigomega(A001222号)基于埃拉托斯坦筛的非标准因式分解模拟(A083221号). 请参阅A302041型作为一个欧米茄类比-安蒂·卡图恩2018年3月31日

链接

安蒂·卡图恩，n=1..8192时的n，a（n）表

配方奶粉

a（1）=0；之后，a（2n）=1+a（n），a（2 n+1）=a(A268674型（2n+1））。

a（n）=A253555型（n）-A253556型（n） ●●●●。

a（n）=A000120号(A252754型（n））。[二进制重量A252754型（n） .]

其他身份。

对于所有n>=0：

a（2^n）=n。

对于所有n>=2：

a（n）=A080791号(A252756型（n））+1。[比中的非读取0位数多一个A252756型（n） .]

发件人安蒂·卡图恩2018年4月1日：（开始）

a（1）=0；对于n>1，a（n）=1+a(A302042型（n））。

a（n）=A001222号(A250246型（n））。

（结束）

黄体脂酮素

（方案）

（定义(A253557型n）（条件（（=1n）0）（奇数？n）(A253557型(A250470型n））（否则（+1）(A253557型（/编号2））

交叉参考

基本上，比A253559号.

底漆，A000040型，给出了一的位置。

囊性纤维变性。A000079号,A000120号,A080791号,A252753型,A252754型,A252755型,A252756型,A253554型,A253555型,A253556型,A253558型,A302037型,A302041型,A302042型.

不同于A001222号第一次，n=21，其中a（21）=3，而A001222号(21) = 2.

关键字

非n

作者

安蒂·卡图恩2015年1月12日

扩展

定义（公式）修正人安蒂·卡图恩2018年3月31日

状态

经核准的

A302032型

A032742号基于Ludic筛的非标准因子分解过程的模拟(A255127型); 放弃Ludic因子的单个实例A272565型（n）来自n。

+10
11

1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 3, 5, 1, 6, 1, 7, 5, 8, 1, 9, 5, 10, 9, 11, 1, 12, 1, 13, 7, 14, 1, 15, 7, 16, 15, 17, 7, 18, 1, 19, 11, 20, 1, 21, 1, 22, 21, 23, 1, 24, 19, 25, 19, 26, 1, 27, 11, 28, 27, 29, 11, 30, 1, 31, 13, 32, 11, 33, 1, 34, 33, 35, 1, 36, 13, 37, 17, 38, 1, 39, 35, 40, 39, 41, 1, 42, 31, 43, 35, 44, 1, 45, 1, 46, 45, 47, 13, 48, 1, 49, 23, 50

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,4

喜欢[A020639美元（n），A032742号（n） ]或[A020639美元（n），A302042型（n） ]，也是订购的配对[A272565型（n），a（n）]对于每个n都是唯一的。。。，直到达到1，并采用Ludic因子(A272565型)每个项都给出了一个Ludic数的多集(A003309号)按升序，每个自然数n>=1都是唯一的。置换对A302025型/A302026型这个“Ludic因式分解”和n的普通素因式分解之间的映射A302034型.

链接

安蒂·卡图恩，n=1..32768时的n，a（n）表

筛子生成序列的索引条目

配方奶粉

对于n>1，a（n）=A269379号^（r）(A260739型（n）），其中r=A260738型（n） -1和A269379号^（r）（n）表示应用r乘以地图x->A269379号（x），从x=n开始。

a（n）=A302025型(A032742号(A302026型（n））。

例子

对于n=100，A272565型（100）[其Ludic因子]为2。因为A260738型（100）=1，a（100）就是A260739型(100) = 100/2 = 50.

对于n＝50，A272565型（50）[其Ludic因子]为2。因为A260738型（50）=1，a（50）=A260739型(50) = 50/2 = 25.

对于n=25，A272565型（25）[其Ludic因子]为25=A003309号(1+9). 因为A260738型（25）=9，a（25）=A269379号^8(A260739型(25)) =A269379号^8(1) = 1.

收集Ludic因素A272565型我们得到了一组多因子：[2,2,25]=[A003309号(1+1),A003309号(1+1),A003309号(1+9)]. 注意素数（1）*素数（一）*素素（9）=2*2*23=92=A302026型(100).

如果我们从n=100开始，迭代映射n->A302034（n） [而不是n->A302032型（n） ]并应用A272565型对于获得的每个项，我们只得到每个Ludic因子的一个实例：[2,25]。然后通过应用A302035型对于相同的项，我们得到了这些因子的相应指数（重数）：[2，1]。

黄体脂酮素

（PARI）

\\假设A269379号和它的逆A269380型已预计算，则以下速度相当快：

A302032型（n） =如果（1==n，n，my（k=0）；而（（n%2），n=A269380型（n）；k++）；n=n/2；而（k>0，n=A269379号（n）；k——）；（n））；

交叉参考

囊性纤维变性。A003309号,A255127型,A269379号,A269380型,A272565型,A260738型,A260739型,A269379号,A269380型,A302025型,A302026型,A302034型,A302035型.

参考以下类比A302031年（Ω），A302037型（比戈米加）。

另请参阅A032742号,A302042型.

关键字

非n

作者

安蒂·卡图恩2018年3月31日

状态

经核准的

A302026型

映射“Ludic因式分解”到普通因式分解的自然数的置换：a（1）=1，a（2n）=2*a（n），a(A269379号（n））=A003961号（a（n））。

+10
10

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 25, 20, 27, 22, 19, 24, 23, 26, 21, 28, 29, 30, 49, 32, 45, 34, 35, 36, 31, 50, 33, 40, 37, 54, 41, 44, 81, 38, 43, 48, 125, 46, 75, 52, 47, 42, 121, 56, 63, 58, 77, 60, 53, 98, 39, 64, 55, 90, 59, 68, 135, 70, 61, 72, 169, 62, 51, 100, 67, 66, 175, 80, 99, 74, 71, 108, 343, 82, 105,88

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

请参阅中的注释和示例A302032型看看Ludic因子分解是如何进行的。

链接

安蒂·卡图恩，n=1..10000时的n，a（n）表

自然数排列序列的索引项

根据素因子分解中的索引计算序列的索引项

筛子生成序列的索引条目

配方奶粉

a（1）=1，a（2n）=2*a（n），a（2 n+1）=A003961号（a）(A269380型（2n+1））。

a（n）=A250246型(A269172型（n））。

a（n）=A005940号(1+A269388型（n））。

其他身份。对于所有n>=1：

A001221号（a（n））=A302031型（n） ●●●●。

A001222号（a（n））=A302037型（n） ●●●●。

黄体脂酮素

（PARI）

\\与A269380型预计算：

A003961号（n） =我的（f=系数（n））；对于（i=1，#f~，f[i，1]=下一素数（f[i、1]+1））；factorback（f）；\\发件人A003961号

A302026型（n） =如果（1==n，n，如果（！（n%2），2*A302026型（n/2），A003961号(A302026型(A269380型（n）））；

（方案，带有备忘录-宏定义）

（定义(A302026型n）（cond（（=1n）n）（（偶数？n）（*2(A302026型（/n 2））（其他(A003961号(A302026型(A269380型n）））

交叉参考

囊性纤维变性。A302025型（逆置换）。

囊性纤维变性。A005940号,A250246型,A269172型,A269388型（相似或相关的排列）。

囊性纤维变性。A003961号,A064989号,A269379号,A269380型,A302031型,A302032型,A302034型,A302037型.

关键字

非n

作者

安蒂·卡图恩2018年4月3日

状态

经核准的

A302031型

欧米茄(A001221号)基于Ludic筛的模拟(A255127型)：a（1）=0；对于n>1，a（n）=1+a(A302034型（n））。

+10
6

0, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 3, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 3, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 1, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 3, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 3, 2, 2, 2

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,6

链接

安蒂·卡图恩，n=1..32768时的n，a（n）表

筛子生成序列的索引条目

配方奶粉

a（1）=0；对于n>1，a（n）=1+a(A302034型（n））。

a（n）=A001221号(A302026型（n））。

a（n）=A069010型(A269388型（n））。

黄体脂酮素

（PARI）

\\假设A269379号和A269380型已预计算：

A302034型（n） =如果（1==n，n，my（k=0）；而（（n%2），n=A269380型（n）；k++）；n=（n/2^估值（n，2））；而（k>0，n=A269379号（n）；k——）；（n））；

A302031型（n） =如果（1==n，0，1+A302031年(A302034型（n））；

交叉参考

囊性纤维变性。A001221号,A302026型,A302037型,A302041型,

囊性纤维变性。A302036型（术语位置<2）。

与同类产品不同A302041型第一次，n=59，其中a（59）=2，而A302041型(59) = 1.

关键字

非n

作者

安蒂·卡图恩2018年4月2日

状态

经核准的

第页1

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