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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a292520-编号：a292520
显示找到的6个结果中的1-6个。
第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
243148英镑
行读取的三角形：T（n，k）=将n划分为k个非零正方形的数量；n>=0，0<=k<=n。
+10
27
1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,216
链接
阿洛伊斯·海因茨，行n=0..200，扁平
配方奶粉
T（n，k）=[x^ny^k]1/产品{j>=1}（1-y*x^A000290型（j） ）。
和{k=1..n}k*T（n，k）=A281541型（n） ●●●●。
和{k=1..n}n*T（n，k）=A276559型（n） ●●●●。
和{k=0..n}（-1）^k*T（n，k）=A292520型（n） ●●●●。
例子
T（20,5）=2=#{（16,1,1,1），（4,4,4,1）}，因为20=4^2+4*1^2=5*2^2。
三角形T（n，k）开始于：
1;
0, 1;
0, 0, 1;
0, 0, 0, 1;
0, 1, 0, 0, 1;
0, 0, 1, 0, 0, 1;
0, 0, 0, 1, 0, 0, 1;
0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1;
0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1;
0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1;
0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1;
0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1;
0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1;
(...)
MAPLE公司
b： =proc（n，i，t）选项记忆`如果`（n=0，`如果`（t=0，1，0），
`如果`（i＜1或t＜1，0，b（n，i-1，t）+
`如果`（i^2>n，0，b（n-i^2，i，t-1）））
结束时间：
T： =（n，k）->b（n，isqrt（n），k）：
seq（seq（T（n，k），k=0..n），n=0..14）；
#第二个Maple项目：
b： =proc（n，i）选项记忆`如果`（n=0，1，`如果`（i<1，0，
b（n，i-1）+（s->`如果`（s>n，0，展开（x*b（n-s，i）））（i^2））
结束时间：
T： =n->（p->seq（系数（p，x，i），i=0..n））（b（n，isqrt（n）））：
seq（T（n），n=0..14）#阿洛伊斯·海因茨2021年10月30日
数学
b[n_，i_，k_，t_]：=b[n，i，k，t]=如果[n==0，如果[t==0、1、0]，如果[i<1||t<1、0、b[n、i-1、k、t]+如果[i^2>n，0，b[n-i^2、i、k、t-1]]]；T[n_，k_]：=b[n，Sqrt[n]//楼层，k，k]；表[表[T[n，k]，{k，0，n}]，{n，0，14}]//展平(*Jean-François Alcover公司2014年6月6日之后阿洛伊斯·海因茨*)
T[n_，k_]：=计数[PowersRepresentations[n，k，2]，r_/；FreeQ[r，0]]；T[0,0]=1；表[T[n，k]，{n，0，14}，{k，0，n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2016年2月19日*）
黄体脂酮素
（PARI）T（n，k，L=n）=如果（n>k*L^2，0，k>n-3，k==n，k<2，平方（n，-n）&&n<=L*k，k>n-6，n-k==3，L=min（L，平方（n-k+1））；总和（r=0，min（n\L^2，k-1），T（n-r*L^2、k-r，L-1），n==k*L^1）\\M.F.哈斯勒2020年8月3日
交叉参考
列k=0..10给出：A000007号,A010052号（对于n>0），A025426号,A025427号,A025428号,A025429号,A025430号,A025431号,A025432号,A025433号,A025434号.
行总和给出A001156号.
T（2n，n）给出A111178号.
T（n^2，n）给出A319435型.
囊性纤维变性。A000290型,A276559型,A281541型,A292520型,A341040型.
对于n英寸，T（n，k）=1A025284号,A025321号,A025357号,A294675型,295670英镑,A295797型（对于k=2..7）。
关键字
非n,表
作者
阿洛伊斯·海因茨2014年5月30日
状态
经核准的
A339364
将n划分为偶数个正方形的次数。
+10
6
1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 6, 4, 7, 6, 7, 7, 8, 9, 11, 9, 13, 12, 14, 14, 16, 16, 20, 17, 23, 22, 25, 25, 28, 29, 33, 31, 37, 38, 41, 42, 45, 48, 54, 51, 61, 60, 67, 67, 72, 76, 84, 81, 93, 93, 102, 104, 110, 117, 125, 125, 139, 140, 153
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0, 9
链接
n，a（n）的表，n=0..70。
与分区相关的序列的索引项
与平方和相关的序列索引项
配方奶粉
通用公式：（1/2）*（产品{k>=1}1/（1-x^（k^2））+产品{k>=1}1/。
a（n）=(A001156号（n）+A292520型（n） ）/2。
例子
a（10）=3，因为我们有[9，1]，[4，4，1，1]和[1，1，1，1,1，1,1,1]。
数学
nmax=70；系数列表[系列[（1/2）（乘积[1/（1-x^（k^2））），{k，1，Floor[最大值^（1/2）]+1}]+乘积[1/
交叉参考
囊性纤维变性。A000290型,A001156号,A027187号,A292520型,A339365型,A339366飞机,A339367飞机.
关键字
非n
作者
伊利亚·古特科夫斯基2020年12月1日
状态
经核准的
A339365型
将n划分为奇数个正方形的次数。
+10
6
0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 3, 2, 3, 3, 3, 4, 5, 4, 6, 5, 7, 7, 7, 8, 10, 9, 12, 10, 14, 13, 14, 15, 18, 17, 21, 20, 24, 24, 25, 27, 31, 30, 35, 34, 40, 40, 42, 45, 50, 50, 56, 55, 64, 65, 68, 72, 78, 79, 88, 85, 99, 99, 105, 110, 118, 122, 131, 132, 146, 149
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,10
链接
n，a（n）的表，n=0..70。
与分区相关的序列的索引项
与平方和相关的序列索引项
配方奶粉
通用公式：（1/2）*（产品{k>=1}1/（1-x^（k^2））-产品{k>=1}1/。
a（n）=(A001156号（n）-A292520型（n） ）/2。
例子
a（9）=3，因为我们有[9]，[4,4,1]和[1,1,1,1,1，1,1,1]。
数学
nmax=70；系数列表[系列[（1/2）（乘积[1/（1-x^（k^2））），{k，1，Floor[最大值^（1/2）]+1}]-乘积[1/（1+x^
交叉参考
囊性纤维变性。A000290型,A001156号,A027193号,A292520型,A339364,A339366飞机,A339367飞机.
关键字
非n
作者
伊利亚·古特科夫斯基2020年12月1日
状态
经核准的
A292560型
产品{k>=1}1/（1+x^（k^3））的展开。
+10
三
1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, 0, 0, 0, -1, 1, -1, 1, -1, 2, -2, 2, -1, 1, -1, 1, -1, 0, 0, 0, -1, 1, -1, 1, -1, 2, -2, 2, -1, 1, -1, 2, -2, 1, -1, 1, -2, 2, -2, 1, -1, 1, -1, 1, 0, 0, 0, 1, -1, 1, -1, 1, -2, 2, -2, 1, -1, 1, -2, 2, -1, 1, -1, 2, -2, 2, -1, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,33
评论
的卷积逆A279329型.
将n划分成偶数个立方体的分区数与将n划分为奇数个立方体的分区的数目之差。
一般来说，如果m>0且g.f=Product_{k>=1}1/（1+x^（k^m）），则a（n）~（-1）^n*exp（（m+1）*（Gamma（1/m）*Zeta（1+1/m）/m^2）^（m/（m+1 1）*2^（（m+1）/2）*m^（m-1）/（2*（m+1-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年9月19日
链接
瓦茨拉夫·科特索维奇，n=0..20000时的n，a（n）表
与多维数据集总和相关的序列的索引项
相关分区计数序列的索引项
配方奶粉
G.f.：产品{k>=1}1/（1+x^（k^3））。
a（n）~（-1）^n*exp（2*（伽马（1/3）*泽塔（4/3））^（3/4）*n^（1/4）/3^（3/2））*-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年9月19日
数学
nmax=100；系数列表[系列[产品[1/（1+x^（k^3）），｛k，1，地板[nmax^（1/3）]+1｝]，｛x，0，nmax｝]，x]
交叉参考
囊性纤维变性。A081362号（m=1），A292520型（m=2）。
囊性纤维变性。A003108号,A279329型,A279484型.
关键字
签名
作者
伊利亚·古特科夫斯基2017年9月19日
状态
经核准的
1986万加元
产品{k>=2}1/（1+x^（k^2））的展开。
+10
1
1, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 1, -1, 0, 0, -1, 1, 0, 0, 0, -1, 1, 0, 0, 1, -1, 0, 0, -1, 1, -1, 0, 1, -1, 1, 1, -1, 1, -1, -1, 1, -1, 1, 1, -1, 1, -1, -1, 1, -1, 1, 0, -2, 2, -1, 1, 2, -2, 1, -1, -2, 3, -2, 1, 2, -3, 2, -1, -1, 2, -3, 1, 1, -2, 3, 0, 0, 2, -3, 1, -1, -2, 3, -1, -2, 2
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,50
评论
将n划分为偶数个大于1的方块的数量与将n划分成奇数个>1的方块数量之间的差值。
链接
n，a（n）的表，n=0..82。
与平方和相关的序列索引项
相关分区计数序列的索引项
配方奶粉
G.f.：产品{k>=2}1/（1+x^（k^2））。
数学
nmax=82；系数列表[系列[产品[1/（1+x^k^2），{k，2，楼层[Sqrt[nmax]]+1}]，{x，0，nmax}]，x]
交叉参考
囊性纤维变性。A001156号,A033461号,A078134号,A276516型,A280129型,A292520型,A298601型.
关键字
签名
作者
伊利亚·古特科夫斯基2018年1月22日
状态
经核准的
A298601型
产品的扩展{k>=2}（1-x^（k^2））。
+10
1
1, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, -1, 0, -1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -2, -1, 0, 1, 1, 1, 0, -1, 0, 1, 0, 0, 0, -1, 0, -1, 1, 0, 0, 1, -1, -1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, -2, 0, 0, 1, 0, 0, -1, -1, 2, 1, 1, 0, -1, -1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,50
评论
将n划分为偶数个独立正方形>1与将n划分成奇数个独立方形>1之间的差值。
的部分总和A276516型.
链接
n，a（n）的表，n=0..90。
与平方和相关的序列索引项
相关分区计数序列的索引项
配方奶粉
G.f.：产品{k>=2}（1-x^（k^2））。
数学
nmax=92；系数列表[系列[产品[1-x^k^2，{k，2，楼层[Sqrt[nmax]]+1}]，{x，0，nmax}]，x]
交叉参考
囊性纤维变性。A001156号,A033461号,A078134号,A276516型,A280129型,A292520型,1986万加元.
关键字
签名
作者
伊利亚·古特科夫斯基2018年1月22日
状态
经核准的
第页1

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