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| A033461号 |
| n划分成不同正方形的数目。 |
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94
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1、1、1、0、0、0、1、1、1、0、0、0、1、1、1、0、0、1、1、0、0、1、1、1、0、1、1、1、1、1、1、0、0、0、2、0、0、2、2、0、0、0、0、0、0、0、0、1、1、1、1、1、1、1、1、1、2、0、0、2、0、0、0、2、0、0、2、0、3、2、3、1、2、1、1、1、4、3、0、1、2、2、2、2、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1 3,0,2,4,2,1,3,2,1,2,3,3,2,1,3,6,3,0,2,5,3,0,1,3,3,3,4
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0.26
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评论
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正方形的“加权”变换A000290型.
a（n）=0表示n in{A001422号}，对于n in，a（n）>0{A003995年}. -海因茨2014年5月14日
n的每个部分i具有重数i的分区数。例如：a（50）=3，因为我们有[1,2,2,3,3,3,6,6,6,6,6]，[1,7,7,7,7,7,7,7]，和[3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5]。-德国金刚砂2016年1月26日
整数划分成不同对的Heinz数由A324587型. -格斯·怀斯曼2019年3月9日
从格斯·怀斯曼2019年3月9日：（开始）
等同于Emeric Deutsch的评论，a（n）是n的整数分区数，其中重数（如果x<y，x的重数在y的重数之前计算）等于不同部分的递增顺序。这些分区的Heinz数由A109298号. 例如，前30个项计算以下整数分区：
1:（1）
4:（22）
5:（221）
9:（333）
10:（3331）
13:（33322）
14:（333221）
16:（4444）
17:（44441）
20:（444422）
21:（4444221）
25:（55555）
25:（4444333）
26:（55555 1）
电话：（3334426）
29:（55555 22）
29:（444433322）
30:（55555 221）
30:（4444333221）
不同部分按降序排列的情况是A324572型，Heinz数字由A324571.
（结束）
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链接
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T、 诺伊和阿洛伊斯·P·海因茨，n=0..10000时的n，a（n）表（来自T.D.Noe的前1001个术语）
M、 布拉克，M.V.N.Murthy和J.Bartel，半经典方法在数论中的应用雷根斯堡大学（德国，2020年）。
马丁·克拉扎，答案是什么？-组合计数中PIO公式的注记、结果与问题（上），arXiv:1808.08449[math.CO]，2018年。
瓦茨拉夫·科特索维奇，图-渐近比
M、 V.N.Murthy、Matthias Brack、Rajat K.Bhaduri、Johann Bartel，不同正方形分区的半经典分析，arXiv:1808.05146[cond mat.stat mech]，2018年。
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公式
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G、 f.：乘积{n>=1}（1+x^（n^2））。
a（n）~exp（3*2^（-5/3）*Pi^（1/3）*（（sqrt（2）-1）*Zeta（3/2））^（2/3）*n^（1/3））*（（sqrt（2）-1）*Zeta（3/2））^（1/3）/（2^（4/3）*sqrt（3）*Pi^（1/3）*n^（5/6）），其中Zeta（3/2）=A078434号. -瓦茨拉夫·科特索维奇2016年12月9日
参见Murthy、Brack、Bhaduri、Bartel（2018）了解更完整的渐进扩张。-N、 斯隆2018年8月17日
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例子
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a（50）=3，因为我们有[1,4,9,36]，[1,49]和[9,16,25]。-德国金刚砂2016年1月26日
从格斯·怀斯曼2019年3月9日：（开始）
前30项计算以下整数分区：
1:（1）
四：（四）
5:（4,1）
9:（9）
10:（9,1）
13:（9,4）
14:（9,4,1）
16:（16）
17:（16,1）
20:（16,4）
21:（16,4,1）
25:（25）
25:（16,9）
（1,26）
26:（16,9,1）
29:（25,4）
29:（16,9,4）
30:（25,4,1）
30:（16,9,4,1）
（结束）
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枫木
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b： =proc（n，i）选项记住；`if`（n=0，1，`if`（i<1，0，
b（n，i-1）+`如果`（i^2>n，0，b（n-i^2，i-1）））
结束：
a： =n->b（n，isqrt（n））：
序号100（n=0）#海因茨2014年5月14日
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数学
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nn=10；系数列表[系列[产品[（1+x^（k*k）），{k，nn}]，{x，0，nn*nn}]，x](*T、 D.不，2006年7月24日*）
b[n_u，i_u]：=b[n，i]=如果[n==0，1，如果[i<1，0，b[n，i-1]+如果[i^2>n，0，b[n-i^2，i-1]]]；a[n_u]：=b[n，楼层[Sqrt[n]]；表[a[n]，{n，0，100}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2015年9月21日，之后海因茨*)
nmax=20；poly=ConstantArray[0，nmax^2+1]；poly[[1]]=1；poly[[2]]=1；Do[Do[poly[[j+1]]+=poly[[j-k^2+1]]，{j，nmax^2，k^2，-1}]；，{k，2，nmax}]；poly(*瓦茨拉夫·科特索维奇2016年12月9日*）
Table[Length[Select[IntegerPartitions[n]，Reverse[Union[#]]==Length/@Split[#]&]]，{n，30}](*格斯·怀斯曼2019年3月9日*）
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黄体脂酮素
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生产（1）成本（1）平价（1）
（PARI）第一个（n）=Vec（生产（k=1，sqrtint（n），1+'x^k^2，O（'x^（n+1））+1））\\查尔斯R格雷特豪斯四世2015年9月3日
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交叉引用
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囊性纤维变性。A001422号,A003995年,A078434号,A242434号（成分相同），A279329号.
囊性纤维变性。A001156（非严格案例），A001462号,A005117号,A0525年,A078135号,A109298号,邮编：A114638,A117144号,A324571,A324572型,A324587型,A324588型.
上下文顺序：A113406号 邮编：A151851 A321447型*A143432号 A137677号 A015818号
相邻序列：A033458号 A033459号 A033460*A033462号 A033463 A033464号
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关键字
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不,美好的
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作者
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N、 斯隆
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扩展
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更多条款迈克尔·索莫斯
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状态
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经核准的
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