显示找到的16个结果中的1-10个。
二进制数（或二进制字、二进制向量或n的二进制展开式）：以2为基数的数字。
（原名M4679）
+10
752
0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111, 10000, 10001, 10010, 10011, 10100, 10101, 10110, 10111, 11000, 11001, 11010, 11011, 11100, 11101, 11110, 11111, 100000, 100001, 100010, 100011, 100100, 100101, 100110, 100111
评论
二进制数列表。（此评论旨在帮助人们搜索特定短语-N.J.A.斯隆2016年4月8日）
或者，数字是10的不同幂的和。
或者，在十进制表示中只有数字0和1的数字。
没有小数位数>1的非负整数。
因此，以10为基数的非负整数n，使得kn可以通过正常加法（即，n+n+…+n，与kn’s（但不一定是k+k+…+k，与nk’s））或乘法计算，而不需要对0<=k<=9进行任何进位运算。（结束）
对于任意整数n>=0，找到二进制表示，然后解释为十进制表示，给出a（n）-迈克尔·索莫斯2015年11月15日
参考文献
Heinz Gumin，“Herrn von Leibniz‘Rechnung mit Null und Eins’”，西门子股份公司，3。Auflage 1979——包含莱布尼茨1679年和1703年论文的传真。
曼弗雷德·施罗德（Manfred R.Schroeder），“分形、混沌、幂律”，W.H.Freeman，1991年，第383页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
黄显奎（Xien-Kuei Hwang）、斯万特·简森（Svante Janson）和蔡宗希（Tsung-Hsi Tsai），分治递归二分分裂的恒等式和周期振荡，arXiv:2210.10968[cs.DS]，2022年，第45页。
配方奶粉
a（n）=和{i=0..m}d（i）*10^i，其中和{i=0..m}d（i）*2^i是n的基2表示。
a（n）=（1/2）*总和{i>=0}（1-（-1）^楼层（n/2^i））*10^i-贝诺伊特·克洛伊特2001年11月20日
a（2n）=10*a（n），a（2n+1）=a（2n）+1。
例子
a（6）=110，因为（1/2）*（（1-（-1）^6）*10^0+。
G.f.=x+10*x^2+11*x^3+100*x^4+101*x^5+110*x^6+111*x^7+1000*x^8+。。。
.
000小于2^n的数字可视为向量
001如果左边用零填充，则为固定长度n
010侧。这表示n倍笛卡尔积
集合{0，1}上的011。在左边的例子中，
100牛顿=3。（另请参见第二个Python程序。）
101此格式的二进制向量也可以视为
110表示具有n个元素的集合的子集。
数学
表[FromDigits[InterDigits[n，2]]，｛n，0，39｝]
表[Sum[（Floor[（Mod[f/2^n，2]）]）*（10^n），｛n，0，Floor[Log[2，f]]｝]，｛f，1100｝](*何塞·德·杰苏斯·卡马乔·麦地那2014年7月24日*）
从数字/@Tuples[{1，0}，6]//排序(*哈维·P·戴尔2017年8月10日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=子集（Pol（二进制（n）），x，10）}/*迈克尔·索莫斯2002年6月7日*/
（PARI）{a（n）=如果（n<=0，0，n%2+10*a（n\2））}/*迈克尔·索莫斯2002年6月7日*/
（哈斯克尔）
a007088 0=0
a007088 n=10*a007088n'+m，其中（n'，m）=divMod n 2
（Python）
定义a（n）：返回int（bin（n）[2:]）
（Python）
来自itertools导入产品
n=4
对于产品中的p（[0，1]，repeat=n）：print（''.join（str（x）for x in p））
交叉参考
囊性纤维变性。A000042号,A007089号-A007095号,A000695号,A005836号,A033042号-A033052号,A159918号,A004290号,A169965号,A169966号,A169967号,A169964号,A204093型,A204094号,A204095型,A097256号,A257773型,A257770型.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 17, 18, 20, 21, 22, 24, 26, 27, 30, 31, 33, 35, 36, 39, 40, 42, 44, 45, 48, 50, 53, 54, 55, 60, 62, 63, 66, 70, 71, 72, 77, 80, 81, 84, 88, 90, 93, 99, 100, 101, 102, 106, 108, 110, 111, 112, 114, 117, 120
评论
给定一个整数-1<k<10，如果可以从k开始构造一个升序无限序列并包含n，则n是一个比利时-k数，并且该序列的第一个差分重复给出以n为基数的10位数字，而不是其他数字。
这个序列中的每个整数也是一个比利时k数，其中k是整数的位数之和-大卫·罗通多，2024年6月12日
链接
文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi）和莱因哈德·祖克勒（Reinhard Zumkeller），n=1..10000时的n，a（n）表文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi）的前1000条条款
例子
13是比利时的0号，因为顺序
0, 1, 4, 5, 8, 9, 12, 13, 16, 17, 20, ...
其中的第一个区别是
1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, ...
176是一个比利时-0数字，因为从0（种子）开始，可以通过以下方式构建包含176的序列：
0.1.8.14.15.22.28.29.36.42.43.50…..155.162.168.169.176……（顺序）
.1.7.6..1..7..6..1..7..6..1..7.6..1..7………….7…….7..6..1..7（第一个差异）
14不是比利时数字，因为尽管我们可以用所需的起点和所需的第一个差异（即0、1、5、6、10、11、15…）构建序列，但该序列不包含14。
数学
比利时Q[n_，k_]：=如果[n<k，False，Block[{id=Join[{0}，IntegerDigits@n]}，MemberQ[Accumulate@id，Mod[n-k，Plus@@id]]]；选择[Range@120，belgianQ[#，0]&](*罗伯特·威尔逊v2011年5月6日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a106039 n=a106039_列表！！（n-1）
a106039_list=过滤器bel0[0..]，其中
belge0 n=n=（头$dropWhile（<n）$
scanl（+）0$cycle（（map（read.return））。显示）n））
3, 10, 11, 12, 14, 15, 21, 23, 30, 31, 33, 34, 35, 39, 47, 51, 52, 59, 63, 69, 73, 75, 78, 94, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 107, 110, 111, 112, 113, 115, 116, 120, 123, 133, 141, 146, 147, 151, 153, 154, 158, 159, 163, 164, 166, 168, 183, 185, 191, 196
数学
比利时Q[n_，k_]：=如果[n<k，False，Block[{id=Join[{0}，IntegerDigits@n]}，MemberQ[Accumulate@id，Mod[n-k，Plus@@id]]]；选择[Range@200，belgianQ[#，3]&](*罗伯特·威尔逊v2011年5月6日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a106596 n=a106596_列表！！（n-1）
a106596_list=过滤器bel3[3..]，其中
belge3 x=x==（头部$dropWhile（<x）$
扫描（+）3$cycle（map（read.return）$show x））
1, 10, 11, 13, 16, 17, 21, 23, 41, 43, 56, 58, 74, 81, 91, 97, 100, 101, 106, 110, 111, 113, 115, 121, 122, 130, 131, 137, 142, 155, 157, 161, 170, 171, 172, 178, 179, 181, 184, 188, 193, 201
数学
比利时Q[n_，k_]：=如果[n<k，False，Block[{id=Join[{0}，IntegerDigits@n]}，MemberQ[Accumulate@id，Mod[n-k，Plus@@id]]]；选择[Range@202，belgianQ[#，1]&](*罗伯特·威尔逊v2011年5月6日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a106439 n=a106439_列表！！（n-1）
a106439_list=过滤器bel1[1..]，其中
belge1 x=x==（头部$dropWhile（<x）$
扫描（+）1$cycle（map（read.return）$show x））
2, 10, 11, 12, 15, 16, 20, 22, 25, 26, 32, 38, 41, 42, 46, 67, 72, 82, 86, 91, 95, 100, 101, 102, 103, 105, 107, 110, 111, 112, 113, 115, 116, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 130, 131, 132, 134, 136, 138, 141, 142, 143
数学
比利时Q[n_，k_]：=如果[n<k，False，Block[{id=Join[{0}，IntegerDigits@n]}，MemberQ[Accumulate@id，Mod[n-k，Plus@@id]]]；选择[Range@145，belgianQ[#，2]&](*罗伯特·威尔逊v2011年5月6日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a106518 n=a106518_列表！！（n-1）
a106518_list=过滤器belge2[2..]，其中
belge2 x=x==（头部$dropWhile（<x）$
扫描（+）2$cycle（map（read.return）$show x））
4, 10, 11, 13, 14, 20, 21, 22, 24, 25, 31, 32, 37, 40, 43, 44, 51, 54, 57, 64, 65, 76, 82, 84, 87, 89, 92, 98, 100, 101, 104, 110, 111, 112, 114, 116, 121, 122, 124, 125, 127, 128, 137, 140, 141, 142, 144, 145, 148, 149, 151, 154, 158, 172, 177, 191, 196
数学
比利时Q[n_，k_]：=如果[n<k，False，Block[{id=Join[{0}，IntegerDigits@n]}，MemberQ[Accumulate@id，Mod[n-k，Plus@@id]]]；选择[Range@199，belgianQ[#，4]&](*罗伯特·威尔逊v2011年5月6日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a106631 n=a106631_list！！（n-1）
a106631_list=过滤器bel4[4..]，其中
belge4 x=x==（头部$dropWhile（<x）$
扫描（+）4$cycle（map（read.return）$show x））
5, 10, 11, 12, 13, 29, 38, 45, 50, 52, 53, 55, 61, 100, 101, 102, 110, 111, 114, 120, 121, 124, 125, 130, 131, 132, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 145, 148, 150, 151, 160, 174, 175, 182, 186, 191, 195, 211
数学
比利时Q[n_，k_]：=如果[n<k，False，Block[{id=Join[{0}，IntegerDigits@n]}，MemberQ[Accumulate@id，Mod[n-k，Plus@@id]]]；选择[Range@211，belgianQ[#，5]&](*罗伯特·威尔逊v2011年5月6日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a106792 n=a106792_list！！（n-1）
a106792_list=过滤器bel5[5..]，其中
belge5 x=x==（头部$dropWhile（<x）$
scanl（+）5$循环（（map（read.return））。显示）x））
6, 10, 11, 12, 20, 21, 22, 23, 24, 28, 30, 33, 34, 36, 41, 42, 46, 49, 58, 60, 61, 62, 66, 68, 73, 83, 92, 96, 100, 101, 102, 103, 110, 111, 112, 113, 114, 118, 120, 121, 122, 123, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 136, 138, 143, 150, 155, 156
数学
比利时Q[n_，k_]：=如果[n<k，False，Block[{id=Join[{0}，IntegerDigits@n]}，MemberQ[Accumulate@id，Mod[n-k，Plus@@id]]]；选择[Range@159，belgianQ[#，6]&](*罗伯特·威尔逊v2011年5月6日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a107014 n=a107014_列表！！（n-1）
a107014_list=过滤器bel6[6..]，其中
belge6 x=x==（头部$dropWhile（<x）$
扫描（+）6$cycle（map（read.return）$show x））
7, 10, 11, 21, 27, 29, 31, 32, 37, 41, 56, 70, 71, 77, 85, 94, 100, 101, 103, 106, 110, 111, 112, 113, 117, 118, 119, 122, 127, 128, 131, 133, 143, 152, 173, 176, 201, 205
数学
比利时Q[n_，k_]：=如果[n<k，False，Block[{id=Join[{0}，IntegerDigits@n]}，MemberQ[Accumulate@id，Mod[n-k，Plus@@id]]]；选择[Range@206，belgianQ[#，7]&](*罗伯特·威尔逊v2011年5月6日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a107018 n=a107018_列表！！（n-1）
a107018_list=过滤器bel7[7..]，其中
belge7 x=x==（头部$dropWhile（<x）$
scanl（+）7$循环（map（read.return）$显示x）
8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 22, 23, 26, 28, 31, 35, 40, 42, 43, 44, 48, 53, 62, 64, 71, 74, 75, 79, 80, 86, 88, 97, 100, 101, 102, 104, 105, 106, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 115, 117, 118, 119, 120, 121, 123, 126, 129, 132, 135, 139, 141, 142, 144
数学
比利时Q[n_，k_]：=如果[n<k，False，Block[{id=Join[{0}，IntegerDigits@n]}，MemberQ[Accumulate@id，Mod[n-k，Plus@@id]]]；选择[Range@148，belgianQ[#，8]&](*罗伯特·威尔逊v2011年5月6日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a107032 n=a107032_list！！（n-1）
a107032_list=过滤器bel8[8..]，其中
belge8 x=x==（头部$dropWhile（<x）$
扫描（+）8$cycle（map（read.return）$show x））
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