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| A005349号 |
| Niven（或Harshad，或Harshad）数字：可被数字之和整除的数字。
（原名M0481）
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307
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1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、12、18、20、21、24、27、30、36、40、42、45、48、50、54、60、63、70、72、80、81、84、90、100、102、108、110、111、112、114、117、120、126、132、133、135、140、144、150、152、153、156、162、171、180、190、192、195、198、200、201、204
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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“Harshad”或“Harshad”这两种拼写都在使用中。这是一个梵语单词，在梵语中，大小写字母没有区别-N.J.A.斯隆2022年1月4日
z—Niven数是可被（A*s（n）+B）整除的数字n，其中A、B是整数，s（n）是n的位数之和。Niven数有A=1、B=0-Ctibor O.Zizka公司2008年2月23日
该序列的渐近密度为0（Cooper和Kennedy，1984）-阿米拉姆·埃尔达尔2020年7月10日
1955年，印度娱乐数学家达塔特雷亚·拉姆昌德拉·卡普雷卡（1905-1986）将其命名为“哈沙德数”。这个词在梵语中的意思是“给予欢乐”。
肯尼迪等人（1980）以加拿大-美国数学家伊凡·莫顿·奈文（1915-1999）的名字命名为“奈文数”。1977年，在迈阿密大学第五届数字理论年会上的一次演讲中，Niven提到了一个问题，即寻找一个出现在报纸儿童版上的数字，这个数字等于其数字之和的两倍。（结束）
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参考文献
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Paul Dahlenberg和T.Edgar，连续阶乘基Niven数，Fib。问，56:2（2018），163-166。
D.R.Kaprekar，多数字，脚本数学。，第21卷（1955年），第27页。
Robert E.Kennedy和Curtis N.Cooper，《关于Niven数的自然密度》，摘要816-11-219，摘要Amer。数学。Soc.，6（1985），17。
Robert E.Kennedy、Terry A.Goodman和Clarence H.Best，《数学发现与尼文数》，《数学学报》，第14卷，第1期（1980年），第21-25页。
József Sándor和Borislav Crstic，《数论手册II》，Kluwer学术出版社，2004年，第4章，第381页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
大卫·威尔斯，《企鹅奇趣数字词典》。企鹅出版社，纽约，1986年，171年。
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链接
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Bob Albrecht、Don Albers和Jim Conlan，问题22两位数Niven数《编程问题》，《娱乐计算杂志》，第9卷，第1期，第46期（1980年），第59页。
Curtis N.Cooper和Robert E.Kennedy，关于Niven数的一个渐近公式《国际数学与数学科学杂志》，第8卷，第3期（1985年），第537-543页。
Curtis N.Cooper和Robert E.Kennedy，切比雪夫不等式与自然密度阿默尔。数学。《96月刊》（1989），第2期，第118-124页。
保罗·戴伦伯格和汤姆·埃德加，连续阶乘基Niven数，斐波纳契夸脱。（2018）第56卷，第2期，163-166。
Jean-Marie De Koninck和Nicolas Doyon，连续Niven数之间的大小间隙，J.整数序列。，2003年第6卷，第03.2.5条。
尼古拉斯·多扬，尼文正常筋膜魁北克拉瓦尔大学科学学院， 2006年11月（法语）。
理查德·盖伊，第二强大数定律，数学。Mag，63（1990），第1期，3-20。
理查德·盖伊，第二强大数定律，数学。Mag，63（1990），第1期，3-20。[带注释的扫描副本]
Robert E.Kennedy和Curtis N.Cooper，关于Niven数的自然密度《大学数学杂志》，第15卷，第4期（1984年9月），第309-312页。
Elaine E.Visitacion、Renalyn T.Boado、Mary Ann V.Doria和Eduard M.Albay，关于Harshad数，DMMMSU-CAS科学监测（2016-2017）第15卷第2期，134-138。[存档]
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例子
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195是序列的一个项，因为它可以被15整除（=1+9+5）。
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MAPLE公司
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s： =proc（n）local n:n:=convert（n，base，10）：sum（n[j]，j=1..nops（n））end:p:=proc（n），如果floor（n/s（n））=n/s（n）那么n else fi end:seq（p（n），n=1.210）#Emeric Deutsch公司
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数学
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harshadQ[n_]：=Mod[n，加上@@IntegerDigits@n]==0；选择[Range[1000]，harshadQ](*阿隆索·德尔·阿特，2004年8月4日，修改人罗伯特·威尔逊v2012年10月16日*）
选择[Range[300]，Divisible[#，Total[Integer Digits[#]]&](*哈维·P·戴尔2015年9月7日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a005349 n=a005349_列表！！（n-1）
a005349_list=过滤器（（==0）。a070635）[1..]
（岩浆）[1..250]|n中的n个mod&+Intseq（n）eq 0]//布鲁诺·贝塞利2011年5月28日
（岩浆）[1..250]中的n：n | IsIntegral（n/&+Intseq（n））]//布鲁诺·贝塞利2016年2月9日
（Python）
A005349号=[n代表范围（1，10**6）中的n，如果不是n%和（[int（d）代表str（n）中的d）]#柴华武2014年8月22日
（鼠尾草）
[n代表（1..10^4）中的n，如果总和（n位数（基数=10））.除数（n）]#弗雷迪·巴雷拉2018年7月27日
（GAP）已筛选（[1..230]，n->n mod List（List（[1..n]，ListOfDigits），Sum）[n]=0）#穆尼鲁A阿西鲁
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交叉参考
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参见。A001101号,A007602号,A007953号,A028834号,A038186号,A049445号,A052018号,A052019号,A052020型,A052021号,A052022号,A065877号,A070635号,A113315号,A188641号.
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关键字
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非n,基础,美好的,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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