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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a173557-编号：a173556
显示找到的85个结果中的1-10个。 第页12 三 4 5 6 7 8 9
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A066086号 乘积（p-1）和乘积（p+1）的最大公约数，其中p在n的不同素数上取值；a（n）=gcd(A048250型（n） ，A173557号（n） ）。 +20
16
1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 6, 8, 1, 2, 2, 2, 2, 4, 2, 2, 2, 2, 6, 2, 6, 2, 8, 2, 1, 4, 2, 24, 2, 2, 6, 8, 2, 2, 12, 2, 2, 8, 2, 2, 2, 2, 2, 8, 6, 2, 2, 8, 6, 4, 2, 2, 8, 2, 6, 4, 1, 12, 4, 2, 2, 4, 24, 2, 2, 2, 6, 8, 6, 12, 24, 2, 2, 2, 2, 2, 12, 4, 6, 8, 2, 2, 8, 8, 2, 4, 2, 24, 2, 2, 6, 4 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
经常等于，但不完全相同A009223号（即σ的GCD和n的φ）。
链接
安蒂·卡图恩，n=1..23374时的n，a（n）表
安蒂·卡图恩，数据补充：n，a（n）为n=1.100000计算
配方奶粉
a（n）=gcd(A048250型（n） ，A023900号（n） ）=gcd(A000203号(A007947号（n） ），A000010号(A007947号（n） ）。
a（n）=A322360型（n）/A322359型（n） ●●●●-安蒂·卡图恩2018年12月4日
数学
ffi[x_]：=展平[FactorInteger[x]]lf[x_]:=长度[FactorInteger[x]]ba[x_】：=表[Part[ffi[x]，2*w-1]，{w，1，lf[x]}]cor[x_]：=应用[Times，ba[x]]g1[x__]：=GCD[DivisorSigma[1，x]，EulerPhi[x]g2[x_'：=GCD[Divisor Sigma[1]，cor[x]〕，Euler Phi[x]]表[g2[w]，{w，1128}]
a[n_]：=如果[n==1，1，模[{f=FactorInteger[n]}，GCD[Times@@（（#-1）&@@@f），Times@@（（#+1）&@@@@f）]]；数组[a，100](*阿米拉姆·埃尔达尔，2018年12月5日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=我的（f=系数（n）[，1]）；gcd（prod（i=1，#f，f[i]+1），prod（i=1，#f，f[1]-1））\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年2月14日
交叉参考
囊性纤维变性。A048250型,A173557号,A023900号,A000203号,A007947号,A000010号,A009223号,A066087号,A322359型,A322360型,A322362型.
关键词
非n
作者
拉博斯·埃利默2001年12月4日
扩展
名称已编辑，旧名称的一部分由转移到公式部分安蒂·卡图恩2018年12月4日
状态
经核准的
295887英镑 滤波器序列组合A003557号（n） 和A173557号（n） ；的限制增长序列变换A291756型. +20
10
1, 1, 2, 3, 4, 2, 5, 6, 7, 4, 8, 9, 10, 5, 11, 12, 13, 7, 14, 15, 10, 8, 16, 17, 18, 10, 19, 20, 21, 11, 22, 23, 24, 13, 25, 26, 27, 14, 25, 28, 29, 10, 30, 31, 32, 16, 33, 34, 35, 18, 36, 37, 38, 19, 29, 39, 27, 21, 40, 41, 42, 22, 43, 44, 45, 24, 46, 47, 48, 25, 49, 50, 51, 27, 52, 53, 42, 25, 54, 55, 56, 29, 57, 37, 58, 30, 59, 60, 61, 32, 51, 62, 42, 33, 51 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
评论
首先定义函数f（n）=（1/2）*（2+((A003557号（n）+A173557号（n） ）^2）-A003557号（n） -3个*A173557号（n） ），或简而言之，f（n）=P(A003557号（n） ，A173557号（n） ），其中P（n，k）是三角表序列A000027号用作内射N x N->N配对函数。然后将限制生长序列变换应用于序列f（1）、f（2），f（3）。。。请参阅示例部分。
这也是序列的限制生长序列变换A291756型，作为A291756型（n） =P(A003557号（n） ，A000010号（n） ），其中P（n，k）也是序列A000027号用作配对函数。给定一个有序对(A003557号（n） ，A000010号（n） ）或(A003557号（n） ，A173557号（n） ），另一个可以计算，因为A000010号（n）=A003557号（n）*A173557号（n） ●●●●。
请注意，所使用的精确配对函数P并不重要，只要它提供了内射映射N x N->N。因此，我们也可以使用比特交织来代替Cantor映射A054238号（莫顿代码）打包A003557号（n） 和A173557号（n） ，或同等，A000010号（n） 和A003557号（n） ●●●●。
链接
安蒂·卡图恩，n=1..65537时的n，a（n）表
埃里克·魏斯坦的数学世界，配对功能
维基百科，配对功能
例子
序列f（n）=（1/2）*（2+）的前十项((A003557号（n）+A173557号（n） ）^2）-A003557号（n） -3个*A173557号（n） ）是1、1、2、3、7、2、16、10、9、7。当我们给每个新出现的项指定到目前为止最少未使用的数字k时（从为初始项指定k=1开始，当n增长时，对于f（n）产生的每个新的不同项，这个k增加一个），对于每个重复项，上次给它的数字相同（等于第一次给它的数值），我们得到1，1，2，3，4，2，5，6，7，4，这个序列的前10项。注意f（10）=7是如何得到4的，因为当f（5）第一次出现7时，它是该序列中第四个不同的新数字。
序列也是如此A291756型尽管有不同的术语：1、1、2、5、7、2、16、25、31、7。
黄体脂酮素
（PARI）
分配位（2^30）；
up_to=65537；
rgs_transform（invec）={my（om=Map（），outvec=vector（length（invec）），u=1）；对于（i=1，长度（invesc），如果（mapisdefined（om，invec[i]），my（pp=mapget（om，invec[i]；
write_to_bfile（start_offset，vec，bfilename）={对于（n=1，长度（vec），write（bfilename，（n+start_offset）-1，“”，vec[n]）；}
A003557号（n） ={my（f=因子（n））；对于（i=1，#f~，f[i，2]=最大值（0，f[i，2]-1））；因子返回（f）；}；
A173557号（n） =我的（f=系数（n）[，1]）；触头（k=1，#f，f[k]-1）；\\此函数来自米歇尔·马库斯2017年10月31日
未提交7（n）=（1/2）*（2+((A003557号（n）+A173557号（n） ）^2）-A003557号（n） -3个*A173557号（n） ）；
写入到文件（1，rgs_transform（向量（up_to，n，Anotsubmitted7（n））），“b295887.txt”）；
交叉参考
囊性纤维变性。A000010号,A003557号,A054238号,A173557号,A291750型,A291756型,A295300型,A295886型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2017年12月3日
状态
经核准的
A322320型 a（n）=gcd(A003557号（n） ，A173557号（n） ）。 +20
7
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 4, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,12
链接
安蒂·卡图恩，n=1..20000时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=gcd(A003557号（n） ，A173557号（n） ）=全球气候变化日(A322351型（n） ，A322352型（n） ）。
a（n）=A000010号（n）/A322321型（n） ●●●●。
数学
a[n_]：=如果[n==1，1，模[{f=FactorInteger[n]}，GCD[Times@@（First[#]^（Last[#]-1）&/@f），Times@@（（#-1）&@@@f）]]；数组[a，120](*阿米拉姆·埃尔达尔，2018年12月5日*）
黄体脂酮素
（PARI）
A003557号（n） ={my（f=因子（n））；对于（i=1，#f~，f[i，2]=f[i、2]-1）；因子返回（f）；}；\\发件人A003557号
A173557号（n） =系数回退（适用（p->p-1，系数（n）[，1]））；
A322320型（n） =gcd(A173557号（n） ，A003557号（n） ）；
交叉参考
囊性纤维变性。A000010号,A003557号,A173557号,A322321型,A322351型,A322352型.
另请参阅A066086号,A322318型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩，2018年12月5日
状态
经核准的
A322321型 a（n）=lcm(A003557号（n） ，A173557号（n） ）。 +20
6
1, 1, 2, 2, 4, 2, 6, 4, 6, 4, 10, 2, 12, 6, 8, 8, 16, 6, 18, 4, 12, 10, 22, 4, 20, 12, 18, 6, 28, 8, 30, 16, 20, 16, 24, 6, 36, 18, 24, 4, 40, 12, 42, 10, 24, 22, 46, 8, 42, 20, 32, 12, 52, 18, 40, 12, 36, 28, 58, 8, 60, 30, 12, 32, 48, 20, 66, 16, 44, 24, 70, 12, 72, 36, 40, 18, 60, 24, 78, 8, 54, 40, 82, 12, 64, 42, 56, 20 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
链接
安蒂·卡图恩，n，a（n）表，n=1.10000
与lcm相关的序列的索引项
配方奶粉
a（n）=lcm(A003557号（n） ，A173557号（n） ）=lcm(A322351型（n） ，A322352型（n） ）。
a（n）=A000010号（n）/A322320型（n） ●●●●。
数学
a[n_]：=如果[n==1，1，模块[{f=FactorInteger[n]}，LCM[Times@@（First[#]^（Last[#]-1）&/@f），Times@@（（#-1）&@@@f）]]；数组[a，120](*阿米拉姆·埃尔达尔，2018年12月5日*）
黄体脂酮素
（PARI）
A003557号（n） ={my（f=因子（n））；对于（i=1，#f~，f[i，2]=f[i、2]-1）；因子返回（f）；}；\\发件人A003557号
A173557号（n） =系数回退（适用（p->p-1，系数（n）[，1]））；
A322321型（n） =立方厘米(A003557号（n） ，A173557号（n） ）；
交叉参考
囊性纤维变性。A000010号,A003557号,A173557号,A322320型,A322351型,A322352型.
另请参阅A322319型,A322359型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩，2018年12月5日
状态
经核准的
A342416飞机 a（n）=gcd(A173557号（n） ，A342001型（n） ）。 +20
6
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 3, 8, 1, 1, 1, 1, 4, 2, 1, 1, 1, 2, 3, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 12, 2, 1, 3, 8, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 4, 4, 1, 1, 8, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 1, 6, 1, 1, 4, 2, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 2, 6, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 3, 8, 5, 1, 1, 4, 2, 2, 1, 24, 1, 1, 1, 5, 2, 1, 1, 1, 1, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,9
链接
安蒂·卡图恩，n=1..65537时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=A342413飞机（n）/A003557号（n） =gcd(A173557号（n） ，A342001型（n） ）。
数学
数组[GCD[#2，#1/#3]&@@{If[#1<2，0，#1总计[#2/#1&@@@#2]]，If[#1==1，1，Times@@Map[#-1&，#2[[All，1]]]，#1/Times@@#2[[Pall，1]]}&@@{Abs[#]，FactorInteger[#]}&，91](*迈克尔·德弗利格2021年3月11日*）
黄体脂酮素
（PARI）
A003415号（n） =如果（n<=1，0，my（f=系数（n））；n*和（i=1，#f~，f[i，2]/f[i，1]）；
A003557号（n） =（n/因子回复（因子（n）[，1]））；
A342413（n） =gcd（eulerphi（n），A003415号（n） ）；
A342416飞机（n） =(A342413飞机（n）/A003557号（n） ）；
交叉参考
囊性纤维变性。A000010号,A003415号,A003557号,A173557号,A342001型,A342413飞机.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2021年3月11日
状态
经核准的
A322351型 a（n）=最小值(A003557号（n） ，A173557号（n） ）。 +20
5
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 4, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 2, 6, 4, 1, 2, 1, 2, 1, 4, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 5, 2, 1, 1, 1, 4, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 4, 1, 3, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 6, 3, 4, 1, 1, 1, 4, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,9
链接
安蒂·卡图恩，n=1..16384时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=最小值(A003557号（n） ，A173557号（n） ）。
a（n）=A000010号（n）/A322352型（n） ●●●●。
数学
a[n_]：=如果[n==1，1，模块[{f=FactorInteger[n]}，最小值[Times@@（First[#]^（Last[#]-1）&/@f），时间@@（（#-1）&@@@f）]]；数组[a，120](*阿米拉姆·埃尔达尔，2018年12月5日*）
黄体脂酮素
（PARI）
A003557号（n） ={my（f=因子（n））；对于（i=1，#f~，f[i，2]=f[i、2]-1）；因子返回（f）；}；\\发件人A003557号
A173557号（n） =因子返回（应用（p->p-1，因子（n）[，1]））；
A322351型（n） =最小值(A003557号（n） ，A173557号（n） ）；
交叉参考
囊性纤维变性。A000010号,A003557号,A173557号,A322320型,A322321型,A322352型,A322355型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩，2018年12月5日
状态
经核准的
A322352型 a（n）=最大值(A003557号（n） ，A173557号（n） ）。 +20
5
1, 1, 2, 2, 4, 2, 6, 4, 3, 4, 10, 2, 12, 6, 8, 8, 16, 3, 18, 4, 12, 10, 22, 4, 5, 12, 9, 6, 28, 8, 30, 16, 20, 16, 24, 6, 36, 18, 24, 4, 40, 12, 42, 10, 8, 22, 46, 8, 7, 5, 32, 12, 52, 9, 40, 6, 36, 28, 58, 8, 60, 30, 12, 32, 48, 20, 66, 16, 44, 24, 70, 12, 72, 36, 8, 18, 60, 24, 78, 8, 27, 40, 82, 12, 64, 42, 56, 10, 88, 8 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
链接
安蒂·卡图恩，n=1..16384时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=最大值(A003557号（n） ，A173557号（n） ）。
a（n）=A000010号（n）/A322351型（n） ●●●●。
数学
a[n_]：=如果[n==1，1，模块[{f=FactorInteger[n]}，最大值[Times@@（First[#]^（Last[#]-1）&/@f），时间@@（（#-1）&@@@f）]]；数组[a，120](*阿米拉姆·埃尔达尔，2018年12月5日*）
黄体脂酮素
（PARI）
A003557号（n） ={my（f=因子（n））；对于（i=1，#f~，f[i，2]=f[i、2]-1）；因子返回（f）；}；\\发件人A003557号
A173557号（n） =系数回退（适用（p->p-1，系数（n）[，1]））；
A322352型（n） =最大值(A003557号（n） ，A173557号（n） ）；
交叉参考
囊性纤维变性。A000010号,A003557号,A173557号,A322320型,A322321,A322351型,A322355型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩，2018年12月5日
状态
经核准的
A345049型 a（n）=A173557号（n）*A345001型（n） ●●●●。 +20
5
-1, 0, -2, 3, -12, 10, -30, 11, 2, 20, -90, 40, -132, 30, 16, 31, -240, 48, -306, 104, 0, 50, -462, 112, -36, 60, 26, 192, -756, 344, -870, 79, -80, 80, -240, 158, -1260, 90, -144, 312, -1560, 636, -1722, 440, 216, 110, -2070, 280, -162, 152, -320, 600, -2652, 186, -880, 600, -432, 140, -3306, 1120, -3540, 150, 348, 191 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
链接
n=1..64时的n，a（n）表。
配方奶粉
a（n）=A173557号（n）*A345001型（n） ●●●●。
a（n）=A345048型（n）-A345050型（n） ●●●●。
黄体脂酮素
（PARI）
A003415号（n） =如果（n<=1，0，my（f=系数（n））；n*和（i=1，#f~，f[i，2]/f[i，1]）；
A173557号（n） =系数回退（适用（p->p-1，系数（n）[，1]））；
A345001型（n） =（σ（n）+A003415号（n） -（2*n））；
A345049型（n） =(A173557号（n）*A345001型（n） ）；
交叉参考
囊性纤维变性。A173557号,A345001型,A345048型,A345050型,A345051型.
关键词
签名
作者
安蒂·卡图恩，2021年6月6日
状态
经核准的
A318841型 a（n）=n-A173557号（n） ●●●●。 +20
4
0, 1, 1, 3, 1, 4, 1, 7, 7, 6, 1, 10, 1, 8, 7, 15, 1, 16, 1, 16, 9, 12, 1, 22, 21, 14, 25, 22, 1, 22, 1, 31, 13, 18, 11, 34, 1, 20, 15, 36, 1, 30, 1, 34, 37, 24, 1, 46, 43, 46, 19, 40, 1, 52, 15, 50, 21, 30, 1, 52, 1, 32, 51, 63, 17, 46, 1, 52, 25, 46, 1, 70, 1, 38, 67, 58, 17, 54, 1, 76, 79, 42, 1, 72, 21, 44, 31, 78, 1, 82, 19, 70, 33, 48 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
链接
安蒂·卡图恩，n=1..65537时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=n-A173557号（n） ●●●●。
求和{k=1..n}a（k）~c*n^2/2，其中c=1-A307868型= 0.528319... . -阿米拉姆·埃尔达尔2023年12月16日
数学
a[n_]：=n-倍@@（FactorInteger[n][[；；，1]]-1）；a[1]=0；数组[a，100](*阿米拉姆·埃尔达尔2023年12月16日*）
黄体脂酮素
（PARI）
A173557号（n） =系数回退（适用（p->p-1，系数（n）[，1]））；
A318841型（n） =（n-A173557号（n） ）；
交叉参考
囊性纤维变性。A173557号,A307868型,A318833型.
关键词
非n,容易的
作者
安蒂·卡图恩2018年9月16日
状态
经核准的
A296087型 数字n，其中k<nA003557号（k）=A003557号（n） ，A048250型（k）=A048250型（n） 和A173557号（k）=A173557号（n） ●●●●。 +20
三
15265, 27962, 30217, 30530, 45795, 50541, 54379, 54905, 57598, 60434, 61060, 64255, 66526, 72357, 72713, 89585, 90651, 91590, 101082, 101949, 108758, 109810, 120868, 122120, 128510, 136555, 137385, 137883, 138761, 144714, 145426, 149739, 151085, 152633, 161386, 163137, 164715, 166315, 179170, 181302, 181543, 182942 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
因为Eulerφ（n）=A000010号（n）=A003557号（n）*A173557号（n） ，Dedekind psi（n）=A001615号（n）=A003557号（n）*A048250型（n） ，也因为sigma（n）(A000203号)可以从这三个元素中计算（请参见A291750型)，这些数字也构成了为这些函数计算的重复值位置的子集。参见示例A069822美元和A296214型.
a（11）=61060是第一个非平方项。
链接
安蒂·卡图恩，n=1..2876时的n，a（n）表
例子
15265是一个术语，因为A003557号(15265) = 1 =A003557号(15169),A048250型(15265) = 19008 =A048250型(15169),A173557号(15265) = 11760 =A173557号(15169).
27962是一个术语，因为A003557号(27962) = 1 =A003557号(26355),A048250型(27962) = 48384 =A048250型(26355),A173557号(27962) = 12000 =A173557号(26355).
黄体脂酮素
（PARI）
搜索up_to=（2^23）；
A003557号（n） ={my（f=因子（n））；对于（i=1，#f~，f[i，2]=最大值（0，f[i，2]-1））；因子返回（f）；}；
A048250型（n） =如果（n<1，0，sumdiv（n，d，如果（core（d）==d，d））；
A173557号（n） =我的（f=系数（n）[，1]）；触头（k=1，#f，f[k]-1）；\\此函数来自米歇尔·马库斯2017年10月31日
未提交1（n）=（1/2）*（2+((A003557号（n）+A173557号（n） ）^2）-A003557号（n） -3个*A173557号（n） ）；
Akaikki3（n）=（1/2）*（2+((A048250型（n） +未提交1（n））^2）-A048250型（n） -3*提交1（n））；
om=地图（）；m=0；i=0；对于（n=1，search_up_to，k=Akaikki3（n））；如果（！mapisdefined（om，k），mapput（om，k，n），i++；写入（“b296087.txt”，i，“”，n））；
交叉参考
囊性纤维变性。A000010号,A001615号,A003557号,A048250型,A173557号.
的后续A069822号和，共A296214型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩，2017年12月8日
状态
经核准的
第页12 三 4 5 6 7 8 9

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