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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
295887英镑 滤波器序列组合A003557号(n) 和A173557号(n) ;的限制增长序列变换A291756型. 10
1, 1, 2, 3, 4, 2, 5, 6, 7, 4, 8, 9, 10, 5, 11, 12, 13, 7, 14, 15, 10, 8, 16, 17, 18, 10, 19, 20, 21, 11, 22, 23, 24, 13, 25, 26, 27, 14, 25, 28, 29, 10, 30, 31, 32, 16, 33, 34, 35, 18, 36, 37, 38, 19, 29, 39, 27, 21, 40, 41, 42, 22, 43, 44, 45, 24, 46, 47, 48, 25, 49, 50, 51, 27, 52, 53, 42, 25, 54, 55, 56, 29, 57, 37, 58, 30, 59, 60, 61, 32, 51, 62, 42, 33, 51 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
首先定义函数f(n)=(1/2)*(2+((A003557号(n)+A173557号(n) )^2)-A003557号(n) -3个*A173557号(n) ),或简而言之,f(n)=P(A003557号(n) ,A173557号(n) ),其中P(n,k)是三角表序列A000027号用作内射N x N->N配对函数。然后将限制生长序列变换应用于序列f(1)、f(2),f(3)。。。请参阅示例部分。
这也是序列的限制生长序列变换A291756型,作为A291756型(n) =P(A003557号(n) ,A000010号(n) ),其中P(n,k)也是序列A000027号用作配对函数。给定一个有序对(A003557号(n) ,A000010号(n) )或(A003557号(n) ,173357英镑(n) ),另一个可以计算,因为A000010号(n)=A003557号(n)*A173557号(n) ●●●●。
请注意,所使用的精确配对函数P并不重要,只要它提供内射映射N x N->N。因此,我们可以使用位间隔代替康托映射A054238号(莫顿代码)打包A003557号(n) 和173357英镑(n) ,或同等,A000010号(n) 和A003557号(n) ●●●●。
链接
埃里克·魏斯坦的数学世界,配对功能
维基百科,配对功能
例子
序列f(n)=(1/2)*(2+)的前十项((A003557号(n)+A173557号(n) )^2)-A003557号(n) -3个*A173557号(n) )是1、1、2、3、7、2、16、10、9、7。当我们给每个新出现的项指定到目前为止最少未使用的数字k时(从为初始项指定k=1开始,当n增长时,对于f(n)产生的每个新的不同项,这个k增加一个),对于每个重复项,上次给它的数字相同(等于第一次给它的数值),我们得到1,1,2,3,4,2,5,6,7,4,这个序列的前10项。注意f(10)=7是如何得到4的,因为当f(5)第一次出现7时,它是该序列中第四个不同的新数字。
序列也是如此2191756元尽管有不同的术语:1、1、2、5、7、2、16、25、31、7。
黄体脂酮素
(PARI)
分配(2^30);
up_to=65537;
rgs_transform(invec)={my(om=Map(),outvec=vector(length(invec)),u=1);对于(i=1,长度(invesc),如果(mapisdefined(om,invec[i]),my(pp=mapget(om,invec[i];
write_to_bfile(start_offset,vec,bfilename)={对于(n=1,长度(vec),write(bfilename,(n+start_offset)-1,“”,vec[n]);}
A003557号(n) ={my(f=因子(n));对于(i=1,#f~,f[i,2]=最大值(0,f[i,2]-1));因子返回(f);};
173357英镑(n) =我的(f=系数(n)[,1]);触头(k=1,#f,f[k]-1);\\此函数来自米歇尔·马库斯2017年10月31日
未提交7(n)=(1/2)*(2+((A003557号(n)+A173557号(n) )^2)-A003557号(n) -3个*A173557号(n) );
写入到文件(1,rgs_transform(向量(up_to,n,Anotsubmitted7(n))),“b295887.txt”);
交叉参考
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2017年12月3日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日04:13。包含371235个序列。(在oeis4上运行。)