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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a163100-编号：a163100
显示找到的7个结果中的1-7个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A163101型 的部分总和A163100个. +20
0
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 16, 17, 18, 19, 20, 22, 24, 25, 26, 29, 30, 31, 33, 35, 36, 37, 38, 39, 41, 44, 47, 49, 50, 51, 52, 53, 55, 57, 58, 59, 62, 65, 66, 67, 69, 73, 75, 76, 77, 78, 79, 81, 84, 87, 89, 90, 91, 92, 93, 95, 99, 103, 105, 106, 107, 110, 113, 114 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
n=1..70时的n，a（n）表。
交叉参考
囊性纤维变性。A147861号,A163100个.
关键词
容易的,非n
作者
奥马尔·波尔2009年7月20日
扩展
更多术语来自R.J.马塔尔，2010年10月9日
状态
经核准的
A056737号 最小非负整数m，使得对于某个正整数k，n=k*（k+m）。 +10
32
0, 1, 2, 0, 4, 1, 6, 2, 0, 3, 10, 1, 12, 5, 2, 0, 16, 3, 18, 1, 4, 9, 22, 2, 0, 11, 6, 3, 28, 1, 30, 4, 8, 15, 2, 0, 36, 17, 10, 3, 40, 1, 42, 7, 4, 21, 46, 2, 0, 5, 14, 9, 52, 3, 6, 1, 16, 27, 58, 4, 60, 29, 2, 0, 8, 5, 66, 13, 20, 3, 70, 1, 72, 35, 10, 15, 4 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
a（n）是n的最小除数大于等于平方根（n）和n的最大除数小于等于平方根的差值。
发件人奥马尔·波尔，2009年8月12日：（开始）
a（n）=0，当n是正方形时。
a（n）=n-1是一个新记录，当n是一个素数时。（结束）
对于奇数n=2k-1，a（n）=2*A219695型（k） 是均匀的-M.F.哈斯勒，2012年11月25日
链接
T.D.Noe，n=1..1000时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=Min_{t-d|0<d<=t<=n和d*t=n}-莱因哈德·祖姆凯勒2002年2月25日
a（n）=A033677号（n）-A033676号（n） ●●●●-奥马尔·波尔2009年6月21日
a（2n-1）=2*A219695型（n） ●●●●-M.F.哈斯勒，2012年11月25日
例子
a（8）=2，因为8=2*（2+2）和8=k*（k+1）或8=k^2对于k=正整数没有解。
数学
A033676号[n_]：=如果[EvenQ[DivisorSigma[0，n]]，Divisors[n][[Divisor Sigma[0，n]/2]]，Sqrt[n]]A033677号[n_]：=如果[EvenQ[DivisorSigma[0，n]]，Divisors[n][[Divisor Sigma[0，n]/2+1]]，Sqrt[n]]表[A033677号[无]-A033676号[n] （Joseph Biberstine（jrbibers（AT）indiana.edu），2004年12月27日）
表[d=除数[n]；len=长度[d]；如果[OddQ[len]，0，d[[1+len/2]]-d[[len/2]]，{n，100}](*T.D.诺伊，2012年6月4日*）
黄体脂酮素
（PARI）A056737号（n） ={n=除数（n）；n[（2+#n）\2]-n[（1+#n，\2]}\\M.F.哈斯勒，2012年11月25日
交叉参考
囊性纤维变性。A033676号,A033677号.
囊性纤维变性。A000040型,A000290型,A147861号,A163100个,A163280号.
关键词
非n
作者
勒罗伊·奎特2000年8月26日
状态
经核准的
A163280号 反对偶读取的平方数组，其中k列列出了最大除数<=sqrt（j）为k的数字j。 +10
30
1, 2, 4, 3, 6, 9, 5, 8, 12, 16, 7, 10, 15, 20, 25, 11, 14, 18, 24, 30, 36, 13, 22, 21, 28, 35, 42, 49, 17, 26, 27, 32, 40, 48, 56, 64, 19, 34, 33, 44, 45, 54, 63, 72, 81, 23, 38, 39, 52, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 29, 46, 51, 68, 55, 66, 77, 88, 99, 110, 121, 31, 58, 57, 76, 65, 78, 84, 96, 108, 120, 132, 144 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
这个序列是自然数的排列A000027号注意，第一列由1和素数组成。
k列正好包含那些数字j=k*m，其中m是质数>=j或k行中的一个数字163925英镑. -富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2009年8月12日
链接
n=1..78时的n、a（n）表。
奥马尔·波尔，第1列初始术语说明：A008578
奥马尔·波尔，第2列的初始术语说明：A161344
奥马尔·波尔，第1-4列初始术语图解：A008578、A161344、A16134.5、A161424
自然数排列序列的索引项
配方奶粉
第k列列出了数字j，如下所示A033676号（j） =k。
例子
数组开始：
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, ...
2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, 72, 90, 110, 132, 156, ...
3, 8, 15, 24, 35, 48, 63, 80, 99, 120, 143, 168, ...
5, 10, 18, 28, 40, 54, 70, 88, 108, 130, 154, 180, ...
7、14、21、32、45、60、77、96、117、140、165、192。。。
11, 22, 27, 44, 50, 66, 84, 104, 126, 150, 176, 204, ...
13, 26, 33, 52, 55, 78, 91, 112, 135, 160, 187, 216, ...
17, 34, 39, 68, 65, 102, 98, 128, 153, 170, 198, 228, ...
19, 38, 51, 76, 75, 114, 105, 136, 162, 190, 209, 264, ...
23, 46, 57, 92, 85, 138, 119, 152, 171, 200, 220, 276, ...
29, 58, 69, 116, 95, 174, 133, 184, 189, 230, 231, 348, ...
31, 62, 87, 124, 115, 186, 147, 232, 207, 250, 242, 372, ...
...
MAPLE公司
A163280号：=proc（n，k）局部r，T；r:=0；对于从k^2到kdo的T，如果A033676号（T） =k，则r：=r+1；如果r=n，则返回（T）；fi；fi；od：结束：#R.J.马塔尔2009年8月9日
数学
nmax=12；
pm=素数[nmax]；
sDiv[n_]：=选择[Divisors[n]，#^2<=n&][[-1]]；
清除[col]；col[k_]：=col[k]=选择[范围[k pm]，sDiv[#]==k&]；
T[n_，k_/；1<=k<=长度[col[k]]]：=col[k][[n]]；
表[T[n-k+1，k]，{n，1，nmax}，{k，1，n}]//扁平(*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2019年12月15日*）
交叉参考
第1-12行：A000290型,A002378号,A005563号,A164004号,A100451号,1964年1月,A164007号,A164008号,A164009号,A164010号,A164011号,A164012号.
第1-12列：A008578美元,A161344号,A161345号,A161424号,A161835型,A162526号,A162527号,A162528号,A162529号,A162530型,A162531号,A162532号.
另一个版本：163990英镑.
囊性纤维变性。A000027号,A000040型,A033676号,A147861号,A163100个,164000加元.
关键词
非n,表
作者
奥马尔·波尔2009年8月7日
扩展
编辑人R.J.马塔尔2010年8月1日
示例编辑人让-弗朗索瓦·奥尔科弗2019年12月15日
状态
经核准的
A212119型 行T（n，k）读取的三角形，n>=1，k>=1。其中T（n、k）是n的除数d，min（d，n/d）=k。 +10
13
1, 2, 2, 2, 1, 2, 0, 2, 2, 2, 0, 2, 2, 2, 0, 1, 2, 2, 0, 2, 0, 0, 2, 2, 2, 2, 0, 0, 2, 2, 0, 2, 0, 2, 2, 2, 0, 1, 2, 0, 0, 0, 2, 2, 2, 0, 2, 0, 0, 0, 2, 2, 0, 2, 2, 0, 2, 0, 2, 2, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 2, 2, 2, 2, 2, 0, 0, 0, 1, 2, 2, 0, 0, 0, 2, 0, 2, 0, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
第k列列出了数字40000澳元：1,2,2,2…从第k^2行开始，用k-1个零交错排列。
第n行的总和给出A000005号（n） ，n的除数。
T（n，k）也是除数图中第k个三角形边上n的除数（见链接部分）。另请参见A212120型.
似乎只有八行不包含零。这些行的索引是1、2、3、4、6、8、12、24，24的除数，见A018253号. -奥马尔·波尔2013年12月3日
链接
n=1..85时的n，a（n）表。
奥马尔·波尔，除数图，图1,图2
奥马尔·波尔，初始术语和行总和的说明
例子
第10行给出2，2，0，因此第10行的总和为2+2+0=4，与A000005号（10） ，除数为10。
序列以不规则三角形开头：
1;
2;
2;
2, 1;
2，0；
2, 2;
2, 0;
2, 2;
2, 0, 1;
2, 2, 0;
2, 0, 0;
2, 2, 2;
2, 0, 0;
2, 2, 0;
2, 0, 2;
2, 2, 0, 1;
2, 0, 0, 0;
2, 2, 2, 0;
2, 0, 0, 0;
2, 2, 0, 2;
2, 0, 2, 0;
2, 2, 0, 0;
2, 0, 0, 0;
2, 2, 2, 2;
2, 0, 0, 0, 1;
交叉参考
行总和给出A000005号第1列为40000澳元第2列给出了A176742号.
囊性纤维变性。A006218号,A027750型,A010766美元,A147861号,A163100个,A196020型,A210959型,A212120型,2013年2月,A221645型,228812元-2014年2月28日.
关键词
非n,标签
作者
奥马尔·波尔2012年7月2日
扩展
定义更改者富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2012年7月12日
状态
经核准的
163990英镑 反对偶读取的平方数组，其中第n行列出数字k，使其最大除数<=sqrt（k）等于n。 +10
6
1, 4, 2, 9, 6, 3, 16, 12, 8, 5, 25, 20, 15, 10, 7, 36, 30, 24, 18, 14, 11, 49, 42, 35, 28, 21, 22, 13, 64, 56, 48, 40, 32, 27, 26, 17, 81, 72, 63, 54, 45, 44, 33, 34, 19, 100, 90, 80, 70, 60, 50, 52, 39, 38, 23, 121, 110, 99, 88, 77, 66, 55, 68, 51, 46, 29, 144, 132, 120, 108 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
这个序列是自然数的排列。
请注意，第一行由素数和第一列的1组成，第一列是自然数的平方。
有关更多信息，请参阅A163280号，此序列的主条目。（另请参见A161344号).
链接
n=1..70时的n，a（n）表。
自然数排列序列的索引项
奥马尔·波尔，数组第一行A008578的插图[来自奥马尔·波尔2009年10月24日]
奥马尔·波尔，阵列第二行A161344的插图[来自奥马尔·波尔2009年10月24日]
奥马尔·波尔，A008578、A161344、A16134.5和A161424的插图[来自奥马尔·波尔2009年10月24日]
配方奶粉
第n行列出了数字k，以便A033676号（k） =个。
例子
数组开始：
1, 2, 3, 5, 7, 11,
4, 6, 8, 10, 14,
9, 12, 15, 18,
16, 20, 24,
25, 30,
36,
另请参见中的数组A163280号.
交叉参考
囊性纤维变性。A000027号,A000040型,A033676号,A147861号,A163100个,A163280号,A163281号,A163991号,164000加元.
对比行数：1=A008578美元, 2=A161344号, 3=A161345号，第4页=A161424号, 5=A161835型, 6=A162526号, 7=A162527号, 8=A162528号，9=A162529号, 10=A162530型第11页=A162531号, 12=A162532号.
参考列：1=A000290型, 2=A002378号, 4=A164004号, 6=1964年1月, 7=A164007号, 8=A164008号, 9=A164009号, 10=A164010号, 11=A164011号, 12=A164012号.
关键词
非n,表
作者
奥马尔·波尔2009年8月11日
状态
经核准的
A212120型 行T（n，k）读取的三角形，n>=1，k>=1。其中T（n、k）是n的除数d与min（d，n/d）=k的总和。 +10
6
1, 3, 5, 7, 1, 9, 1, 11, 3, 13, 3, 15, 5, 17, 5, 1, 19, 7, 1, 21, 7, 1, 23, 9, 3, 25, 9, 3, 27, 11, 3, 29, 11, 5, 31, 13, 5, 1, 33, 13, 5, 1, 35, 15, 7, 1, 37, 15, 7, 1, 39, 17, 7, 3, 41, 17, 9, 3, 43, 19, 9, 3, 45, 19, 9, 3, 47, 21, 11, 5, 49, 21, 11, 5, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
第k列列出从第k^2行开始重复k次的奇数。
1与行和的第一个差一起构成除数函数A000005号.
T（n，k）也是除数图中第k个三角形边上所有小于等于n的正整数的除数总数（参见链接部分）。另请参见A212119型.
链接
n=1..75时的n，a（n）表。
奥马尔·波尔，除数图，图1,图2
配方奶粉
T（n，k）=总和{j=1..n）A212119型（j，k）。
例子
序列以不规则三角形开头：
1;
三；
5;
7, 1;
9, 1;
11, 3;
13、3；
15, 5;
17, 5, 1;
19, 7, 1;
21, 7, 1;
23, 9, 3;
25, 9, 3;
27、11、3；
29, 11, 5;
31, 13, 5, 1;
33, 13, 5, 1;
35, 15, 7, 1;
37、15、7、1；
39, 17, 7, 3;
41, 17, 9, 3;
43, 19, 9, 3;
45, 19, 9, 3;
47, 21, 11, 5;
49, 21, 11, 5, 1;
交叉参考
行总和给出A006218号，n>=1。
列（1-5）：A005408号,A109613号,A130823号,A129756号,A130497号.
囊性纤维变性。A000005号,A027750型,A010766美元,A147861号,A163100个,A212119型.
关键词
非n,标签
作者
奥马尔·波尔2012年7月2日
扩展
定义更改者富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2012年7月12日
状态
经核准的
A163984号 的第一个差异A056737号. +10
0
1, 1, -2, 4, -3, 5, -4, -2, 3, 7, -9, 11, -7, -3, -2, 16, -13, 15, -17, 3, 5, 13, -20, -2, 11, -5, -3, 25, -27, 29, -26, 4, 7, -13, -2, 36, -19, -7, -7, 37, -39, 41, -35, -3, 17, 25, -44, -2, 5, 9, -5, 43, -49, 3, -5, 15, 11, 31, -54, 56, -31, -27, -2, 8, -3, 61, -53, 7, -17, 67, -69, 71, -37, -25, 5, -11, 3, 71, -76, -2, 39, 43, -77, 7, 29, -15 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
链接
n=1..86时的n，a（n）表。
奥马尔·波尔，插图：除数和pi（x）
MAPLE公司
A033676号：=proc（n）局部a，d；a:=0；对于numtheory[除数]（n）中的d，如果d^2<=n，则a:=max（a，d）；fi；od:a；结束时间：
A033677号：=proc（n）局部a，d；a:=n；对于numtheory[除数]（n）中的d，如果d^2>=n，则a:=min（a，d）；fi；od:a；结束进程：
A056737美元：=进程（n）A033677号（n）-A033676号（n） ；结束进程：
[顺序(A056737号（n） ，n=1..120）]；
DIFF（%）；
交叉参考
囊性纤维变性。A033676号,A033677号,A056737号,A147861号,A163100个,A163280号,163990英镑.
关键词
容易的,签名
作者
奥马尔·波尔2009年8月12日
状态
经核准的
第页1

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