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如果n=(2^k)-1,a(n)=a((n+1)/2)=k,如果n=2^k,a(n)=a(n-1)+1=k+1,否则a(n)=(A000523号(n) +1)*a(A035327号(n-1))。
+10 6
1, 2, 2, 3, 6, 6, 3, 4, 12, 24, 24, 12, 8, 8, 4, 5, 20, 40, 40, 60, 120, 120, 60, 20, 15, 30, 30, 15, 10, 10, 5, 6, 30, 60, 60, 90, 180, 180, 90, 120, 360, 720, 720, 360, 240, 240, 120, 30, 24, 48, 48, 72, 144, 144, 72, 24, 18, 36, 36, 18, 12, 12, 6, 7, 42, 84, 84, 126
评论
分形序列。对于范围[1,(2^n)-1]中的k,a(2^n+k)/a(2^n-k)=n+1。每次n>1发生2*A045778号(n) 序列中的时间。
黄体脂酮素
(定义(pow2?n)(和(>n 0)(零?(A00419bin(-n 1))))
扩展
由添加的编辑、扩展和方案代码安蒂·卡图恩2006年8月25日
自然数的简单对合:倒序列出(2^k)-1个数(从(2^k)+1到2^(k+1)-1)的每个块,并确定2的幂。
+10 5
0, 1, 2, 3, 4, 7, 6, 5, 8, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 16, 31, 30, 29, 28, 27, 26, 25, 24, 23, 22, 21, 20, 19, 18, 17, 32, 63, 62, 61, 60, 59, 58, 57, 56, 55, 54, 53, 52, 51, 50, 49, 48, 47, 46, 45, 44, 43, 42, 41, 40, 39, 38, 37, 36, 35, 34, 33, 64, 127, 126, 125, 124, 123
评论
a(n)是n,对最高有效和最低有效1位之间的每一位应用0≤1的补码。Dijkstra使用这种形式,并将补码位称为“内部”数字。
不动点a(n)=n是n=0和n=A029744号通过构造,这些是n=2^k,并且每个反向块的中间是n=3*2^k。就比特补码而言,这些n在其最高和最低1比特之间没有任何东西。
(结束)
配方奶粉
a(0)=0;如果n=2^k,a(n)=n;如果n=2^k+i(i>0且i<2^k)a(n)=2^(k+1)-i=2*A053644号(n)-A053645号(n) ●●●●。
例子
n=4、5、6、7、8
a(n)=4,7,6,5,8在2次幂之间
<----块反转
或者一个由比特组成的术语,
n=236=二进制11101100
a(n)=148=二进制10010100之间的补码
^^^^高和低1
(结束)
数学
数组[(1+Boole[#1-#2!=0])#2-#1+#2&@@{#,2^(IntegerLength[#,2]-1)}&,69](*迈克尔·德弗利格2023年1月1日*)
黄体脂酮素
(定义(pow2?n)(和(>n 0)(零?(A00419bin(-n 1))))
(PARI)a(n)=比特异或(n,如果(n,max(0,1<<logint(n,2)-2<<估值(n,2中)))\\凯文·莱德2020年12月29日
(右)
maxblock<-5#(可选)
a<-1
for(m in 1:maxblock){
[2^m]<-2^m
对于(kin1:(2^m-1))a[2^m+k]<-2^(m+1)-k
}
(a<-c(0,a))
(Python)
定义A122155号(n) :return int(('1'if(m:=len(s:=bin(n)[2:])-(n&-n).bit_length())>0 else“”)+“”.join(str(int(d)^1)for d in s[1:m])+s[m:],2)if n else 0#柴华武2023年5月19日
0, 1, 2, 3, 4, 7, 6, 5, 8, 15, 14, 13, 12, 9, 10, 11, 16, 31, 30, 29, 28, 25, 26, 27, 24, 17, 18, 19, 20, 23, 22, 21, 32, 63, 62, 61, 60, 57, 58, 59, 56, 49, 50, 51, 52, 55, 54, 53, 48, 33, 34, 35, 36, 39, 38, 37, 40, 47, 46, 45, 44, 41, 42, 43, 64, 127, 126, 125, 124, 121
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上次修改时间:美国东部夏令时2024年9月22日05:15。包含376097个序列。(在oeis4上运行。)
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