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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a098149-编号：a098149
显示找到的8个结果中的1-8个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A098111号 的二项式逆变换A098149号. +20
1
1, 0, -5, -25, -100, -375, -1375, -5000, -18125, -65625, -237500, -859375, -3109375, -11250000, -40703125, -147265625, -532812500, -1927734375, -6974609375, -25234375000, -91298828125, -330322265625, -1195117187500, -4323974609375, -15644287109375, -56601562500000 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
评论
A030191号（n） +2*a（n）+A093129号（n+2）=4*A093129号（n+1）-克里顿·德蒙特2004年10月18日
发件人沃尔夫迪特·朗2013年10月2日：（开始）
这些数字a（n）和A030191号（n） =：b（n），两者都点缀着零，出现在代数数rho（10）的非负幂的公式中：=2*cos（pi/10）=phi*sqrt（3-phi），黄金分割phi是根据4次数域Q（rho（十））的幂基（参见A187360型，n=10）。在（规则）十边形中，ρ（10）是最小对角线与边的长度比。ρ（10）^n=和（A（n，k）*rho（10）*k，k=0..3），其中A（2*k+1,0）=0，A（2*k，0）=A（k），k>=0；A（2*k，1）=0，A（2xk+1,1）=A（k），k>=0；A（2*k+1,2）=0，k>=0，A（0,2）=0.，A（2*k，2）=b（k-1），k>=1；而A（2*k，3）=0，k>=0，A（1,3）=0.，A（2xk+1,3）=b（k-1），k>=1。（完）
链接
n，a（n）的表，n=0..25。
常系数线性递归的索引项，签名（5，-5）。
切比雪夫多项式相关序列的索引项.
公式
总尺寸：（1-5x）/（1-5x+5x^2）。
发件人沃尔夫迪特·朗2013年10月2日：（开始）
a（n）=b（n）-5*b（n-1），n>=0，其中b（n=A030191号（n） =（sqrt（5））^n*S（n，sqrtA049310型).
a（n）=5*（a（n-1）-a（n-2）），n>=1，a（-1）=1=a（0）。（完）
例子
n=5时Q（rho（10））幂基中ρ（10）的幂：ρ-沃尔夫迪特·朗2013年10月2日
数学
线性递归[{5，-5}，{1，0}，40](*哈维·P·戴尔2015年12月8日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A030191号,A049310型,A098149号,A187360型.
关键词
容易的,签名
作者
克里顿·德蒙特2004年9月23日
扩展
更多术语来自大卫·沃瑟曼2008年1月16日
状态
经核准的
A121646号 a（n）=斐波那契（n-1）^2-斐波那契（n）^2。 +10
9
-1, 0, -3, -5, -16, -39, -105, -272, -715, -1869, -4896, -12815, -33553, -87840, -229971, -602069, -1576240, -4126647, -10803705, -28284464, -74049691, -193864605, -507544128, -1328767775, -3478759201, -9107509824, -23843770275, -62423800997, -163427632720 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
否定的第一个差异A007598号.
（F（n-1）+i*F（n））^2的实部。对应虚部=A079472号（n） ；例如，（3+5i）^2=（-16+30i）其中30=A079472号(5). 考虑a（n）和A079472号（n） 作为毕达哥拉斯三角的腿；则斜边=序列中对应的第n项（1、2、5、13…；即奇诱导斐波那契项）。a（n）/a（n-1）趋向于Phi^2。
3*A001654号（n）-A001654号（n+1）=A121646号（n） ●●●●-弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2009年11月17日
参考文献
Daniele Corradetti，数字艺术，2008
链接
G.C.格鲁贝尔，n=1..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（2,2，-1）。
公式
a（n）=Re（F（n-1）+F（n）*i）^2=（F（n-1））^2-（F（n））^2。
G.f.：（1-3*x）/（（1+x）*（1-3*x+x^2））-保罗·巴里2006年10月13日
a（n）=-F（n+1）*F（n-2）其中F=A000045号. -罗恩·诺特2009年1月24日
a（n）=（4*（-1）^n-|A098149号（n） |）/5-R.J.马塔尔，2011年1月13日
例子
a（5）=-16，因为Re（3+5i）^2=（-16+30i）。
a（5）=-16=3^2-5^2。
MAPLE公司
A121646号：=进程（n）
组合[斐波那契]（n+1）*组合[斐波那契]（n-2）；
-% ;
结束进程：
序列(A121646号（n） ，n=1..10）#R.J.马塔尔2017年6月22日
数学
f[n_]：=Re[（斐波那契[n-1]+I*Fibonacci[n]）^2]；数组[f，29](*罗伯特·威尔逊v2006年8月16日*）
lst={}；Do[a1=斐波那契[n]*斐波那奇[n+1]；a2=斐波那契[n+1]*斐波那奇[n+2]；附加到[lst，3*a1-a2]，{n，0，60}]；第一次(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2009年11月17日*）
表[-Fibonacci[n-2]*Fibonacci[n+1]，{n，1，40}](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2009年11月17日*）
-差异[Fibonacci[Range[0，30]]^2](*哈维·P·戴尔2022年11月1日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=斐波那契（n-1）^2-斐波那奇（n）^2\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年6月11日
（岩浆）[-Fibonacci（n-2）*Fibonacci（n+1）：n in[1..40]]//G.C.格鲁贝尔2019年1月7日
（Sage）[-fibonacci（n-2）*fibonacci（n+1）for n in（1..40）]#G.C.格鲁贝尔2019年1月7日
（GAP）列表（[1..40]，n->-斐波那契（n-2）*Fibonacci（n+1））#G.C.格鲁贝尔2019年1月7日
交叉参考
囊性纤维变性。A079472号.
关键词
签名,容易的
作者
加里·亚当森2006年8月13日
状态
经核准的
A288913型 a（n）=卢卡斯（4*n+3）。 +10
5
4, 29, 199, 1364, 9349, 64079, 439204, 3010349, 20633239, 141422324, 969323029, 6643838879, 45537549124, 312119004989, 2139295485799, 14662949395604, 100501350283429, 688846502588399, 4721424167835364, 32361122672259149, 221806434537978679, 1520283919093591604 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,1
评论
a（n）mod 4给出A101000号.
链接
科林·巴克，n=0..1000时的n，a（n）表
Tanya Khovanova，递归序列
常系数线性递归的索引项，签名（7，-1）。
公式
通用名称：（4+x）/（1-7*x+x^2）。
对于n>1，a（n）=7*a（n-1）-a（n-2），其中a（0）=4，a（1）=29。
a（n）=（（sqrt（5）+1）^（4*n+3）-（sqrt（5）-1）^（4*n+3））/（8*16^n）。
a（n）=斐波那契（4*n+4）+斐波那奇（4*n+2）。
a（n）=4*A004187号（n+1）+A004187号（n） ●●●●。
a（n）=5*A003482号（n） +4=5*A081016号（n） -1。
a（n）=A002878号（2*n+1）=A093960型（2*n+3）=A001350号（4*n+3）=A068397号（4*n+3）。
a（n+1）*a（n+k）-a（n）*a。例如：对于k=6，a（n+1）*a（n+6）-a（n）*a，（n+7）=15*Fibonacci（24）=695520。
数学
卢卡斯L[4范围[0，21]+3]
线性递归[{7，-1}，{4，29}，30](*G.C.格鲁贝尔2017年12月22日*）
黄体脂酮素
（PARI）Vec（（4+x）/（1-7*x+x^2）+O（x^30））\\科林·巴克2017年6月20日
（鼠尾草）
定义L（）：
x、 y=-1，4
为True时：
产量y
x、 y=y，7*y-x
r=L（）；[下一个（r）代表_ in（0..21）]#彼得·卢什尼2017年6月20日
（岩浆）[卢卡斯（4*n+3）:n in[0.30]]//G.C.格鲁贝尔，2017年12月22日
（Python）
从sympy导入lucas
定义a（n）：返回卢卡斯（4*n+3）
打印（[a（n）代表范围（22）中的n]）#迈克尔·布拉尼基2021年4月29日
交叉参考
囊性纤维变性。A000032号,A000045号,A004187号,A101000号.
囊性纤维变性。A033891号：的第四个四边形A000045号.
部分金额以A081007美元（0之后）。
的正项A098149号和的子序列A001350号,A002878号,A016897号,A093960型,A068397号.
的四分法A000032号:A056854号（第一个），A056914号（第二），A246453型（第三，没有11），这个序列（第四）。
关键词
非n,容易的
作者
布鲁诺·贝塞利2017年6月19日
状态
经核准的
A098150型 a（n）=2（a（n-2）-a（n-1））+a（n-3），其中a（0）=-3，a（1）=11&a（2）=-30。 +10
三
-3, 11, -30, 79, -207, 542, -1419, 3715, -9726, 25463, -66663, 174526, -456915, 1196219, -3131742, 8199007, -21465279, 56196830, -147125211, 385178803, -1008411198, 2640054791, -6911753175, 18095204734, -47373861027, 124026378347, -324705274014, 850089443695, -2225563057071, 5826599727518, -15254236125483 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,1
评论
序列关系到卢卡斯数和斐波那契数的二分。
皮萨诺周期长度：1、3、4、6、5、12、8、6、12、15、10、12、7、24、20、12、9、12、18、30-R.J.马塔尔2012年8月10日
链接
因德拉尼尔·戈什，n=0..2383时的n，a（n）表
Tanya Khovanova，递归序列
常系数线性递归的索引项，签名（-3，-1）。
公式
2*A098149号（n） +a（n）=8*（-1）^（n+1）*A001519号（n） -（-1）^（n+1）*A005248美元（n+1）。
a（n）=-3a（n-1）-a（n-2）-塔尼亚·霍瓦诺娃2007年2月2日
总尺寸：（2x-3）/（1+3x+x^2）-菲利普·德尔汉姆2008年11月16日
a（n）=（-1）^（n+1）*（3*L（2n+1）-F（2n）），其中F（n）是第n个斐波那契数，L（n）为第n个卢卡斯数-里戈贝托·弗洛雷斯2018年12月24日
数学
a[0]=-3；a[1]=11；a[2]=-30；a[n]：=a[n]=2（a[n-2]-a[n-1]）+a[n-3]；表[a[n]，{n，0，25}](*罗伯特·威尔逊v2004年9月4日*）
递归表[{a[0]==-3，a[1]==11，a[2]==-30，a[n]==2（a[n-2]-a[n-1]）+a[n-3]}，a，{n，30}]（*或*）线性递归[{-3，-1}，{-3，11}，30](*哈维·P·戴尔2012年2月5日*）
表[（-1）^（n+1）（3LucasL[2n+1]-Fibonacci[2n]），{n，0，20}](*里戈伯托·弗洛雷斯2018年12月24日*）
黄体脂酮素
（岩浆）I:=[-3,11]；[n le 2选择I[n]else-3*Self（n-1）-Self（n-2）：n in[1..35]]//文森佐·利班迪2018年12月26日
交叉参考
囊性纤维变性。A098149号,A001519号,A005248号.
关键词
容易的,签名
作者
克里顿·德蒙特2004年8月29日
扩展
更多术语来自罗伯特·威尔逊v2004年9月4日
状态
经核准的
A110034型 斐波那契数的特征三角形的行和。 +10
三
1, 0, -1, -4, -11, -30, -79, -208, -545, -1428, -3739, -9790, -25631, -67104, -175681, -459940, -1204139, -3152478, -8253295, -21607408, -56568929, -148099380, -387729211, -1015088254, -2657535551, -6957518400, -18215019649, -47687540548, -124847601995, -326855265438 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,4
评论
行和A110033型.
猜想：|a（n）|=Sum_{k=1..n-1}A061646号（k） ●●●●-J.M.贝戈2013年6月10日
链接
n，a（n）的表（n=0..29）。
常系数线性递归的索引项，签名（3,0，-3,1）。
公式
G.f.：（1-3x-x^2+2x^3）/（（1-x^2）（1-3x+x^2））。
a（n）=a（n-1）-3a（n-3）+a（n-4）。
a（n）=和{k=0..n-1}F（k）*F（k+1）-F（2n）+1。
a（n）=（5+（-1）^n-4*（-1）*A098149号（n） ）/10。[R.J.马塔尔2010年7月22日]
数学
系数列表[级数[（-2*z^3+z^2+3*z-1）/（z^4-3*z^3+3*z-1-），{z，0，100}]，z](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年7月17日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A061646号,A110033型.
关键词
容易的,签名
作者
保罗·巴里2005年7月8日
状态
经核准的
A109794号 a（2n）=A001906号（n+1），a（2n+1）=A002878号（n） ●●●●。 +10
2
1, 1, 3, 4, 8, 11, 21, 29, 55, 76, 144, 199, 377, 521, 987, 1364, 2584, 3571, 6765, 9349, 17711, 24476, 46368, 64079, 121393, 167761, 317811, 439204, 832040, 1149851, 2178309, 3010349, 5702887, 7881196, 14930352, 20633239, 39088169 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
评论
卢卡斯数和斐波那契数的序列相关二分法（另请参见A098149号).
Floretion代数乘法程序，FAMP代码：4jesleftforsumseq[+.25'i+.25i'+.25'i'+0.25'jj'+.25'kk'+.26'jk'+0.25'kj'+0.25e]，vesleftforsumseque=A000045号，sumtype:（Y[15]，*，inty*sum）（内部程序代码）
链接
阿洛伊斯·海因茨，n=0..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（0,3,0，-1）
公式
通用格式：（1+x+x^3）/（（1+x-x^2）*（1-x-x^ 2））。
a（n）=（（3/20）*平方（5）+3/4）*（1/2+（1/2）*平方2）*sqrt（5））^n个。
a（n）=3*a（n-2）-a（n-4），n>=4；a（0）=1，a（1）=1，a（2）=3，a（3）=4-丹尼尔·福格斯2011年5月7日
MAPLE公司
a： =n->（<0|1>，<-1|3>>^iquo（n，2，'r'）<<1，3+r>>）[1，1]：
seq（a（n），n=0..50）#阿洛伊斯·海因茨2011年5月2日
数学
线性递归[{0，3，0，-1}，{1，1，3，4}，40](*罗伯特·威尔逊v2018年8月6日*）
系数列表[级数[（1+x+x^3）/（（1+x-x^2）（1-x-x^ 2）），{x，0，40}]，x](*哈维·P·戴尔2021年8月10日*）
黄体脂酮素
（间隙）a:=[1,1,3,4]；；对于[5.40]中的n，做a[n]：=3*a[n-2]-a[n-4]；od；a#穆尼鲁·A·阿西鲁，2018年8月9日
交叉参考
囊性纤维变性。A001906号,A002878号,A098149号,A000045号,189761年.
关键词
非n,容易的
作者
克里顿·德蒙特2005年8月14日
状态
经核准的
A105671号 a（2n）=卢卡斯（2n+3）^2，a（2n+1）=卢科斯（2n+1）^2。 +10
1
16, 1, 121, 16, 841, 121, 5776, 841, 39601, 5776, 271441, 39601, 1860496, 271441, 12752041, 1860496, 87403801, 12752041, 599074576, 87403801, 4106118241, 599074576, 28143753121, 4106118241, 192900153616, 28143753121 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,1
评论
这个序列与方块上的其他几个序列相关。参考链接“Sequences In Context”，（a（n））=vessigcycseq。请注意，标识“vessigcyc=jessigcyc+lessigcyc+tessigcyc”有效。
Florition代数乘法程序，FAMP代码：1vessigcycseq[+4.75'i-.75'j-.25'k+4.75i'-.75j'-.25k'-1.75'i'-3.75'j'+4.25'k'-.25'j'+1.25'ji'+2.75'k'+1.25'ki'+2.75'kj'+2.25e]
链接
科林·巴克，n=0..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（1,7，-7，-1,1）。
公式
通用格式：（-x^4-8x^2+15x-16）/（（x-1）（x^4-7x^2+1））。
当n>4时，a（n）=a（n-1）+7*a（n-2）-7*a（n-3）-a（n-4）+a（n-5）-科林·巴克2019年5月1日
a（n）=2*A098149号（n+2）+5*A001519号（n+2）-2-R.J.马塔尔2019年9月11日
数学
a[n_？EvenQ]：=卢卡斯L[n+3]^2；a[n_？OddQ]：=卢卡斯L[n]^2；表[a[n]，{n，0，25}](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2011年9月28日*）
黄体脂酮素
（PARI）Vec（（16-15*x+8*x^2+x^4）/（1-x）*（1-3*x+x^2）*（1+3*x+x^2））+O（x^40）\\科林·巴克2019年5月1日
交叉参考
囊性纤维变性。A081071美元.
关键词
容易的,非n
作者
克里顿·德蒙特2005年4月17日
状态
经核准的
A247526型 a（n）=L（n+1）*L（n）*L(A000032号). +10
1
-1, -1, 4, 14, 154, 924, 6699, 44979, 310764, 2123554, 14571974, 99833524, 684385079, 4690541639, 32150245204, 220358978774, 1510368355474, 10352204457804, 70955102255139, 486333408161979, 3333379024971324, 22847319059525674, 156597856242950654 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（5,15，-15，-5,1）。
公式
通用格式：-（1-4*x-24*x^2+6*x^3-4*x^4）/（1-x）*（1+3*x+x^2）*（1-7*x+x2））。
对于Z中的所有n，a（n）=a（1-n）=5*a（n-1）+15*a。
对于Z中的所有n，0=a（n）*（+a（n+1）-2*a（n+2））+a（n+1*（-5*a（n+1）+a（n+2）。
发件人克劳斯·普拉斯，2020年10月2日：（开始）
a（n）=（L（n-2）*L（n-1）^3-L（n-1。
a（n）=f（n-3）*f（n-2）*f（n-1）*f（n）/96，其中f=A022112号.
a（n）=（f（n-2）*f（n-1）^3-f=A022112号.
（完）
2*a（n）=A098149号（n）+A004187号（n+1）-6*A004187号（n） -2-R.J.马塔尔2021年9月24日
例子
G.f.=-1-x+4*x ^2+14*x ^3+154*x ^4+924*x*5+6699*x ^6+44979*x ^7+。。。
数学
系数列表[级数[-（1-4*x-24*x^2+6*x^3-4*x^4）/（（1-x）*（1+3*x+x^2）*（1-7*x+x^2）），{x，0，60}]，x](*G.C.格鲁贝尔2018年8月5日*）
时间@@#/6&/@分区[LucasL[Range[2,30]]，4,1]（*或*）线性递归[{5，15，-15，-5，1}，{-1，-1，4，14，154}，30](*哈维·P·戴尔2022年4月20日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=我的（u=斐波那契（n），v=斐波纳契（n-1））；
（PARI）{a（n）=如果（n<1，n=1-n）；波尔科夫（-（1-4*x-24*x^2+6*x^3-4*x^4）/（1-x）*（1+3*x+x^2）*（1-7*x+x2））+x*O（x^n），n）}；
（岩浆）m:=60；R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），m）；系数（R！（-（1-4*x-24*x^2+6*x^3-4*x^4）/（（1-x）*（1+3*x+x^2）*（1-7*x+x^2）））//G.C.格鲁贝尔，2018年8月5日
交叉参考
囊性纤维变性。A000032号,A085696号.
关键词
签名,容易的
作者
迈克尔·索莫斯2014年9月19日
状态
经核准的
第页1

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