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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a074580-编号：a074580
显示发现的84个结果中的1-10个。 第页12 三 4 5 6 7 8 9
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A001550号 a（n）=1^n+2^n+3^n。
（原名M2580 N1020） 		+10
101
3, 6, 14, 36, 98, 276, 794, 2316, 6818, 20196, 60074, 179196, 535538, 1602516, 4799354, 14381676, 43112258, 129271236, 387682634, 1162785756, 3487832978, 10462450356, 31385253914, 94151567436, 282446313698, 847322163876 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,1
评论
a（n）*（-1）^n，n>=0，给出Sheffer三角形的z序列A049458号（（有符号）3-限制Stirling1数），它是A143495号偏移[0,0]（3限制Stirling2数）。请参阅下面的W.Lang链接A006232号Sheffer矩阵的a序列和z序列。每个（有符号的）r-限制Stirling1-Sheffer三角形的a-序列为A027641号/A027642号（伯努利数）-沃尔夫迪特·朗2011年10月10日
参考文献
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑，《数学函数手册》，国家标准应用数学局。1964年第55辑（以及各种重印本），第813页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
T.D.Noe，n=0..200时的n，a（n）表
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。系列55，第十次印刷，1972年[替代扫描副本]。
INRIA算法项目，组合结构百科全书363
C.J.Pita Ruiz V。，与Pascal和Lucas三角形有关的一些数字数组，J.国际顺序。16 (2013) #13.5.7.
西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。
西蒙·普劳夫，1031生成函数，论文附录，蒙特利尔，1992年。
王凯，广义Fibonacci序列的Girard-Waring型公式《斐波纳契季刊》（Fibonacci Quarterly，2020）第58卷，第5期，第229-235页。
常系数线性递归的索引项，签名（6，-11,6）。
配方奶粉
发件人迈克尔·索莫斯：（开始）
总尺寸：（3-12*x+11*x^2）/（1-6*x+11*x^2-6*x^3）。
a（n）=5*a（n-1）-6*a（n-2）+2。（结束）
例如：exp（x）+exp（2*x）+exp（3*x）-穆罕默德·阿扎里安2008年12月26日
a（0）=3，a（1）=6，a（2）=14，a（n）=6*a（n-1）-11*a（n-2）+6*a（n-3）-哈维·P·戴尔2011年4月30日
a（n）=A007689号（n） +1-莱因哈德·祖姆凯勒2012年3月1日
发件人王凯（Kai Wang）2020年5月18日：（开始）
a（n）=3*A000392号（n+3）-12*A000392号（n+2）+11*A000392号（n+1）。
A000392号（n） =（3*a（n+1）-12*a（n）+10*a（n-1））/2。（结束）
MAPLE公司
A001550号：=-（3-12*z+11*z^2）/（z-1）/（3*z-1）#西蒙·普劳夫在他1992年的论文中。
数学
表[1^n+2^n+3^n，{n，0，30}]
系数列表[级数[（3-12x+11x^2）/（1-6x+11x2-6x^3），{x，0，30}]，x]（*或*）线性递归[{6，-11，6}，{3，6，14}，31](*哈维·P·戴尔2011年4月30日*）
总计[范围[3]^#]&/@范围[0，30](*哈维·P·戴尔2019年9月23日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=1+2^n+3^n\\查尔斯·格里特豪斯四世，2011年6月10日
（Haskell）a001550 n=总和$map（^n）[1..3]--莱因哈德·祖姆凯勒2012年3月1日
（岩浆）[0..30]]中的[1^n+2^n+3^n:n//韦斯利·伊万·赫特2020年6月25日
交叉参考
囊性纤维变性。A000051号,A000079号,A000244号,A007689号,A034472号.
囊性纤维变性。A001576号,A001579号,A034513号,A074501号-A074580号.
阵列的第3列A103438号.
关键字
非n,容易的,美好的
作者
N.J.A.斯隆
扩展
附加条款来自迈克尔·索莫斯
属性“推测”已从中删除西蒙·普劳夫的g.f.由R.J.马塔尔2009年3月11日
状态
经核准的
A001576号 a（n）=1^n+2^n+4^n。 +10
100
3, 7, 21, 73, 273, 1057, 4161, 16513, 65793, 262657, 1049601, 4196353, 16781313, 67117057, 268451841, 1073774593, 4295032833, 17180000257, 68719738881, 274878431233, 1099512676353, 4398048608257, 17592190238721, 70368752566273, 281474993487873, 1125899940397057 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
评论
等于A135576号，第一学期除外-奥马尔·波尔2008年11月18日
猜想：对于n>1，如果a（n）=1^n+2^n+4^n是质数，那么n的形式是3^h。例如，对于h=1，n=3，a（n”）=1^3+2^3+4^3=73（质数）；对于h=2，n=9，a（n）=1^9+2^9+4^9=262657（素数）；对于h=3，n=27，a（n）不是素数-文森佐·利班迪2010年8月3日
1978年，Golomb证明了先前的猜想。请参见A051154号. -T.D.诺伊2010年8月15日
另一个更基本的证明可以在Liu link中找到-伯纳德·肖特2019年3月8日
填充Sierpinski方形曲线图形形式的四分之一部分。请参阅链接和中的插图A141725号. -约翰·埃利亚斯2023年3月29日
链接
T.D.Noe，n=0..200时的n，a（n）表
约翰·埃利亚斯，初始项图解：1/4 Sierpinski平方曲线
刘德华，1982年西德数学奥林匹克运动会第二轮，问题4《Crux Mathematicorum》，第105页，第12卷，1986年5月。
常系数线性递归的索引项，签名（7，-14,8）。
配方奶粉
a（n）=6*a（n-1）-8*a（n-2）+3。
外径：-1/（-1+x）-1/（-1+2*x）-1/（-1+4*x）=（-3+14*x-14*x^2）/（（x-1）*（2*x-1）*（4*x-1））-R.J.马塔尔2008年2月29日
例如：E^x+E^（2*x）+E^（4*x）-穆罕默德·阿扎里安2008年12月26日
a（n）=A024088型（n）/A000225号（n） ●●●●-莱因哈德·祖姆凯勒2009年2月15日
Exp（Sum_{n>=1}a（n）*x^n/n）=1+7*x+35*x^2+155*x^3+。。。是三角形第二次对角的o.g.fA022166号，本质上A006095号. -彼得·巴拉2015年4月7日
数学
表[1^n+2^n+4^n，{n，0，24}]
黄体脂酮素
（Sage）[范围（0，23）内n的σ（4，n）]#零入侵拉霍斯2009年6月4日
（PARI）a（n）=1+2^n+4^n\\查尔斯·格里特豪斯四世，2011年6月10日
交叉参考
的子序列A002061号.
囊性纤维变性。A001550号,A034513号,A001579号,A074501号-A074580号,A135576号,A135577号.
另请参阅中的注释A051154号.
囊性纤维变性。A006095号,A022166号.
关键字
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆
状态
经核准的
A074501号 a（n）=1^n+2^n+5^n。 +10
99
3, 8, 30, 134, 642, 3158, 15690, 78254, 390882, 1953638, 9766650, 48830174, 244144722, 1220711318, 6103532010, 30517610894, 152587956162, 762939584198, 3814697527770, 19073486852414, 95367432689202, 476837160300278 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
链接
n=0..21时的n、a（n）表。
常系数线性递归的索引项，签名（8，-17,10）。
配方奶粉
发件人穆罕默德·阿扎里安，2008年12月26日：（开始）
总尺寸：1/（1-x）+1/（1-2*x）+1/2（1-5*x）。
例如：E^x+E^（2*x）+E^（5*x）。（结束）
a（n）=7*a（n-1）-10*a（n-2）+4，a（0）=3，a（1）=8-文森佐·利班迪，2010年7月21日
数学
表[1^n+2^n+5^n，{n，0，24}]
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=1+2^n+5^n\\查尔斯·格里特豪斯四世，2011年6月10日
交叉参考
等于A074600型（n） +1。
囊性纤维变性。A001550号,A001576号,A034513号,2015年5月79日,A074502号..A074580号.
关键字
容易的,非n
作者
罗伯特·威尔逊v2002年8月23日
状态
经核准的
A034513号 a（n）=1^n+3^n+9^n。 +10
88
3, 13, 91, 757, 6643, 59293, 532171, 4785157, 43053283, 387440173, 3486843451, 31381236757, 282430067923, 2541867422653, 22876797237931, 205891146443557, 1853020231898563, 16677181828806733, 150094635684419611 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,1
评论
也是9的除数的n次幂之和。
链接
T.D.Noe，n=0..200时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（13，-39,27）。
配方奶粉
G.f.：1/（1-x）+1/（1-3*x）+1/（1-9*x）。例如：E^x+E^（3*x）+E^（9*x）-穆罕默德·阿扎里安2008年12月26日
a（n）=13*a（n-1）-39*a（n2）+27*a（n-3），a（0）=3，a（1）=13，a（2）=91-哈维·P·戴尔2012年4月13日
数学
表[1^n+3^n+9^n，{n，0，20}]
线性递归[{13，-39，27}，{3，13，91}，20](*哈维·P·戴尔2012年4月13日*）
黄体脂酮素
（Sage）[范围（0，19）内n的σ（9，n）]#零入侵拉霍斯2009年6月4日
（PARI）a（n）=1+3^n+9^n\\查尔斯·格里特豪斯四世，2011年6月10日
交叉参考
囊性纤维变性。A001550号,A001576号,2015年5月79日,A074501号-A074580号.
关键字
容易的,非n
作者
N.J.A.斯隆
状态
经核准的
A001579号 a（n）=3^n+5^n+6^n。 +10
84
3, 14, 70, 368, 2002, 11144, 63010, 360248, 2076802, 12050504, 70290850, 411802328, 2421454402, 14282991464, 84472462690, 500716911608, 2973740844802, 17689728038024, 105375041354530, 628434388600088 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,1
链接
文森佐·利班迪，n=0..300时的n，a（n）表
亨利·古尔德，对称函数和斐波那契数列的Girard-Waring幂和公式《斐波纳契季刊》，37（2）：135-1401999年。
常系数线性递归的索引项，签名（14，-63,90）。
配方奶粉
发件人穆罕默德·阿扎里安，2008年12月26日：（开始）
总尺寸：1/（1-3*x）+1/（1-5*x）+1/（1-6*x）。
例如：E^（3*x）+E^。（结束）
数学
表[3^n+5^n+6^n，｛n，0，20｝]
线性递归[{14，-63，90}，{3，14，70}，20](*哈维·P·戴尔2021年6月17日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[0..20]]中的[3^n+5^n+6^n:n//文森佐·利班迪2011年5月20日
（PARI）a（n）=3^n+5^n+6^n\\查尔斯·格里特豪斯四世，2011年6月10日
（Python）
定义a（n）：返回3**n+5**n+6**n
打印（[a（n）代表范围（20）中的n]）#迈克尔·布拉尼基2021年3月14日
交叉参考
囊性纤维变性。A001550号,A001576号,A034513号,A074501号-A074580号.
关键字
容易的,非n
作者
N.J.A.斯隆
状态
经核准的
A074527号 a（n）=2^n+3^n+5^n。 +10
9
3, 10, 38, 160, 722, 3400, 16418, 80440, 397442, 1973320, 9825698, 49007320, 244676162, 1222305640, 6108314978, 30531959800, 152631002882, 763068724360, 3815084948258, 19074649113880, 95370919473602, 476847620653480 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,1
链接
文森佐·利班迪，n=0..200时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（10，-31,30）。
配方奶粉
发件人穆罕默德·阿扎里安，2008年12月26日：（开始）
总尺寸：1/（1-2*x）+1/（1-3*x）+1/（1-5*x）。
例如：exp（2*x）+exp（3*x）+exp（5*x）。（结束）
a（n）=10*a（n-1）-31*a（-n2）+30*a（n-3）-韦斯利·伊万·赫特2024年5月26日
数学
表[2^n+3^n+5^n，｛n，0，21｝]
线性递归[{10，-31，30}，{3，10，38}，30](*哈维·P·戴尔2022年2月5日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[0..25]]中的[2^n+3^n+5^n:n//文森佐·利班迪2011年6月11日
（PARI）a（n）=2^n+3^n+5^n\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年10月7日
交叉参考
囊性纤维变性。A001550号,A001576号,A034513号,2015年5月79日,A074501号-A074580号.
关键字
容易的,非n
作者
罗伯特·威尔逊v2002年8月23日
状态
经核准的
A074507号 a（n）=1^n+3^n+5^n。 +10
5
3, 9, 35, 153, 707, 3369, 16355, 80313, 397187, 1972809, 9824675, 49005273, 244672067, 1222297449, 6108298595, 30531927033, 152630937347, 763068593289, 3815084686115, 19074648589593, 95370918425027, 476847618556329 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
链接
哈维·P·戴尔，n=0..1000时的n，a（n）表
T.A.格列佛，奇整数幂和的可除性，国际数学。对于。5（2010）3059-3066，等式（6）。
D.Suprijanto、I.W.Suwarno、，可被3k-1整除的整数幂和的观察《应用数学科学》，第8卷，2014年，第45期，第2211-2217页。
常系数线性递归的索引项，签名（9，-23，15）。
配方奶粉
a（n）=8*a（n-1）-15*a（n-2）+8。
总尺寸：1/（1-x）+1/（1-3*x）+1/2（1-5*x）。例如：E^x+E^（3*x）+E^（5*x）。[穆罕默德·阿扎里安2008年12月26日]
数学
表[1^n+3^n+5^n，{n，0，22}]
线性递归[{9，-23，15}，{3，9，35}，30](*哈维·P·戴尔2022年3月2日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=1+3^n+5^n\\米歇尔·马库斯2017年8月7日
交叉参考
囊性纤维变性。A001550号,A001576号,A034513号,A001579号,A074501号-A074580号.
关键字
容易的,非n
作者
罗伯特·威尔逊v2002年8月23日
状态
经核准的
A074528号 a（n）=2^n+3^n+6^n。 +10
5
3, 11, 49, 251, 1393, 8051, 47449, 282251, 1686433, 10097891, 60526249, 362976251, 2177317873, 13062296531, 78368963449, 470199366251, 2821153019713, 16926788715971, 101560344351049, 609360902796251 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,1
评论
发件人阿尔瓦尔·伊比亚斯2015年3月24日：（开始）
具有电路秩n+1的连通图的3重覆盖的同构类的数目[Kwak和Lee]。
Sym（3）对Sym（3^（n+1）共轭作用的轨道数[Kwak和Lee，2001]。
（结束）
参考文献
J.H.Kwak和J.Lee，图覆盖、表面分支覆盖和相关群论的枚举，收录于组合和计算数学（Pohang，2000），S.Hong等人，《世界科学》，新加坡，2001年，第97-161页。[由添加N.J.A.斯隆2009年11月12日]
链接
哈坎·伊科兹，n=0..1000时的n，a（n）表（文森佐·利班迪的条款0..200）
M.W.Hero和J.F.Willenbring，与量子纠缠测量相关的稳定希尔伯特级数，离散数学。，309 (2010), 6508-6514.
J.H.Kwak和J.Lee，图丛的同构类。可以。数学杂志。，42（4），1990年，第747-761页。
常系数线性递归的索引项，签名（11，-36,36）。
配方奶粉
发件人穆罕默德·阿扎里安，2008年12月26日：（开始）
G.f.：1/（1-2*x）+1/（1-3*x）+1/（1-6*x）。
例如：exp（2*x）+exp（3*x）+exp（6*x）。（结束）
a（n）=11*a（n-1）-36*a（n-2）+36*a-韦斯利·伊万·赫特2020年8月21日
数学
表[2^n+3^n+6^n，{n，0，20}]
线性递归[{11，-36，36}，{3，11，49}，30](*哈维·P·戴尔2016年5月2日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[0..25]]中的[2^n+3^n+6^n:n//文森佐·利班迪2011年6月11日
（PARI）a（n）=2^n+3^n+6^n\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年10月7日
交叉参考
囊性纤维变性。2015年5月50日,A001576号,A034513号,A001579号,A074501号-A074580号.
A246985型基本上是相同的。
第三排160449英镑，已换档。
关键字
容易的,非n
作者
罗伯特·威尔逊v2002年8月23日
状态
经核准的
A074506号 a（n）=1^n+3^n+4^n。 +10
4
3, 8, 26, 92, 338, 1268, 4826, 18572, 72098, 281828, 1107626, 4371452, 17308658, 68703188, 273218426, 1088090732, 4338014018, 17309009348, 69106897226, 276040168412, 1102998412178, 4408506864308, 17623567104026 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
链接
布鲁诺·贝塞利，n=0..1000时的n，a（n）表.
常系数线性递归的索引项，签名（8，-19，12）。
配方奶粉
a（n）=7*a（n-1）-12*a（n-2）+6，a（0）=3，a（1）=8-文森佐·利班迪2010年7月19日
a（n）=8*a（n-1）-19*a（n-2）+12*a（n-3）-R.J.马塔尔2010年7月18日
发件人穆罕默德·阿扎里安，2008年12月26日：（开始）
总尺寸：1/（1-x）+1/（1-3*x）+1/（1-4*x）。
例如：E^x+E^（3*x）+E^（4*x）。（结束）
数学
表[1^n+3^n+4^n，{n，0，22}]
交叉参考
囊性纤维变性。A001550号,A001576号,A034513号,A001579号,A074501号..A074580号.
等于A074605型（n） +1。
关键字
容易的,非n
作者
罗伯特·威尔逊v2002年8月23日
状态
经核准的
A074526号 a（n）=2^n+3^n+4^n。 +10
三
3, 9, 29, 99, 353, 1299, 4889, 18699, 72353, 282339, 1108649, 4373499, 17312753, 68711379, 273234809, 1088123499, 4338079553, 17309140419, 69107159369, 276040692699, 1102999460753, 4408508961459, 17623571298329 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
链接
文森佐·利班迪，n=0..200时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（9，-26,24）。
配方奶粉
发件人穆罕默德·阿扎里安，2008年12月26日：（开始）
G.f.：1/（1-2*x）+1/（1-3*x）+1/（1-4*x）。
例如：exp（2*x）+exp（3*x）+exp（4*x）。（结束）
数学
表[2^n+3^n+4^n，{n，0，23}]
线性递归[{9，-26，24}，{3，9，29}，30](*哈维·P·戴尔2022年6月14日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[2^n+3^n+4^n:n英寸[0..25]]//文森佐·利班迪2011年6月11日
交叉参考
囊性纤维变性。A001550号,A001576号,A034513号,A001579号,A074501号-A074580号.
关键字
容易的,非n
作者
罗伯特·威尔逊v2002年8月23日
状态
经核准的
第页12 三 4 5 6 7 8 9

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