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（来自的问候整数序列在线百科全书！）
搜索： a066520-编号：a066520
显示找到的30个结果中的1-10个。 第页12 三
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A007350型 主要比赛4k-1对4k+1会改变领先者。
（原名M3182） 		+10
38
3, 26861, 26879, 616841, 617039, 617269, 617471, 617521, 617587, 617689, 617723, 622813, 623387, 623401, 623851, 623933, 624031, 624097, 624191, 624241, 624259, 626929, 626963, 627353, 627391, 627449, 627511, 627733, 627919, 628013, 628427, 628937, 629371 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
以下参考文献包括一些关于“主要种族”的问题，这些问题不一定与这个特定序列有关-N.J.A.斯隆2006年5月22日
从a（12502）开始=A051025号（27556）=9103362505801，该序列包括C.Bays等人预测的第八个标志变化带。前8个标志变化区的序列包含194367个术语（参见a文件），最后一个术语为a（194367）=9543313015387-谢尔盖·施切贝托夫2017年10月13日
参考文献
福特、凯文；谢尔盖·科尼亚金；切比雪夫猜想与素数竞赛。第四届国际会议“数论及其应用的现代问题”：当前问题，第二部分（俄罗斯）（图拉，2001年），第67-91页。
安德鲁·格兰维尔；格雷格·马丁；素数竞赛。（西班牙语）朱利安娜·大卫杜夫和迈克尔·盖伊的附录。盖克。R.Soc.Mat.Esp.8（2005），第1期，197-240。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
安德烈·S·什切贝托夫和谢尔盖·D·什切贝托夫，n=1..100000时的n，a（n）表（文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi）的条款1..125，罗伯特·威尔逊（Robert G.Wilson）v的条款126..301）
C.Bays和R.H.Hudson，模4和模8在10^12之前发生的所有轴交叉区域的数字和图形描述《国际数学和数学科学杂志》，第2卷，第1期，第111-119页，1979年。
C.Bays、K.Ford、R.H.Hudson和M.Rubinstein，实轴附近Dirichlet L函数的零点和Chebyshev偏差《J·数论》87（2001），第54-76页。
M.Deléglise、P.Dusart和X.Roblot，剩余类中的素数计数《计算数学》，美国数学学会，2004年，73（247），第1565-1575页。
安德烈·费尔弗格和格雷格·马丁，Shanks-Renyi质数竞赛中的偏差实验。数学。9（2000），第4期，535-570。
凯文·福特和谢尔盖·科尼亚金，切比雪夫猜想与素数竞赛, 2002.
Kevin Ford和Sergei Konyagin，临界线外L-函数的素数竞赛与零点杜克大学数学系。J.，第113卷，第2期（2002年），313-330。
凯文·福特和谢尔盖·科尼亚金，L函数的质数竞赛和零点偏离临界线。二《解析数论和丢番图方程会议录》，40页，邦纳数学。Schriften，360，2003年。
A.Granville和G.Martin，素数竞赛，arXiv:math/0408319[math.NT]，2004年。
安德鲁·格兰维尔和格雷格·马丁，素数竞赛阿默尔。数学。月刊，113（2006年第1期），1-33。
R.K.盖伊，强大的小数定律阿默尔。数学。《95月刊》（1988），第8期，697-712。[带注释的扫描副本]
Jerzy Kaczorowski，对Shanks-Renyi种族问题的贡献，夸脱。数学杂志。牛津大学。（2） 44（1993），编号176，451-458。
Jerzy Kaczorowski，关于Shanks-Renyi竞赛问题mod 5《数论50》（1995），第1期，第106-118页。
格雷格·马丁，Shanks-Renyi素数竞赛中的不对称性，arXiv:math/0010086[math.NT]，2000；千年数论，II（伊利诺伊州乌尔班纳，2000年），403-415，A K Peters，马萨诸塞州纳蒂克，2002年。
J.-C.普赫塔，素数定理余数的大振荡数学学报。匈牙利。87（2000），第3期，213-227。
M.Rubinstein和P.Sarnak，切比雪夫偏见，专家。数学。，3 (1994), 173-197.
安德烈·S·什切贝托夫和谢尔盖·D·什切贝托夫，第一个194367术语（压缩文件）.
Robert G.Wilson v，给N.J.A.Sloane的信，1993年8月.
G.M.Ziegler，伟大的素数记录比赛，通知Amer。数学。Soc.51（2004），第4期，414-416。
数学
lim=10^5；k1=0；k3=0；t=表[{p=素数[k]，如果[Mod[p，4]==1，+k1，k1]，如果[Mod[p，4]==3，+k3，k3]}，{k，2，lim}]；A007350型= {3}; Do[If[t[[k-1，2]]<t[[k-1，3]]&&t[[k，2]]==t[[k，3]]&&t[[k+1，2]]>t[[k+1,3]]|t[[k-1,2]]>t[[k-1,3]&&t[[k，2]]==t[[k[A007350型，t[[k+1，1]]]]，{k，2，长度[t]-1}]；A007350型(*Jean-François Alcover公司2011年9月7日*）
lim=10^5；k1=0；k3=0；p=2；t={}；奇偶校验=Mod[p，4]；Do[p=NextPrime[p]；如果[Mod[p，4]==1，k1++，k3++]；如果[（k1-k3）*（奇偶校验-Mod[p，4]）>0，则追加到[t，p]；奇偶校验=Mod[p，4]]，{lim}]；t吨(*T.D.诺伊2011年9月7日*）
交叉参考
参见。A007350型,A007351号,A007352号,A007353号,A007354号,1974年2月,A297407型,A297408型,A297410型,A297411型,A038691号,A051024号,A066520号,A096628号,A096447号,A096448号,A199547号,A038698号（观看这场比赛的另一种方式）。
参见。A156749号[显示素数种族中切比雪夫偏向的序列（mod 4）]-丹尼尔·福格斯2009年3月26日
关键词
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆,米拉·伯恩斯坦,罗伯特·威尔逊v
状态
经核准的
A038698号 从素数2开始，4k-1素数超过4k+1素数。 +10
29
0, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 2, 1, 2, 1, 0, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 3, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 3, 4, 3, 2, 3, 4, 5, 6, 5, 4, 5, 4, 5, 4, 5, 4, 5, 4, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 3, 4, 3, 4, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 6, 5, 6, 5, 6, 5, 6, 5, 6 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,5
评论
对于n的无穷多个值，a（n）<0-贝诺伊特·克洛伊特2002年6月24日
第一个负值是a（2946）=-1，表示质数26861-大卫·W·威尔逊2002年9月27日
参考文献
斯坦·瓦贡（Stan Wagon），《可视化的力量》（The Power of Visualization），Front Range Press，1994年，第2页。
链接
N.J.A.斯隆，n=1..20000时的n，a（n）表（T.D.Noe的前10000个术语）
公式
a（n）=和{k=2..n}（-1）^（（素数（k）+1）/2）-贝诺伊特·克洛伊特2002年6月24日
a（n）=（和{k=1..n}素数（k）mod 4）-2*n（假设x mod 4>0）-托马斯·奥尔多夫斯基2012年9月21日
发件人安蒂·卡图恩2017年10月1日：（开始）
a（n）=A267098型（n）-A267097型（n） ●●●●。
a（n）=A292378号(A000040型（n） ）。
（结束）
MAPLE公司
ans:=[0]；ct：=0；对于从2到2000的n do
p： =ithprime（n）；如果（p mod 4）=3，则ct:=ct+1；其他ct：=ct-1；fi；
ans：=[op（ans），ct]；od:ans#N.J.A.斯隆2016年6月24日
数学
折叠列表[Plus，0，Mod[Prime[范围[2，110]]，4]-2]
连接[{0}，累加[If[Mod[#，4]==3，1，-1]&/@Prime[Range[2，110]]](*哈维·P·戴尔2013年4月27日*）
黄体脂酮素
（PARI）对于（n=2100，打印1（总和（i=2，n，（-1）^（（素数（i）+1）/2）），“，”）
交叉参考
参见。A007350型,A007351号,A038691号,A051024号,A066520号.
参见。A112632号（3k-1和3k+1素数竞赛），A216057型,A269364型.
参见。A156749号（显示素数竞赛中的切比雪夫偏差的序列（mod 4）），A199547号,A267097型,A267098型,A267107型,A292378号.
关键词
签名,容易的,美好的,听到
作者
汉斯·哈弗曼
状态
经核准的
A038691号 素数竞赛4k-1与4k+1并列的素数指数。 +10
23
1、3、7、13、89、2943、2945、2947、2949、2951、2953、50371、50375、50377、50379、50381、50393、50413、50423、50425、50427、50429、50431、50433、50435、50437、50439、50445、50449、50451、50503、50507、50515、50517、50821、50843、50853 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
从a（27410）=316064952537开始，层序包括C.Bays等人在2001年预测的第八个标志变化带。前8个标志变化区的序列包含419467个术语（参见a文件），最后一个术语为a（419467）=330797040309-谢尔盖·施切贝托夫2017年10月16日
参考文献
斯坦·瓦贡（Stan Wagon），《可视化的力量》（The Power of Visualization），Front Range Press，1994年，第2-3页。
链接
安德烈·S·什切贝托夫和谢尔盖·D·什切贝托夫，n=1..100000时的n，a（n）表（T.D.Noe的前1000个术语）
A.Alahmadi、M.Planat和P.Solé，切比雪夫偏差与广义黎曼假设，HAL Id:HAL-00650320。
C.Bays和R.H.Hudson，模4和模8在10^12之前发生的所有轴交叉区域的数字和图形描述《国际数学和数学科学杂志》，第2卷，第1期，第111-119页，1979年。
C.Bays、K.Ford、R.H.Hudson和M.Rubinstein，实轴附近Dirichlet L函数的零点和Chebyshev偏差，《数论杂志》第87期（2001年），第54-76页。
M.Deléglise、P.Dusart和X.Roblot，剩余类中的素数计数《计算数学》，美国数学学会，2004年，73（247），第1565-1575页。
A.Granville和G.Martin，质数种族阿默尔。数学。《月刊》第113期（2006年），第1期，第1-33页。
M.Rubinstein和P.Sarnak，切比雪夫偏见《实验数学》，第3卷，第3期，1994年，第173-197页。
安德烈·S·什切贝托夫和谢尔盖·D·什切贝托夫，n=1..419647的n，a（n）表（压缩文件）
埃里克·魏斯坦的数学世界，素数二次效应。
例子
发件人乔恩·肖恩菲尔德，2021年7月24日：（开始）
a（n）是素数竞赛4k-1与4k+1并列的第n个数m：
.
计数
----------
m p=素数（m）p mod 4 4k-1 4k+1
-- ---------- ------- ---- ----
1 2 2 0=0 a（1）=1
2 3 -1 1 0
3 5+1 1=1 a（2）=3
4 7 -1 2 1
5 11 -1 3 1
6 13 +1 3 2
7 17+1 3=3 a（3）=7
8 19 -1 4 3
9 23 -1 5 3
10 29 +1 5 4
11 31 -1 6 4
12 37 +1 6 5
13 41+1 6=6 a（4）=13
（结束）
数学
压扁[Position[FoldList[Plus，0，Mod[Prime[Range[2，50900]]，4]-2]，0]]
黄体脂酮素
（PARI）列表a（nn）={nbp=0；nbm=0；对于素数（p=2，nn，如果（（p-1）%4）==0，nbp++，如果（p+1）%4）==0，nbm++）；如果（nbm==nbp，print1（素数（p），“，”）；）；}\\米歇尔·马库斯2016年11月20日
交叉参考
参见。A002145号,A002313号,A007350型,A007351号,A038698号,A051024号,A051025号,A066520号,A096628号,A096447号,A096448号,A199547号
参见。A156749号在素数种族中显示切比雪夫偏向的序列（mod 4）-丹尼尔·福格斯2009年3月26日
关键词
非n
作者
汉斯·哈弗曼
状态
经核准的
A112632号 从2开始，3k-1素数超过3k+1素数。 +10
22
1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 1, 2, 3, 4, 3, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 3, 4, 3, 4, 3, 2, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 3, 4, 5, 6, 5, 4, 5, 4, 5, 4, 5, 4, 5, 4, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 3, 4, 3, 4, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 5, 4, 5, 6, 7, 6, 5 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
累计金额A134323号，已否定。第一个负项是质数608981813029的a（23338590792）=-1。参见Granville和Martin的论文第4页-T.D.诺伊，2008年1月23日[更正人宋嘉宁2018年11月24日]
请参阅中关于“切比雪夫偏见”的评论A321856型-宋嘉宁2018年11月24日
链接
T.D.Noe，n=1..10000时的n，a（n）表
A.Granville和G.Martin，素数竞赛阿默尔。数学。月刊，113（2006年第1期），第1-33页。
维基百科，切比雪夫偏见
公式
a（n）=-Sum_{素数p<=n}勒让德（素数（i），3）=-Sam_{质数p<=n}克罗内克（-3，素数（i））=-Sum _{i=1..n}A102283号（质数（i））-宋嘉宁2018年11月24日
例子
a（1）=1，因为2==-1（mod 3）。
a（2）=1，因为3==0（mod 3），并且不改变计数。
a（3）＝2，因为5＝＝-1（mod 3）。
a（4）=1，因为7==1（mod 3）。
数学
a[n]：=a[n]=a[n-1]+如果[Mod[Prime[n]，6]==1，-1，1]；a[1]=a[2]=1；表[a[n]，{n，1100}](*Jean-François Alcover公司2012年7月24日*）
累加[Which[IntegerQ[（#+1）/3]，1，IntegerQ[（#-1）/3]、-1、True、0]&/@Prime[Range[100]](*哈维·P·戴尔2013年6月6日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a112632 n=a112632_列表！！（n-1）
a112632_list=scanl1（+）$map否定a134323_list
--莱因哈德·祖姆凯勒2014年9月16日
（PARI）a（n）=-和（i=1，n，kronecker（-3，素数（i））\\宋嘉宁2018年11月24日
交叉参考
参见。A007352号,A098044号,A102283号,A134323号.
设d为基本判别式。
形式为“a（n）=-Sum_{素数p<=n}Kronecker（d，p）”且|d|<=12的序列：321860英镑（d=-11），A320857型（d=-8），A321859型（d=-7），A066520号（d=-4），A321856型（d=-3），A321857飞机（d=5），A071838号（d=8），A321858型（d=12）。
形式为“a（n）=-Sum_{i=1..n}Kronecker（d，素数（i））”且|d|<=12的序列：A321865飞机（d=-11），A320858型（d=-8），A321864飞机（d=-7），A038698号（d=-4）、该序列（d=-3），A321862型（d=5），A321861飞机（d=8），A321863美元（d=12）。
关键词
签名,美好的
作者
罗杰·惠2005年12月22日
状态
经核准的
A321856型 形式3*m+2<=n的素数减去形式3*m+1的素数。 +10
17
0, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,5
评论
a（n）是模3的二次非剩余素数<=n减去模3的平方剩余素数≤n。
据推测，无穷多项是负数。最早的负项是a（608981813029）=-1，参见A112632号.
一般来说，假设黎曼假设的强形式，如果0<a，b<k是整数，gcd（a，k）=gcd（b，k）=1，a是二次残差，b是二次非残差mod k，则Pi（k，b）（n）>Pi（k，a）（n）的出现频率更高。Pi（a，b）（x）表示算术级数a*k+b中素数小于或等于x。这种现象称为“切比雪夫偏差”。（请参阅维基百科链接，尤其是中的链接A007350型.）[编辑彼得·穆恩2023年11月5日]
链接
n=1..87时的n，a（n）表。
安德鲁·格兰维尔和格雷格·马丁，素数竞赛阿默尔。数学。月刊，113（2006年第1期），1-33。
维基百科，切比雪夫偏见
公式
a（n）=-Sum_{素数p<=n}勒让德（p，3）=-Sam_{质数p<=n}克罗内克（-3，p）=-Sum _{素p<=n}A102283号（p） 。
a（n）=A340764型（n）-A340763型（n） ●●●●-宋嘉宁2021年5月6日
例子
在100以下，有11个素数与1模3同余，有13个素数同余于2模3，因此a（100）=13-11=2。
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=-和（i=1，n，i素数（i）*kronecker（-3，i））
交叉参考
参见。A007350型,A102283号,A340763型,A340764型.
设d为基本判别式。
形式为“a（n）=-Sum_{素数p<=n}Kronecker（d，p）”且|d|<=12的序列：A321860型（d=-11），A320857型（d=-8），A321859型（d=-7），A066520号（d=-4），该序列（d=-3），A321857飞机（d=5），A071838号（d=8），A321858型（d=12）。
形式为“a（n）=-Sum_{i=1..n}Kronecker（d，素数（i））”且|d|<=12的序列：A321865飞机（d=-11），A320858型（d=-8），A321864飞机（d=-7），A038698号（d=-4），A112632号（d=-3），A321862型（d=5），A321861飞机（d=8），A321863美元（d=12）。
关键词
签名
作者
宋嘉宁2018年11月20日
状态
经核准的
A071838号 a（n）=Pi（8,3）（n）+Pi。 +10
15
0, 0, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,5
评论
a（n）是2作为二次非剩余的奇数素数<=n减去2作为二阶剩余的素数<=n。请参阅中关于“切比雪夫偏见”的评论A321861飞机-宋嘉宁2018年11月24日
尽管初始项是非负的，但无穷多的项应该是负的。对于哪个n，a（n）=-1？
第一个负项出现在a（11100143）=-1处-宋嘉宁2019年11月8日
链接
文森佐·利班迪，n=1..10000时的n，a（n）表
维基百科，切比雪夫偏见
公式
a（n）=-求和{素数p<=n}克罗内克（2，p）=-和{质数p<=n}A091337号（p） ●●●●-宋嘉宁2018年11月20日
数学
累加@Array[-If[PrimeQ@#，KroneckerSymbol[2，#]，0]&，105](*迈克尔·德弗利格2018年11月25日*）
黄体脂酮素
（PARI）对于（n=1200，print1（总和（i=1，n，if（（i*isprime（i）-3）%8，0，1）+if宋嘉宁2019年11月8日
（PARI）a（n）=-和（i=1，n，isprime（i）*kronecker（2，i））\\宋嘉宁2018年11月24日
交叉参考
参见。A091337号.
设d是一个基本判别式。
形式为“a（n）=-和{素数p<=n}Kronecker（d，p）”且|d|<=12的序列：A321860型（d=-11），A320857型（d=-8），A321859型（d=-7），A066520号（d=-4），A321856型（d=-3），A321857型（d=5），该序列（d=8），A321858型（d=12）。
形式为“a（n）=-Sum_{i=1..n}Kronecker（d，素数（i））”且|d|<=12的序列：A321865飞机（d=-11），A320858型（d=-8），321864美元（d=-7），A038698号（d=-4），A112632号（d=-3），A321862型（d=5），A321861飞机（d=8），A321863美元（d=12）。
关键词
容易的,签名
作者
贝诺伊特·克洛伊特2002年6月8日
扩展
编辑人彼得·穆恩2023年11月19日
状态
经核准的
A321857飞机 a（n）=Pi（5,2）（n）+Pi（3,3）（n。 +10
15
0, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
a（n）是模5的二次非剩余素数<=n减去模5的平方剩余素数≤n。
a（n）对于2<=n<=10000为正，但推测无穷多项应为负。
第一个负项出现在a（2082927221）=-1处-宋嘉宁2019年11月8日
请参阅中的评论A321856型描述了一般情况下的“切比雪夫偏见”。
链接
n=1..87时的n，a（n）表。
维基百科，切比雪夫偏见
公式
a（n）=-Sum_{素数p<=n}勒让德（p，5）=-Sam_{质数p<=n}克罗内克（5，p）=-Sum _{素p<=n}A080891号（p） 。
例子
Pi（5,1）（100）=Pi（5，4）（100。
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=-和（i=1，n，isprime（i）*kronecker（5，i））
交叉参考
参见。A080891号.
设d为基本判别式。
形式为“a（n）=-和{素数p<=n}Kronecker（d，p）”且|d|<=12的序列：A321860型（d=-11），A320857型（d=-8），A321859型（d=-7），A066520号（d=-4），A321856型（d=-3），该序列（d=5），A071838号（d=8），A321858型（d=12）。
形式为“a（n）=-Sum_{i=1..n}Kronecker（d，素数（i））”且|d|<=12的序列：A321865飞机（d=-11），A320858型（d=-8），A321864飞机（d=-7），A038698号（d=-4），A112632号（d=-3），A321862型（d=5），A321861飞机（d＝8），A321863美元（d=12）。
关键词
签名
作者
宋嘉宁2018年11月20日
扩展
编辑人彼得·穆恩2023年11月18日
状态
经核准的
A321859型 模7为3，5，6且<=n的素数减去模7为1，2，4且<=n的素数。 +10
15
0, -1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,17
评论
a（n）是模7的二次非剩余素数<=n减去模7的平方剩余素数≤n。
前10000项（a（2）除外）为非负项。素数p=3，11，211，3371，3389，…的a（p）=0。。。最早的负项（除了a（2））是a（48673）=-1。据推测，无限多的项应该是负数。
请参阅中的评论A321856型描述了一般情况下的“切比雪夫偏见”。
链接
n=1..87时的n，a（n）表。
维基百科，切比雪夫偏见
公式
a（n）=-Sum_{素数p<=n}勒让德（p，7）=-Sam_{质数p<=n}克罗内克（-7，p）=-Som_{素p<=n}A175629号（p） 。
例子
在100以下，有10个素数与模7的1，2，4同余，14个素数和模7的3，5，6同余，因此a（100）=14-10=4。
数学
累加[Table[Which[PrimeQ[n]&&MemberQ[｛3，5，6｝，Mod[n，7]]，1，PrimeQ[n]&&MemberQ[｛1，2，4｝，Mod[n，7]]，-1，True，0]，｛n，90｝]](*哈维·P·戴尔2022年4月28日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=-和（i=1，n，i素数（i）*kronecker（-7，i））
交叉参考
参见。A175629号.
设d为基本判别式。
形式为“a（n）=-和{素数p<=n}Kronecker（d，p）”且|d|<=12的序列：A321860型（d=-11），A320857型（d=-8），该序列（d=-7），A066520号（d=-4），A321856型（d=-3），A321857型（d＝5），A071838号（d＝8），A321858型（d=12）。
形式为“a（n）=-Sum_{i=1..n}Kronecker（d，素数（i））”且|d|<=12的序列：A321865飞机（d=-11），A320858型（d=-8），A321864飞机（d=-7），A038698号（d=-4），A112632号（d=-3），A321862型（d=5），A321861飞机（d=8），A321863美元（d=12）。
关键词
签名
作者
宋嘉宁2018年11月20日
状态
经核准的
A321860型 模11等于2，6，7，8，10的素数减去模11等于1，3，4，5，9的素数。 +10
15
0，1，0，0，-1，-1，0，0，0，0，1，1，1，2，3，3，3，2，2，2，2，2，2，2，2，2，2，1，1，2，2，3，3，3，2，2，2，2，2，0，0，0，0，1，1，1，2，2，2，2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,17
评论
a（n）是模11的二次非剩余素数<=n减去模11的平方剩余素数≤n。
这里似乎比交叉引用中提到的其他序列中有更多的否定项；然而，在前10000个术语中，只有138个是否定的。
请参阅中的评论A321856型描述了一般情况下的“切比雪夫偏见”。
链接
n=1..87时的n，a（n）表。
维基百科，切比雪夫偏见
公式
a（n）=-Sum_{素数p<=n}勒让德（p，11）=-Sam_{质数p<=n}克罗内克（-11，p）=-Som_{素p<=n}A011582号（p） 。
例子
在200以下，有20个素数与模11的1，3，4，5，9同余，23个素数和模11的2，6，7，8，10同余，因此a（200）=23-20=3。
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=-和（i=1，n，i素数（i）*kronecker（-11，i））
交叉参考
参见。A112632号.
设d为基本判别式。
形式为“a（n）=-和{素数p<=n}Kronecker（d，p）”且|d|<=12的序列：此序列（d=-11），A320857型（d=-8），A321859型（d=-7），A066520号（d=-4），A321856型（d=-3），A321857型（d=5），A071838号（d=8），A321858型（d=12）。
形式为“a（n）=-Sum_{i=1..n}Kronecker（d，素数（i））”且|d|<=12的序列：A321865飞机（d=-11），A320858型（d=-8），A321864飞机（d=-7），A038698号（d=-4），A112632号（d=-3），A321862型（d=5），A321861飞机（d=8），A321863美元（d=12）。
关键词
签名
作者
宋嘉宁2018年11月20日
状态
经核准的
A321862型 a（n）=A321857飞机（质数（n））。 +10
15
1, 2, 2, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 3, 2, 3, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 4, 3, 4, 3, 4, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 5, 6, 5, 6, 5, 4, 3, 4, 5, 6, 7, 6, 5, 4, 5, 6, 5, 4, 5, 6, 5, 6, 5, 4, 3, 4, 5, 4, 3, 4, 3, 4, 5, 6, 5, 6, 7, 6, 7, 8, 7, 8, 7, 8, 9, 8, 9, 8, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 5, 4, 5, 4 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
前10000项是正的，但推测无限多的项应该是负的。
第一个负项出现在a（102091236）=-1处-宋嘉宁2019年11月8日
请参阅中的评论A321856型描述了一般情况下的“切比雪夫偏见”。
链接
n=1..87时的n，a（n）表。
维基百科，切比雪夫偏见
公式
a（n）=-Sum_{i=1..n}勒让德（素数（i），5）=-Sum_{素数p<=n}克罗内克（2，素数（i））=-Sum_{i=1..n}A080891号（质数（i））。
例子
素数（25）=97，Pi（5,1）（97）=Pi（4,4）（97。
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=-和（i=1，n，kronecker（5，素数（i））
交叉参考
参见。A080891号.
设d为基本判别式。
形式为“a（n）=-和{素数p<=n}Kronecker（d，p）”且|d|<=12的序列：A321860型（d=-11），A320857型（d=-8），A321859型（d=-7），A066520号（d=-4），A321856型（d=-3），A321857飞机（d=5），A071838号（d＝8），A321858型（d=12）。
形式为“a（n）=-Sum_{i=1..n}Kronecker（d，素数（i））”且|d|<=12的序列：A321865飞机（d=-11），A320858型（d=-8），A321864飞机（d=-7），A038698号（d=-4），A112632号（d=-3），该序列（d=5），A321861飞机（d=8），A321863美元（d=12）。
关键词
签名
作者
宋嘉宁2018年11月20日
扩展
编辑人彼得·蒙恩2023年11月19日
状态
经核准的
第页12 三

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