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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A356932型 n个整数分区的多集分区数,使得所有块都具有奇数大小。 14
1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 42, 74, 130, 224, 383, 653, 1100, 1846, 3079, 5104, 8418, 13827, 22592, 36774, 59613, 96271, 154908, 248441, 397110, 632823, 1005445, 1592962, 2516905, 3966474, 6235107, 9777791, 15297678, 23880160, 37196958, 57819018, 89691934, 138862937 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
安德鲁·霍罗伊德,n=0..1000时的n,a(n)表
公式
G.f.:1/产品{k>=1}(1-x^k)^A027193号(k) ●●●●-安德鲁·霍罗伊德2022年12月30日
例子
a(1)=1到a(5)=13个多集分区:
{1} {2} {3} {4} {5}
{1}{1} {111} {112} {113}
{1}{2} {1}{3} {122}
{1}{1}{1} {2}{2} {1}{4}
{1}{111} {2}{3}
{1}{1}{2} {11111}
{1}{1}{1}{1} {1}{112}
{2}{111}
{1} {1}{3}
{1}{2}{2}
{1}{1}{111}
{1} {1}{1}{2}
{1}{1}{1}{1}{1}
数学
sps[{}]:={{}};sps[set:{i_,___}]:=联接@@函数[s,前缀[#,s]和/@sps[Complement[set,s]]/@Cases[子集[set],{i,___}];
mps[set_]:=联合[Sort[Sort/@(#/.x_Integer:>set[[x]])]&/@sps[Range[Length[set]]];
表[Length[Select[Join@@mps/@IntegerPartitions[n],OddQ[Times@@Length/@#]&]],{n,0,8}]
黄体脂酮素
(PARI)
P(n,y)={1/prod(k=1,n,1-y*x^k+O(x*x^n))}
序列(n)={my(u=Vec(P(n,1)-P(n,-1))/2);Vec(1/prod(k=1,n,(1-x^k+O(x*x^n))^u[k])}\\安德鲁·霍罗伊德2022年12月30日
交叉参考
具有奇数重数的分区的计数方法为A055922号.
奇数长度多集的计数方式为A000302号,A027193号,A058695号,排名依据A026424号.
A000041号计数整数分区,严格A000009号.
A001055号计算因子分解。
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2022年9月11日
扩展
术语a(13)及其后安德鲁·霍罗伊德2022年12月30日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月17日12:36。包含373445个序列。(在oeis4上运行。)