A262977-OEIS公司

A262977型

a（n）=二项式（4*n-1，n）。

1, 3, 21, 165, 1365, 11628, 100947, 888030, 7888725, 70607460, 635745396, 5752004349, 52251400851, 476260169700, 4353548972850, 39895566894540, 366395202809685, 3371363686069236, 31074067324187580, 286845713747883300, 2651487106659130740, 24539426037817994160 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`0,2`
	评论	`发件人古斯·怀斯曼2022年9月28日：（开始）` `还有4n与交替和2n的整数组合数，其中序列（y_1，…，y_k）的交替和是sum_i（-1）^（i-1）y_i。这些组合按A348614a（12）=21组分为：` `(6,2) (1,2,5) (1,1,5,1) (1,1,1,1,4)` `(2,2,4) (2,1,4,1) (1,1,2,1,3)` `(3,2,3) (3,1,3,1) (1,1,3,1,2)` `(4,2,2) (4,1,2,1) (1,1,4,1,1)` `(5,2,1) (5,1,1,1) (2,1,1,1,3)` `(2,1,2,1,2)` `(2,1,3,1,1)` `（3,1,1,1,2）` `(3,1,2,1,1)` `(4,1,1,1,1)` `以下与此解释相关：` `-分区的情况是A000712号，反向A006330号。` `-允许任意交替求和A013777号（组成为4n）。` `-A011782号计算n的成分。` `-A034871号用交替和2k计算2n的成分。` `-A097805号通过交替（或反向交替）求和计算成分。` `-A103919号按总和和交替总和计数分区（反向：A344612型)。` `-A345197型按长度和交替求和计算成分。` `（结束）`
	链接	`n=0..21时的n、a（n）表。` `V.V.Kruchinin和D.V.Kurchinin，三角形中对角线T_{2n，n}的生成函数《整数序列杂志》，第18卷（2015年），第15.4.6条。`
	公式	`G.f.:A（x）=xB'（x）/B（x），其中B（x）如果G.f.为A006632号。` `a（n）=和{k=0..n}（二项式（n-1，n-k）二项式。` `a（n）=3A224274号（n），对于n>0-米歇尔·马库斯2015年10月12日` `发件人彼得·巴拉2015年11月4日：（开始）` `o.g.f.等于f（x）/g（x），其中f（xA005810号g（x）是指A002293号更一般地说，f（x）g（x）^k是序列二项式（4n+k，n）的o.g.f。囊性纤维变性。A005810号（k=0），A052203号（k=1），A257633型（k=2），A224274号（k=3）和A004331号（k=4）。（结束）` `a（n）=[x^n]1/（1-x）^（3n）-伊利亚·古特科夫斯基2017年10月3日` `a（n）=A071919年（3n-1，n+1）=A097805号（4n，n+1）-古斯·怀斯曼2022年9月28日` `发件人彼得·巴拉2024年2月14日：（开始）` `a（n）=（-1）^n二项式（-3n，n）。` `a（n）=表层（[1-3n，-n]，[1]，1）。` `g.f.A（x）满足A（x/（1+x）^4）=1/（1-3x）。（结束）`
	数学	`表[二项式[4 n-1，n]，{n，0，40}](文森佐·利班迪2015年10月6日）`
	黄体脂酮素	`（最大值）` `B（x）：=总和（二项式（4n-1，n-1）3/（4n-1）x^n，n，1，30）；` `泰勒（xdiff（B（x），x，1）/B（x）、x，0，20）；` `（岩浆）[二项式（4n-1，n）：[0..20]]中的n//文森佐·利班迪2015年10月6日）` `（PARI）a（n）=二项式（4n-1，n）\\米歇尔·马库斯2015年10月6日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A006632号,A002293号,A004331号,A005810号,A052203号,A224274号,A257633型。` `囊性纤维变性。A000346号,A000984号,A001700号,A002458号,A025047号,A058622号,A081294号,A294175号。` `上下文中的序列：A118353号 A365132型 A371817飞机A361375型 A371771飞机 A214391型` `相邻序列：A262974型 A262975型 A262976型A262978型 A262979型 A262980型`
	关键字	`非n,容易的`
	作者	`弗拉基米尔·克鲁奇宁2015年10月6日`
	状态	`经核准的`