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| A071585号 |
| 连续分数展开式的分子，其项是4*n二进制表示中指数的一阶差，2的指数按降序列出。 |
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19
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1, 2, 3, 3, 4, 5, 4, 5, 5, 7, 7, 8, 5, 7, 7, 8, 6, 9, 10, 11, 9, 12, 11, 13, 6, 9, 10, 11, 9, 12, 11, 13, 7, 11, 13, 14, 13, 17, 15, 18, 11, 16, 17, 19, 14, 19, 18, 21, 7, 11, 13, 14, 13, 17, 15, 18, 11, 16, 17, 19, 14, 19, 18, 21, 8, 13, 16, 17, 17, 22, 19, 23, 16, 23, 24, 27, 19
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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因此，a（n）/a（m）=d_1+1/（d_2+1/（d3+…+1/d_k）），其中m=n-2^层（log_2（n））+1，其中d_j=b_j-b_（j+1）是由以下公式定义的二元指数b_j>b_（j+1）的差：4*n=2^b_1+2^b_2+2^b_3+。。。2 ^b_k。
该序列按其连续分数展开项的和的顺序列出了>=1的有理数。例如，由不以1结尾的5的分区生成的分子被列为5、7、7、8、5、7，7，8，因为：5/1=[5]；7/2 = [3;2]; 7/3 = [2;3]; 8/3 = [2;1,2]; 5/4 = [1;4]; 7/5 = [1;2,2]; 7/4 = [1;1,3]; 8/5 = [1;1,1,2].
如果项（n>0）被写成一个数组：
1,
2,
3, 3,
4, 5, 4, 5,
5, 7, 7, 8, 5, 7, 7, 8,
6, 9,10,11, 9,12,11,13, 6, 9,10,11, 9,12,11,13,
7,11,13,14,13,17,15,18,11,16,17,19,14,19,18,21,7,11,13,14,13,17,15,18,11, ...
如果行（n>0）写在右边：
1;
2;
3, 3;
4, 5, 4, 5;
5, 7, 7, 8, 5, 7, 7, 8;
6, 9, 10, 11, 9, 12, 11, 13, 6, 9, 10, 11, 9, 12, 11, 13;
那么每一列都是一个斐波那契数列：a（2^（p+2）+k）=a（2qu（p+1）+k。列的第一项（不包括a（0））给出A086593号.（完）
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链接
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配方奶粉
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当2^k>2^j>m>=0时，a（2^k+2^j+m）=（k-j）*a（2q+m）+a（m）。
a（0）=1，a（2^k）=k+2，
a（2^k+1）=2*k+1（k>0），
a（2^k+2）=3*k-2（k>1），
a（2^k+3）=3*k-1（k>1），
a（2^k+4）=4*k-7（k+2）。
和{m=0..2^（k-1）-1}a（2^k+m）=3^k（k>0）。
写n=k+2^（m+1），k=0,1,2，。。。，2^（m+1）-1，m=0,1,2，。。。
如果0<=k<2^m，a（k+2^（m+1））=a（k）+a（k=2^m）。
如果2^m<=k<2^（m+1），a（k+2^（m+1））=a（k）+a（k-2^m）。
a（0）=1，a（1）=2。（结束）
猜想：a（n）=a（floor（n/2））+Sum_{k=1。。A000120号（n） }a（b（n，k））*（-1）^（k-1）对于n>0，a（0）=1，其中b（n、k）=A025480号（b（n，k-1）-1）对于n>0，k>0，b（n、0）=n-米哈伊尔·库尔科夫2023年2月20日
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例子
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a（37）=17，因为它是17/5=3+1/（2+1/2）的分子，这是一个连分数，可以从4*37=2^7+2^4+2^2的二进制展开式中导出；二元指数为{7,4,2}，因此这些指数的差异为{3,2,2}；给出17/5=[3,2,2]的连续分式展开式。
和{m=0..2^（k-1）-1}a（2^k+m）=3^k的图解：
k=2:3^2=a（2^2）+a（2~2+1）=4+5；
k=3:3^3=a（2^3）+a；
k=4:3^4=a（2^4）+a（2*4+1）+a。
1, 2, 3, 3/2, 4, 5/2, 4/3, 5/3, 5, 7/2, 7/3, 8/3, 5/4, 7/5, 7/4, 8/5, 6, ...
a（0）==1；
a（1）=a（0）+a（0；
a（2）=a（0）+a（1）=3；
a（3）=a（1）+a（0）=3；
a（4）=a（0）+a（2）=4；
a（5）=a（1）+a（3）=5；
a（6）=a（2）+a（0）=4；
a（7）=a（3）+a（1）=5；
a（8）=a（0）+a（4）=5；
a（9）=a（1）+a（5）=7；
a（10）=a（2）+a（6）=7；
a（11）=a（3）+a（7）=8；
a（12）=a（4）+a（0）=5；
a（13）=a（5）+a（1）=7；
a（14）=a（6）+a（2）=7；
a（15）=a（7）+a（3）=8。（结束）
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数学
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ncf[n_]：=模块[｛br=反向[压扁[位置[反向[整数位数[4 n，2]]，1]-1]]｝，分子[FromContinuedFraction[压扁[加入[｛Abs[差异[br]]，最后[br]]｝]]]；连接[{1}，数组[ncf，80]](*哈维·P·戴尔2012年7月1日*）
{1} ~Join~表格[Numerator@FromContinuedFraction@Append[Abs@Differences@#，Last@#]&@Log2[NumberExpand[4 n，2]/。0->无]，{n，120}]（*版本11，或*）
{1} ~Join~表[Numerator@FromContinuedFraction@Append[Abs@Differences@#，Last@#]和@Log2@DeleteCases[#Reverse[2^Range[0，Length@#-1]]和@IntegerDigits[4 n，2]，k_/；k==0]，{n，120}](*迈克尔·德弗利格2016年8月15日*）
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黄体脂酮素
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（R）
块级别<-7#任意
a<-c（1，2）
for（1中的k：块级别）
a<-c（a，a+c（a[（长度（a）/2）+1）：长度（a
一
（右）
块级别<-7#任意
a<-c（1，2）
for（0中的p：块级别）
for（k in 1:2^（p+1））{
如果（k<=2^p）a[k+2^（p+1）]=a[k]+a[k=2^p]
否则a[k+2^（p+1）]=a[k]+a[k-2^p]
}
一
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交叉参考
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关键词
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容易的,美好的,非n,压裂
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作者
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状态
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经核准的
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