|
|
A063539号 |
| sqrt(n-1)-光滑数n:n的最大素因子(=A006530号(n) )<sqrt(n)。 |
|
45
|
|
|
1、8、12、16、18、24、27、30、32、36、40、45、48、50、54、56、60、63、64、70、72、75、80、81、84、90、96、98、100、105、108、112、120、125、126、128、132、135、140、144、147、150、154、160、162、165、168、175、176、180、182、189、192、195、196
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
评论
|
有时(魏斯坦)称之为“普通数字”,而不是格林和克努特定义的“不寻常数字”(A063538号)最终证明,这并不罕见(Greene和Knuth,1990年,Finch,2001年)-乔纳森·沃斯邮报2010年9月11日
如果我们将除数d|n定义为优除数,如果d>=n/d,那么优除数的计算公式为A038548号并由列出A161908号。这个序列列出了没有上素除数的数字,这是唯一的(A341676飞机)当它存在时。例如,每个n的上素除数集合开始于:{},{2},}3},[2],{5},[3],{7}。空集的位置给出了序列-古斯·怀斯曼2021年2月24日
作为乔纳森·沃斯邮报的评论表明,sqrt(n-1)-光滑数的密度比其“不寻常”补码的密度要低。这是一幅关于一个数的素因子的“典型”相对大小的大图的一部分:例如,请参见A281889型. -彼得·穆恩2021年3月3日
|
|
参考文献
|
Greene,D.H.和Knuth,D.E.,《算法分析数学》,第三版,马萨诸塞州波士顿:Birkhäuser,第95-981990页。
|
|
链接
|
M.Beeler、R.W.Gosper和R.Schroeppel,哈克姆,项目29
|
|
配方奶粉
|
对于小n(例如n<10000),a(n)明显可以近似为3.7642*n。
渐近地,sqrt(n)-光滑数<x的数量已知为(1-log(2))*x+O(x/log(x)),参见Ramaswami(1949)。
n=(1-log(2))*a(n)-0.59436*a(n)/log(a(n。(结束)
然而,众所周知,这种拟合只会导致精度在高达a(10^11)的范围内增加。对于更大的n,相对误差图所建议的精度改进并没有发生。对于较大的n,错误项O(x/log(x))的行为未知-雨果·普福尔特纳2023年11月12日
|
|
示例
|
a(100)=360;a(1000)=3744;a(10000)=37665;a(100000)=375084;
a(10^6)=3697669;a(10^7)=36519633;a(10^8)=360856296;
a(10^9)=3571942311;a(10^10)=35410325861;a(10^11)=351498917129-乔瓦尼·雷斯塔2020年4月12日
|
|
MAPLE公司
|
N: =1000:#获取所有术语<=N
素数:=选择(isprime,[2,seq(2*i+1,i=1..floor((N-1)/2))]):
S: ={$1..N}减去{seq(seq(m*p,m=1..min(p,N/p)),p=素数)}:
|
|
数学
|
前缀[Select[Range[192],FactorInteger[#][[-1,1]]<Sqrt[#]&],1](*伊凡·涅雷汀,2015年9月2日*)
|
|
黄体脂酮素
|
(Magma)[1]cat[m:m in[2..200]| Max(PrimeFactors(m))lt Sqrt(m)]//马吕斯·A·伯蒂2019年5月8日
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|