A002662-OEIS公司

A002662美元

a（n）=2^n-1-n*（n+1）/2。
（原名M3866 N1585）

0, 0, 0, 1, 5, 16, 42, 99, 219, 466, 968, 1981, 4017, 8100, 16278, 32647, 65399, 130918, 261972, 524097, 1048365, 2096920, 4194050, 8388331, 16776915, 33554106, 67108512, 134217349, 268435049, 536870476, 1073741358, 2147483151, 4294966767, 8589934030

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,5

一个n元素集中至少包含3个元素的子集的数量。

对于n>4，S_n上简单秩-（n-1）拟阵的个数。

{1,2,3，…，n}（参见。A000124号). - Jose Luis Arregui（阿雷奎（AT）unizar.es），2006年6月27日

第二对角线的部分和A008292号或第三列A123125号. -汤姆·科普兰2008年9月9日

a（n）是长度为n且至少有三个0的二进制序列的数目-杰弗里·克雷策2009年2月11日

从“1”开始=以四面体数（1、4、10、20…）作为左边界的三角形的特征序列，其余为1-加里·亚当森2010年7月24日

a（n）也是[n+1]与两个块的交叉集分区数-彼得·卢什尼2011年4月29日

Kn24总和，参见A180662号三角形的A065941号等于这个序列的项（加倍）减去三个前导零-约翰内斯·梅耶尔2011年8月14日

发件人L.埃德森·杰弗里，2011年12月28日：（开始）

该序列的非零项可以从从帕斯卡三角形中提取的第四个子三角形的行和中找到，如下括号所示：

1, 1;

1, 2, 1;

{1}, 3, 3, 1;

{1, 4}, 6, 4, 1;

{1, 5, 10}, 10, 5, 1;

{1, 6, 15, 20}, 15, 6, 1;

…（结束）

的部分总和A000295号（欧拉数，第2列）。

当n>=4时，第二个差值等于2^（n-2）-1-理查德·福伯格2013年7月11日

起始（0，0，1，5，16，…）是（0，0,1，2，2，…）的二项式变换-加里·亚当森2015年7月27日

a（n-1）是具有n个标记点的稳定有理曲线模空间的除数类群的秩，参见Keel p.550-哈里·里奇曼2024年8月10日

参考文献

N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

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J.H.Conway和N.J.A.Sloane，低维格VI：三维格的Voronoi约化，程序。伦敦皇家学会，A辑，436（1992），55-68。（见表1。）

W.M.B.Dukes，有限集上拟阵的个数，arXiv:math/041557[math.CO]，2004年。

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R.K.盖伊，致N.J.A.Sloane的信

肖恩·基尔，亏格为零的稳定n点曲线的模空间的交理论，事务处理。阿默尔。数学。《社会学》第330卷（1992年），第545-574页。

巴勃罗·休索·梅里诺第55届西班牙数学奥林匹克运动会的第一道题是求a（2019）的值（见Jose Luis Arregui的评论）。

恩格拉·梅斯特雷和何塞·阿加皮托，由Riordan阵列序列生成的平方矩阵，J.国际顺序。，第22卷（2019年），第19.8.4条。

谢尔盖·穆拉维奥夫（Sergey V.Muravyov）、刘德米拉·库多诺戈娃（Liudmila I.Khudonogova）和叶卡捷琳娜·伊梅利亚诺娃（Ekaterina Y.Emelyanova），基于偏好聚集的区间数据融合《计量》（2017），见第5页。

西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。

西蒙·普劳夫，1031生成函数，论文附录，蒙特利尔，1992年

常系数线性递归的索引项，签名（5，-9，7，-2）。

配方奶粉

通用格式：x^3/（（1-2*x）*（1-x）^3）。

a（n）=和{k=0..n}二项式（n，k+3）=和{k=3.n}二项式（n、k）-保罗·巴里2004年7月30日

a（n+1）=2*a（n）+二项式（n，2）-保罗·巴里2004年8月23日

（1，5，16，42，99，…）=（1，4，7，8，8，…）的二项式变换-加里·亚当森2007年9月30日

例如：exp（x）*（exp（x）-x^2/2-x-1）-杰弗里·克雷策2009年2月11日

a（n）=n-2+3*a（n-1）-2*a（n-2），对于n>=2-理查德·福伯格2013年7月11日

对于n>1，a（n）=（1/4）*Sum_{k=1..n-2}2^k*（n-k-1）*（n-k）。例如，（1/4）*（2^1*（4*5）+2^2*（3*4）+2^3*（2*3）+2^4*（1*2））=168/4=42-J.M.贝戈2014年5月27日[编辑：丹尼·罗拉博2015年4月19日]

的卷积A001045号和(A000290型移动了一个位置）-奥博封·迪拉，2016年8月16日

a（n）=求和{k=1..n-2}求和{i=1..n}（n-k-1）*C（k，i）-韦斯利·伊万·赫特2017年9月19日

当n>3时，a（n）=5*a（n-1）-9*a（n-2）+7*a（n3）-2*a（-n4）-柴华武2021年4月3日

a（n）=a（n-1）+1+A000247号（n-1）-哈里·里奇曼2024年8月13日

例子

a（4）=5是{1,2，..，5}，卡片{13|245，14|235，24|135，25|134，35|124}的交叉集划分数-彼得·卢什尼2011年4月29日

MAPLE公司

A002662号：=z**2/（2*z-1）/（z-1）**3；#推测者西蒙·普劳夫在他1992年的论文中

A002662号：=进程（n）：2^n-1-n*（n+1）/2结束：seq(A002662号（n），n=0..33）#约翰内斯·梅耶尔2011年8月14日

数学

使用[{nn=40}，连接[{0}，第一个[#]-1-最后一个[#]和/@线程[{2^范围[nn]，累加[Range[nn]]]](*哈维·P·戴尔，2012年5月10日*）

表[2^n-二项式[n，2]-n-1，{n，1，100}](*巴勃罗·休索·梅里诺2019年12月17日*）

黄体脂酮素

（岩浆）[0..35]]中[2^n-1-n*（n+1）/2:n//文森佐·利班迪2011年5月20日

（哈斯克尔）

a002662 n=a002662_list！！n个

a002662_list=map（sum.drop 3）a007318_tabl

--莱因哈德·祖姆凯勒2015年6月20日

（PARI）a（n）=2^n-1-n*（n+1）/2\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年10月11日

（Python）

定义A002662号（n）：返回（1<<n）-1-（n*（n+1）>>1）#柴华武2023年8月29日

交叉参考

a（n）=A055248号（n，3）。

第一个区别是A000295号.

囊性纤维变性。A000079号,A000124号,A000217号,A000225号,A000247号,A002663号,A002664号,A035038型-A035042号,A007318号,A342352型.

另请参阅A000290型,A001045号.

上下文中的序列：A187004号 A255135型 A055796号*A143962号 A321959型 A066634号

相邻序列：A002659美元 A002660号 A002661号*A002663号 A002664号 A002665号

关键字

容易的,非n,美好的

作者

N.J.A.斯隆

状态

经核准的