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外部相似中心

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相似性的外部中心

通常，两个圆的外部相似中心C_1=C（x_1，r_1）和C_2=C（x_2，r_2）中心以笛卡尔坐标给出由提供

硒（C_1，C_2）=（r_1x_2-r_2x_1）/（r_2-r_1）。
(1)

在三线坐标系中，外部相似中心由下式给出α：β：γ，其中

阿尔法=（ar1（aalpha1+bbeta1+cgamma1）alpha2-ar2（aalpha 2+bbeta 2+cgama2）alpha1）/a
(2)
贝塔=（br1（aalpha1+bbeta1+cgamma1）beta2-br2（aalpha 2+bbeta 2+cgama2）beta1）/b
(3)
伽马射线=（cr1（aalpha1+bbeta1+cgamma1）γ2-cr2（aalpha 2+bbeta 2+cgama2）γ1）/c。
(4)

这个内圆和外接圆三角形的德尔塔ABC有两个相似中心，即内部相似中心 硅和外部相似中心硒.外部外圆和内圆的相似中心硒是等角的结合的奈格尔点属于德尔塔ABC。它是金伯利中心 X _（56）和具有同等价值三角形中心函数

字母_（56）=a/（b+c-a）
(5)
字母_（56）=1-余弦
(6)
字母_（56）=罪^2（1/2A）。
(7)

这两点硅和硒共享某些类似的属性，但两者之间似乎没有直接的类比。例如内部的相似中心 硅是相似的中心的相切的,无形资产,和外切三角形三角形的德尔塔ABC两两比较，但硒更复杂：硒是位似中心的切三角形以及对凹入三角形在中插入器属于德尔塔ABC.

下表总结了一些命名圆的外部相似中心。

圆形1圆圈2金伯利外部相似中心
亚当斯圆圈康威圆圈X_1型插入器
亚当斯圆圈内圆X_1型插入器
反补体的圆圈Bevan圆X _（516）等角共轭属于X _（103）
反补体的圆圈布罗卡圆X _（2543）外相似中心（反补圆、布罗卡圆）
反补体的圆圈外接圆X _（20）德隆尚点 L（左）
反补体的圆圈余弦圆X _（1588）脚轮II点
反补体的圆圈第一个Droz-Farny圆圈X_4型正心 H（H）
反补体的圆圈第一个柠檬味圆圈X _（2547）外部相似中心（反补体圆，第一个Lemoine圆）
反补体的圆圈第一名约翰逊-伊夫圆圈X _（388）十字路口（X_1、X_4）和（X_7、X_8）
反补体的圆圈加拉特利圆X _（2545）外相似中心（反补圆、加拉特利圆）
反补体的圆圈内圆X _（497）交叉点的热尔戈纳指向 Ge公司和奈格尔点 纳
反补体的圆圈摩西圆圈X _（2549）外相似中心（反补体圆、摩西圆）
反补体的圆圈九点圆X_2型三角形质心 G公司
反补体的圆圈正形心的圆圈X_（2553）外部相似中心（反补体圆，形心圆）
反补体的圆圈极圆X_4型正心 H（H）
反补体的圆圈斯皮克圆X _（2551）外部相似中心（反补体环，Spieker中心）
反补体的圆圈斯坦纳圆X _（20）德隆尚点 L（左）
反补体的圆圈切三角形X _（23）远点
阿波罗纽斯圆Bevan圆X _（43）X（1）的X（6）-Ceva共轭
阿波罗纽斯圆布罗卡圆X _（1694）外相似中心（布罗卡圆、阿波罗纽斯圆）
阿波罗纽斯圆外接圆X_（386）X（58）的倒整数
阿波罗纽斯圆余弦圆圈X _（1686）外部相似中心（第二柠檬圈、阿波罗纽斯圈）
阿波罗尼奥斯圆圈外圆径向圆X _（2539）外相似中心（阿波罗纽斯圆，外圆根圆）
阿波罗尼奥斯圆圈第一个柠檬味圆圈X_（1684）外部相似中心（第一柠檬圈、阿波罗纽斯圈）
阿波罗尼奥斯圆圈加拉特利圆X_（2020）insimilicenter（加拉特利圆、阿波罗纽斯圆）
阿波罗纽斯圆内圆X _（181）阿波罗尼奥斯指向
阿波罗尼奥斯圆圈九点圆X_（2051）外部相似中心（九点圆、阿波罗纽斯圆）
Bevan圆布罗卡圆X_（1705）外部相似中心（Bevan圆圈、布罗卡圆圈）
贝文圆圈外接圆X_1型插入器
Bevan圆余弦圆圈X _（1703）外部相似中心（Bevan圆圈，第二个Lemoine圆圈）
贝文圆圈第一个柠檬味圆圈X _（1701）外部相似中心（Bevan圆，第一个Lemoine圆）
贝文圆圈加拉特利圆X_（2018）外部相似中心（加拉特利圆、贝文圆）
Bevan圆内圆X_（57）X（9）的等角共轭
Bevan圆摩西圆圈X_（1572）外部相似中心excentral和Moses圆
贝文圆圈九点圆X _（1699）外部相似中心（Bevan圆、九点圆）
Bevan圆斯皮克圆X _（1706）外部相似中心（Bevan圆圈、Spieker圆圈）
布罗卡牌手表圆圈外接圆X _（1341）外相似中心（外接圆、布罗卡圆）
布罗卡圆余弦圆X_（1668）内米利中心（布罗卡圆，第二勒莫因圆）
布罗卡圆第一个Lemoine圆X _（182）布罗卡直径中点
布罗卡圆加拉特利圆圈X_（2012）外部相似中心（Gallatly圆圈、布罗卡圆圈）
布罗卡牌手表圆圈内圆X_（1675）外部相似中心(内圆、布罗卡圆圈）
布罗卡牌手表圆圈摩西圆圈X _（2034）外部相似中心（摩西圆、布罗卡圆）
布罗卡圆九点圆X（1349）外部相似中心（九点圆、布罗卡圆）
布罗卡圆形心圆X _（2470）外相似中心（布罗卡圆、形心圆）
布罗卡圆第二个布罗卡圆X _（1343）外部相似中心（外接圆，第一个勒莫圆）
布罗卡圆斯皮克圆X_（1679）外部相似中心（布罗卡圆、斯派克圆）
外接圆余弦圆X_（372）（X（3），X（6））-谐波共轭共X个（371）
外接圆第一个Lemoine圆X _（1343）外部相似中心（外接圆，第一个勒莫圆）
外接圆加拉特利圆X_（1689）X的倒整数圆（1687）
外接圆摩西半圆X_6型悉尼人指向 K（K）
外接圆内圆X _（56）外部相似中心(外接圆,内圆)
外接圆摩西圆圈X _（32）第三个电源点
外接圆九点圆X_4型正心
外接圆形心圆X _（1345）外相似中心（外接圆、形心圆）
外接圆第二个布罗卡圆X_3型圆心
外接圆第二个Droz-Farny圆X_3型圆心
外接圆第二个约翰逊-伊夫圆X_（11）费尔巴哈点 F类
外接圆正弦三角圆X _（1147）X（847）的等角共轭
外接圆斯坦纳圆圈X _（20）判定元件Longchamps点
外接圆切向圆X _（22）Exeter点
康威圆外圆根圆X _ 8奈格尔点 纳
康威圆圈内圆X_1型插入器
余弦圆第一柠檬圈X（1688）外部相似中心（第一Lemoine圆，第二个Lemoine圆）
余弦圆圈加拉特利圆X _（1670）X的倒整数圆（1342）
余弦圆内圆X _（1335）（X（1），X（6））-谐波共轭共X个（1124）
余弦圆圈卢卡斯圆圈径向圆X_3型圆心 O（运行）
余弦圆摩西圆圈X _（1505）外部相似中心（摩西圆，第二勒莫圆）
余弦圆九点圆X _（486）内威克顿点
余弦圆形心圆X _（2466）外部相似中心（余弦圆，形心圆）
余弦圆圈第二个Brocard圆圈X _（2561）外部相似中心（余弦圆圈，第二个布罗卡圆圈）
余弦圆圈斯皮克圆X _（1378）外部相似中心（余弦圆圈、Spieker圆圈）
外圆径向圆内圆X _（2535）外相似中心（外圆径向圆，内圆）
外圆径向圆九分圆圈X _（2541）外相似中心（外圆根式圆，九点圆）
外圆径向圆斯皮克圆X_（10）施皮克尔中心
外切圆圈九点圆X _（19）克劳森指向
外切圆圈切向圆X_（55）内部的相似中心（外接圆、内圆）
第一个Droz-Farny圆极圆X_4型正心 H（H）
第一个Droz-Farny圆圈第二个Droz-Farny圆圈X _（30）欧拉无穷远点
第一柠檬圈加拉特利圆X_（372）（X（3），X（6））-谐波共轭共X个（371）
第一柠檬圈内圆X_（1673）外部相似中心(内圆，第一个Lemoine圆）
第一个Lemoine圆摩西圆圈X _（2036）外部相似中心（摩西圆，第一勒莫圆）
第一个Lemoine圆九点圆X_（1677）外部相似中心（第一个勒莫圆，九点圆）
第一个Lemoine圆形心圆X _（2472）外部相似中心（第一柠檬圆、形心圆）
第一个Lemoine圆第二个布罗卡圆X _（2559）外部相似中心（第一个Lemoine圆，第二个Brocard圆）
第一个Lemoine圆斯皮克圆X（1681）外部相似中心（第一个Lemoine圆，Spieker圆）
第一名约翰逊-伊夫圆圈内圆X_4型正心 H（H）
第一约翰逊-伊夫圆九分圆圈X _（56）外部相似中心（外接圆，内圆）
第一约翰逊-伊夫圆第二约翰逊-伊夫圆X_4型正心 H（H）
加拉特利圆摩西半圆X _（39）Brocard中点 欧米茄^（''）
加拉特利圆圈内圆X_（2008）外部相似中心（加拉特利圆，内圆)
加拉特利圆摩西圆圈X _（39）布罗卡中点
加拉特利圆九点圆X_（2010）外部相似中心（Gallatly圆，九点圆）
加拉特利圆圈正形心的圆圈X_（2016）外部相似中心（Gallatly圆，形心圆）
加拉特利圆圈第二个Brocard圆圈X _（2563）外部相似中心（Gallatly圆圈，第二个布罗卡圆圈）
加拉特利圆圈斯皮克圆X_（2014）外部相似中心（Gallatly圆圈、Spieker圆圈）
半身摩西圆圈内圆X _（2275）X_2型-等共轭的X _（983）
半身摩西圆圈摩西圆圈X _（39）布罗卡牌手表中点
半身摩西圆圈斯皮克圆X_（1575）外部相似中心（半摩西圆圈、Spieker圆圈）
内圆内部Soddy圈X _（482）第二Eppstein点
内圆摩西圆圈X_（1015）外部相似中心（摩西圆形，内圆)
内圆九分圆圈X_（11）费尔巴哈指向
内圆形心圆X _（2464）外部相似中心（内圆，形心圆）
内圆Soddy外圆X _（481）第一Eppstein点
内圆第二个布罗卡圆X _（2565）外相似中心（内圆，第二布罗卡圆）
内圆第二个约翰逊-伊夫圆X_4型正心 H（H）
内圆正弦三角圆X_（215）X（50）的X（1）-Ceva共轭
内圆斯皮克圆X _ 8奈格尔点
内圆切向中弧圆X _（2089）第三弧中点
内部的拿破仑圆外面的拿破仑圆X_2型三角形质心 G公司
内部的草皮圈外部草地圆圈X_7号机组热尔戈纳指向 Ge公司
无形资产圈九点圆X _（1062）十字路口（X_1、X_3）和（X_5、X_33）
摩西圆圈九点圆X _（115）的中心季培特双曲线
摩西圆圈斯皮克圆X_（1574）外部相似中心（摩西圆圈、Spieker圆圈）
九分圆圈正形心的圆圈X _（1347）外部相似中心（九点圆，形心圆）
九分圆圈第二个Brocard圆圈X _（2567）外部相似中心（九点圆圈，第二个布罗卡圆圈）
九分圆圈正弦三角圆圈X _（110）的焦点季培特抛物线
九分圆圈斯皮克圆X _（1329）X（1）的互补共轭
九点圆斯坦纳圆X_5号机组九点中心
九点圆切向圆X_3型圆心
形心圆第二个布罗卡圆X _（2571）外部相似中心圆圈，第二个布罗卡圆圈）
正形心的圆圈斯皮克圆X _（2468）外部相似中心(形心圆,第二布罗卡圆)
第二布罗卡圆第二德罗兹·法尼圆X_3型圆心
第二个布罗卡圆斯皮克圆X _（2569）外部相似中心(第二布罗卡圆,斯皮克圆)
正弦三角圆圈切向圆X_（1993）正交对应物属于X_3型

另请参见

圆-圆切线,同源中心,内部相似性中心,中间圆,类似的居中

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工具书类

R.A.约翰逊。现代几何：关于三角形和圆形几何的一篇初级论文。马萨诸塞州波士顿：霍顿·米夫林，1929年。金伯利，C.“三角中心和中央三角形。"恭喜。数字。 129, 1-295, 1998.金伯利，C.“三角形中心百科全书：X（56）=外部相似中心圆周和圆周。"http://facturer.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC.html#X56.

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外部相似中心

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“外部相似中心。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/ExternalSimilitudeCenter.html

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