搜索： 编号：a002414
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A002414号
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| 八角锥体数：a（n）=n*（n+1）*（2*n-1）/2。
（原名M4609 N1966）
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+0
50
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1, 9, 30, 70, 135, 231, 364, 540, 765, 1045, 1386, 1794, 2275, 2835, 3480, 4216, 5049, 5985, 7030, 8190, 9471, 10879, 12420, 14100, 15925, 17901, 20034, 22330, 24795, 27435, 30256, 33264, 36465, 39865, 43470, 47286, 51319, 55575, 60060, 64780
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,2
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评论
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用2n^2多米诺骨牌覆盖2n X 2n格子的方法的数量，正好用2个水平多米诺骨板覆盖孔勇（Yong Kong）(ykong@curagen.com)2000年5月6日
等于[0，1，7，6，0，0，…]的二项式变换-加里·亚当森，2008年6月14日，2012年10月25日更正
八边形数的部分和A000567号对于具有常系数线性递归的每个序列，将其模化为常数m的值生成一个周期序列。对于这个序列，这些皮萨诺周期的长度为1、4、3、8、5、12、7、16、9、20、11、24、13、28、15、32、17。。。对于m>=1-蚂蚁王2012年10月26日
基于5细胞von Neumann邻域，由“规则773”定义的二维细胞自动机生长的第n阶段中活跃（ON，黑色）细胞数量的部分和-罗伯特·普莱斯2016年5月23日
在边长为n+1的方形网格上，嵌入矩形的数量（其中每边大于1）。例如，在2X2正方形中有一个矩形，在3X3正方形内有九个矩形，等等-彼得·伍德沃德2017年11月26日
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参考文献
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A.H.Beiler，《数字理论中的娱乐》，纽约州多佛，1964年，第194页。
E.Deza和M.M.Deza，数字，世界科学出版社（2012），第93页。
L.E.Dickson，《数字理论史》。卡内基公共研究所。256，华盛顿特区，第1卷，1919年；第2卷，1920年；1923年第3卷，见第2卷，第2页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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P.W.卡斯泰林，格上维数的统计《物理学》，27（1961），1209-1225。
西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。
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配方奶粉
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a（n）=奇数*三角数=（2*n-1）*二项式（n+1,2）Xavier Acloque，2003年10月27日
G.f.:x*（1+5*x）/（1-x）^4。[推测者西蒙·普劳夫在他1992年的论文中。]
a（n）＝a（n-1）+n*（3*n-2）。
a（n）=3*a（n-1）-3*a（n-2）+a（n-3）+6。
a（n）=4*a（n-1）-6*a（n-2）+4*a（n3）-a（n-4）。
和{n>=1}1/a（n）=2*（4*log（2）-1）/3=1.1817258148265。。。
（结束）
a（n）=和{i=0..n-1}（n-i）*（6*i+1），a（0）=0-布鲁诺·贝塞利2014年2月10日
和{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）=2*（Pi+1-4*log（2））/3-阿米拉姆·埃尔达尔2020年7月2日
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例子
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a（2）=9，因为有9种方法可以用8个多米诺骨牌覆盖4X4格子，其中2个是水平的，其他6个是垂直的Yong Kong公司(ykong@curagen.com)2000年5月6日
G.f.=x+9*x^2+30*x^3+70*x^4+135*x^5+231*x^6+364*x^7+540*x^8+765*x^9+。。。
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MAPLE公司
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数学
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线性递归[{4，-6，4，-1}，{1，9，30，70}，40](*哈维·P·戴尔2013年4月12日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=（2*n-1）*n*（n+1）/2}\\迈克尔·索莫斯2011年3月17日
（岩浆）[1..50]]中的[n*（n+1）*（2*n-1）/2:n//文森佐·利班迪2016年5月24日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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扩展
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Larry Reeves（larryr（AT）acm.org）提供的更多术语，2000年5月9日
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状态
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经核准的
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