搜索： a093950-编号：a093950
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1, -1, 0, -1, 1, -1, 1, -2, 3, -2, 3, -3, 4, -4, 4, -6, 7, -7, 7, -9, 10, -12, 13, -14, 17, -18, 19, -22, 26, -28, 29, -34, 38, -41, 44, -50, 57, -60, 65, -72, 81, -86, 94, -105, 114, -124, 133, -146, 161, -174, 187, -204, 224, -240, 258, -282, 309, -332, 354, -386, 419, -450, 481, -524, 569, -606, 651, -703
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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给定g.f.A（x），Cayley恒等式左侧的第二项是-A（q）-迈克尔·索莫斯2013年12月3日
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参考文献
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A.Cayley，一个椭圆过渡身份，数学信使。，2（1873年），第179页。
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链接
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D.Ford、J.McKay和S.P.Norton，关于可复制功能的更多信息、Commun。《代数》22，第13期，5175-5193（1994）。
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配方奶粉
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chi（-x）*chi（-x^7）的x次幂展开式，其中chi（）是Ramanujanθ函数。
q^（1/3）*eta（q）*eta（q^7）/（eta（q^2）*eta（q^14））以q的幂展开。
周期14序列的欧拉变换[-1，0，-1，0。
给定g.f.A（x），则B（q）=A（q^3）/q满足0=f（B（q，B（q^2）），其中f（u，v）=v^2-u^2*v-2*u。
G.f.是满足f（-1/（126t））＝2g（t）的周期1傅立叶级数，其中q＝exp（2pi i t），G（）是A093950号.
通用格式：1/（产品{k>0}（1+x^k）*（1+x^（7*k）））。
a（n）~（-1）^n*exp（2*Pi*sqrt（n/21））/（2*21^（1/4）*n^（3/4））-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年9月7日
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例子
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G.f.=1-x-x ^3+x ^4-x ^5+x ^6-2*x ^7+3*x ^8-2*x^9+3*x^10-3*x。。。
T42C=1/q-q^2-q^8+q^11-q^14+q^17-2*q^20+3*q^23-2*q ^26+。。。
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数学
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a[n_]：=级数系数[QPochhammer[x，x^2]QPochharmer[x^7，x^14]，{x，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2011年8月6日*）
a[n_]：=系列系数[1/（乘积[1+x^k，{k，n}]乘积[1+x^k、{k，7，n，7}]），{x，0，n}；(*迈克尔·索莫斯2011年8月6日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；polceoff（eta（x+a）*eta（x^7+a）/（eta；
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交叉参考
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经核准的
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(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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给定g.f.A（x），Cayley恒等式左边的第一项是A（q）-迈克尔·索莫斯2013年12月3日
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参考文献
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A.Cayley，椭圆超越身份，数学信使。，2（1873），第179页。
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链接
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D.Ford、J.McKay和S.P.Norton，关于可复制功能的更多信息、Commun。《代数》22，第13期，5175-5193（1994）。
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配方奶粉
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q^（1/3）*eta（q^2）^2*eta-迈克尔·索莫斯2013年12月3日
周期28序列的欧拉变换[1，-1，1，0，1，-1，2，0，1,1，1，0,1，-2，1,0，1~1，1,0,2，-1,1，1,1,0,1-迈克尔·索莫斯2013年12月3日
G.f.是周期1傅里叶级数，满足f（-1/（28 t））=f（t），其中q=exp（2 Pi it）-迈克尔·索莫斯2013年12月3日
G.f.：产品{k>0}（1+x^（2*k-1））*（1+x^（14*k-7））-迈克尔·索莫斯2013年12月3日
a（n）~exp（2*Pi*sqrt（n/21））/（2*21^（1/4）*n^（3/4））-瓦茨拉夫·科特索维奇，2015年9月6日
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例子
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G.f.=1+x+x ^3+x ^4+x ^5+x ^6+2*x ^7+3*x ^8+2*x^9+3*x^10+。。。
T84C=1/q+q^2+q^8+q^11+q^14+q^17+2*q^20+3*q^23+2*qq^26+。。。
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数学
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a[n_]：=级数系数[QPochhammer[-x，x^2]QPochharmer[-x^7，x^14]，{x，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2013年12月3日*）
a[n]：=系列系数[积[1+x^k，{k，1，n，2}]积[1+x^k，}，{k、7，n，14}]，{x，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2013年12月3日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；polceoff（eta（x^2+a）^2*eta（x^14+a）|2/（eta，x+a）*eta/*迈克尔·索莫斯2013年12月3日*/
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交叉参考
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非n
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作者
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经核准的
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A246762型
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| 1/（chi（x）*chi（x^7））的x次幂展开式，其中chi（）是Ramanujanθ函数。 |
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(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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链接
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配方奶粉
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q^（-1/3）*eta。
周期28序列的欧拉变换[-1，1，-1，0，-1，-2，0，-1,1，-1，-1，-1,0，-1。
给定g.f.A（x），则B（q）=q*A（q^3）满足0=f（B（q。
G.f.是周期1傅里叶级数，满足f（-1/（252 t））=f（t），其中q=exp（2 Pi it）。
G.f.：产品{k>0}（1+（-x）^k）*（1+。
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例子
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G.f.=1-x+x^2-2*x^3+2*x*^4-3*x^5+4*x^6-6*x^7+7*x^8-9*x^9+。。。
G.f.=q-q^4+q^7-2*q^10+2*q^13-3*q^16+4*q^19-6*q^22+7*q^25+。。。
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数学
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a[n]：=系列系数[乘积[1+（-x）^k，{k，n}]乘积[1+（-x）^k、{k，7，n，7}]，{x，0，n}]；
a[n_]：=系列系数[QPochhammer[x，-x]QPochharmer[x^7，-x^7]，{x，0，n}]；
eta[q_]：=q^（1/24）*q扁锤[q]；a： =系数列表[系列[q^（-1/3）*eta[q]*eta[q^4]*eta[q^7]*eta[q^28]/（eta[q^2]*eta[q^14]）^2，{q，0，60}]，q]；表[a[[n]]，{n，1，50}](*G.C.格雷贝尔2018年7月4日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，polcoeff（prod（k=1，n，1+（-x）^k，1+x*O（x^n））*prod（k=1，n \ 7，1+x）^（7*k），1+x*O（x ^n），n））}；
（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；polceoff（eta（x+a）*eta（x^4+a）*eta（x ^7+a）*1ta（x^28+a）/（eta；
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