%I#26 2021年3月12日22:24:43
%S 1,1,1,1,1,1,2,3,2,3,1,4,4,6,7,7,9,10,12,13,17,18,19,22,26,
%电话28,29,34,38,41,44,50,57,60,65,72,81,86,94105114124133146161,
%电话:1741872042242402582309332354386419450481524569606
%N McKay-Thompson系列84C级怪物组。
%C Ramanujan theta函数:f(q)(见A121373)、phi。
%给定g.f.A(x),Cayley恒等式左边的第一项是A(q)_Michael Somos,2013年12月3日
%D A.Cayley,一个椭圆-过渡恒等式,数学信使。,2(1873年),第179页。
%H G.C.Greubel,n的表格,n=0..1000时的a(n)</a>
%H D.Ford、J.McKay和S.P.Norton,<a href=“http://dx.doi.org/101080/00927879408825127“>关于可复制函数的更多信息,《公共代数》22,第13期,5175-5193(1994)。
%H Michael Somos,《Ramanujan theta函数简介》</a>
%H Eric Weisstein的数学世界,<a href=“http://mathworld.wolfram.com/RamanujanThetaFunctions.html“>Ramanujan Theta函数</a>
%H<a href=“/index/Mat#McKay_Thompson”>Monster简单组的McKay-Thompson系列索引条目</a>
%2013年12月3日,q.-Michael Somos_权力下q^(1/3)*eta(q^2)^2*eta
%周期28序列[1,-1,1,0,1,-1,2,0,1,1,-1_Michael Somos,2013年12月3日
%F G.F.是周期1傅里叶级数,满足F(-1/(28 t))=F(t),其中q=exp(2 Pi it)_Michael Somos,2013年12月3日
%F G.F.:产品{k>0}(1+x^(2*k-1))*(1+x^(14*k-7))_Michael Somos,2013年12月3日
%F a(n)=(-1)^n*A102314(n)。a(2*n+1)=A093950(n)_Michael Somos_,2013年12月3日
%F a(n)~exp(2*Pi*sqrt(n/21))/(2*21^(1/4)*n^(3/4))_瓦茨拉夫·科特索维奇,2015年9月6日
%e.G.f.=1+x+x^3+x^4+x^5+x^6+2*x^7+3*x^8+2*x^9+3*x^10+。。。
%e T84C=1/q+q^2+q^8+q^11+q^14+q^17+2*q^20+3*q^23+2*qq^26+。。。
%t a[n_]:=级数系数[QPochhammer[-x,x^2]QPochharmer[-x^7,x^14],{x,0,n}];(*迈克尔·索莫斯,2013年12月3日*)
%t a[n_]:=系列系数[乘积[1+x^k,{k,1,n,2}]乘积[1+x^k、{k,7,n,14}],{x,0,n}];(*迈克尔·索莫斯,2013年12月3日*)
%o(PARI){a(n)=我的(a);如果(n<0,0,a=x*o(x^n_Michael Somos,2013年12月3日*/
%Y参考A093950,A102314。
%K nonn公司
%0、8
%迈克尔·索莫斯,2005年8月28日
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