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(问候来自百科全书行上的整数序列!)
A112212号 麦凯汤普森系列84C级怪物组。 4

%我

%S 1,1,0,1,1,1,1,2,3,2,3,4,4,4,4,6,7,7,7,7,9,10,12,13,14,17,18,19,22,26,

%电话28,29,34,38,41,44,50,57,60,65,72,81,86,941051141241331461611,

%U 17418720422424025822309332354386419450481524569606

%N麦凯汤普森系列84C级怪物组。

%C Ramanujanθ函数:f(q)(见A121373),phi(q)(A000122),psi(q)(A010054),chi(q)(A000700)。

%给定g.f.A(x),Cayley恒等式左边的第一项是A(q)。-迈克尔·索莫斯,2013年12月3日

%D A.Cayley,《椭圆超越身份》,《数学信使》,2(1873年),第179页。

%H G.C.Greubel,<a href=“/A112212/b112212.txt”>n,a(n)表格,n=0..1000</a>

%H D.Ford,J.McKay和S.P.Norton,<a href=“http://dx.doi.org/10.1080/00927879408825127”>关于可复制函数的更多信息,Common。代数22,第13期,5175-5193(1994)。

%H M.Somos,<a href=“/A010815/A010815.txt”>Ramanujan theta函数简介</a>

%H Eric Weisstein的数学世界,<a href=“http://mathworld.wolfram.com/RamanujanThetaFunctions.html”>ramanujantheta函数</a>

%H<a href=“/index/Mat#McKay_Thompson”>Monster simple group的McKay Thompson系列索引条目</a>

%F q ^(1/3)*预计到达时间(q^2)^2*预计到达时间(q^14)^2/(预计到达时间(q)*预计到达时间(q^4)*预计到达时间(q^7)*预计到达时间(q^28)),2013年12月3日

%周期28序列的欧拉变换[1,-1,1,0,1,-1,2,0,1,-1,1,0,1,-2,1,0,1,-1,1,0,2,-1,1,0,1,-1,1,…]。-迈克尔·索莫斯,2013年12月3日

%F G.F.是满足F(-1/(28 t))=F(t)的周期1傅里叶级数,其中q=exp(2 Pi i t)。-迈克尔·索莫斯,2013年12月3日

%F G.F.:乘积{k>0}(1+x^(2*k-1))*(1+x^(14*k-7))。-迈克尔·索莫斯,2013年12月3日

%F a(n)=(-1)^n*A102314(n)。a(2*n+1)=A093950(n)。-迈克尔·索莫斯,2013年12月3日

%F a(n)~exp(2*Pi*sqrt(n/21))/(2*21^(1/4)*n^(3/4))。-瓦茨拉夫·科特索维奇,2015年9月6日

%例如f=1+x+x^3+x^4+x^5+x^6+2*x^7+3*x^8+2*x^9+3*x^10+。。。

%^q+2^q+2^q+2^q+2^q+2+2^q+2+2^q+2+2^q+2+2^q+2+2^q+2+2^q+2+2^q+2+2^q+2+2^q+2+2^q+2+2^q+2+2^q+2+2^q+2+2。。。

%t a[n_x]:=系列系数[QPochhammer[-x,x^2]QPochhammer[-x^7,x^14],{x,0,n}];(*∗迈克尔·索莫斯,2013年12月3日*)

%t a[n_u]:=系列系数[Product[1+x^k,{k,1,n,2}]Product[1+x^k,{k,7,n,14}],{x,0,n}];(*_michaelsomos_2013年12月3日*)

%o(PARI){a(n)=我的(a);如果(n<0,0,a=x*o(x^n);波尔科夫(eta(x^2+a)^2*eta(x^14+a)^2/(eta(x+a)*eta(x^4+a)*预计到达时间(x^7+a)*预计到达时间(x^28+a))};/*\u迈克尔·索莫斯,2013年12月3日*/

%Y比照A093950、A102314。

%不知道

%0.8度

%迈克尔·索莫斯,2005年8月28日

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