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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A112212号 麦凯汤普森系列84C级怪物组。 4
1,1,0,1,1,1,1,2,3,2,3,4,4,4,4,6,7,7,7,9,10,12,13,14,17,18,19,22,26,28,29,34,38,41,44,50,57,60,65,72,81,86,94,105,114,124,133,146,161,174,187,204,224,240,258,282,309,332,354,386,419,450,481,524,569,606 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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Ramanujanθ函数:f(q)(参见邮编:A121373),φ(q)(A000122号),磅/平方英寸(q)(A010054型),池(q)(A000700美元).

给定g.f.A(x),Cayley恒等式左边的第一项是A(q)。-迈克尔·索莫斯2013年12月3日

参考文献

A、 凯利,《椭圆超越身份》,《数学信使》,第2卷(1873年),第179页。

链接

G、 C.格雷贝尔,n=0..1000时的n,a(n)表

D、 福特,J.麦凯和S.P.诺顿,关于可复制函数的更多信息,公社。代数22,第13期,5175-5193(1994)。

M、 索莫斯,Ramanujan theta函数简介

埃里克·韦斯坦的数学世界,Ramanujanθ函数

Monster simple group的McKay Thompson系列索引条目

公式

q^(1/3)*预计到达时间(q^2)^2*预计到达时间(q^14)^2/(预计到达时间(q)*预计到达时间(q^4)*预计到达时间(q^7)*预计到达时间(q^28))的展开式-迈克尔·索莫斯2013年12月3日

周期28序列的欧拉变换[1,-1,1,0,1,-1,2,0,1,-1,1,0,1,-2,1,0,1,-1,1,0,2,-1,1,0,…]。-迈克尔·索莫斯2013年12月3日

G、 f.是满足f(-1/(28t))=f(t)的周期1傅里叶级数,其中q=exp(2pi it)。-迈克尔·索莫斯2013年12月3日

G、 f.:乘积{k>0}(1+x^(2*k-1))*(1+x^(14*k-7))。-迈克尔·索莫斯2013年12月3日

a(n)=(-1)^n*A102314号(n) 是的。a(2*n+1)=A093950型(n) 是的。-迈克尔·索莫斯2013年12月3日

a(n)~exp(2*Pi*sqrt(n/21))/(2*21^(1/4)*n^(3/4))。-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年9月6日

例子

G、 f.=1+x+x^3+x^4+x^5+x^6+2*x^7+3*x^8+2*x^9+3*x^10+。。。

T84C=1/q+q^2+q^8+q^11+q^14+q^17+2*q^20+3*q^23+2*q^26+。。。

数学

a[n_x]:=系列系数[QPochhammer[-x,x^2]QPochhammer[-x^7,x^14],{x,0,n}](*迈克尔·索莫斯2013年12月3日*)

a[n_]:=系列系数[乘积[1+x^k,{k,1,n,2}]乘积[1+x^k,{k,7,n,14}],{x,0,n}](*迈克尔·索莫斯2013年12月3日*)

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=我的(a);如果(n<0,0,a=x*O(x^n);波尔科夫(eta(x^2+a)^2*eta(x^14+a)^2/(eta(x+a)*eta(x^4+a)*eta(x^7+a)*eta(x^28+a)),n))}/*迈克尔·索莫斯2013年12月3日*/

交叉引用

囊性纤维变性。A093950型,A102314号.

上下文顺序:A205780号 A204905号 A082597号*A102314号 A205146号 A031248

相邻序列:A112209年 A112210型 A112211年*邮编:A112213 A112214号 A112215型

关键字

作者

迈克尔·索莫斯2005年8月28日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月12日03:14。包含335658个序列。(运行在oeis4上。)