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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A327860 a(n)=A003415(A276086号(n) )。 21

%我

%S 0,1,1,5,6,21,1,7,8,31,39123,10,45,55185240705,752753501075,

%电话:14253975500162521256125825022125,1,9,10,41,51165,12,59,71,

%U 247318951,9536546014451905538565021752582751110030075412512651675046625663375166125,14,77,91329420

%N a(N)=A003415(A276086(N))。

%C 0、1、7、8、2556后还有其他固定点吗?(A328110)。

%在30030个初始条款中,19220个是5的倍数。(见A327865)。

%对于a href=“/a3860,共2310张表,”></a>

%H Antti Karttunen,<a href=“/A327860/A327860.txt”>数据补充:n,a(n)计算n=0..30030</a>

%H<a href=“/index/Pri#primorialbase”>索引与primorial base相关的序列</a>

%(A2415牛顿力)=。

%F a(A002110(n))=1,所有n>=0。

%F来自2019年11月3日的安蒂·卡尔图宁:(开始)

%当A329041(x,y)=1时,a(x+y)=A003415(A276086(x)*A276086(y))=a(x)*A276086(y)+a(y)*A276086(x)。例如,我们有:

%F a(n)=a(A328841(n)+A328842(n))=A329031(n)*A328572(n)+A329032(n)*A328571(n)。

%F A051903(a(n))=A328391(n)。

%F A328114(a(n))=A328392(n)。

%F(结束)

%e 2556的基本基扩张[1,1,1,1,0,0]为1*A002110(5)+1*A002110(4)+1*A002110(3)+1*A002110(2)=2310+210+30+6=2556。它又被A276086转换成13^1*11^1*7^1*5^1=5005,其算术导数为5'*1001+1001'*5=1*1001+311*5=2556,因此2556是该序列中罕见的不动点之一(A328110)。

%o(平价)

%o A003415(n)={my(fac);如果(n<1,0,fac=因子(n);sum(i=1,matsize(fac)[1],n*fac[i,2]/fac[i,1])};\\

%o A276086(n)={my(i=0,m=1,pr=1,nextpr);while((n>0),i=i+1;nextpr=prime(i)*pr;if((n%nextpr),m*=(prime(i)^((n%nextpr)/pr));n-=(n%nextpr));pr=nextpr);m;};

%o A327860(n)=A003415(A276086(n));

%o(PARI)A327860(n)={my(m=1,i=0,s=0,pr=1,nextpr);而((n>0),i=i+1;nextpr=prime(i)*pr;if((n%nextpr),my(e=((n%nextpr)/pr));m*=(prime(i)^e);s+=(e/prime(i));n-=(n%nextpr));pr=nextr);(s*m);};\\(独立实现)

%o(PARI)A327860(n)={my(s=0,m=1,p=2,e);while(n,e=(n%p);m*=(p^e);s+=(e/p);n=n\p;p=nexttime(1+p));(s*m);};\\(这更好)——\u Antti Karttunen,2019年11月7日

%Y参考A002110(1的位置)、A003415、A048103、A276086、A327858、A327859、A327865、A328110(定点)、A328233(质点位置)、A328242(自由项位置)、A328388、A328392、A328571、A328572、A329031、A329032、A329041。

%在A276156给出的位置上,Y与A329029一致。

%对于适用于A276086(n)的欧米茄、大ω、φ、西格玛和τ,参见A267263、A276150、A324650、A324653、A324655。

%不,听着

%0.4度

%2019年9月30日

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上次修改日期:美国东部时间2020年10月27日01:02。包含338035个序列。(运行在oeis4上。)