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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A324316型 初级卡迈克尔数。 23
一一一一一、一一一一一、一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一480373561、480373561 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

无平方整数m>1,如果素数p除以m,则m的p进制数之和等于p,由此得出m是Carmichael数(A0027年).

猜想:序列是无限的。

如果m是一个项,p是m的素因子,那么p<=a*sqrt(m),其中a=sqrt(66337/132673)=0.7071…,其中界是尖锐的。

初生Carmichael数的分布是A324317型.

见Kellner and Sondow 2019和Kellner 2019。

主Carmichael数是特殊的多边形数A32497飞机. 第n个主Carmichael数的秩为A324976型(n) 是的。见Kellner和Sondow 2019。-乔纳森·桑多2019年3月26日

第一个术语是Hardy-Ramanujan数。-奥马尔·E·波尔2020年1月9日

链接

伯恩纳,n=1..10000的n,a(n)表(使用Pinch的数据库计算,见下面的链接)

伯恩德·C·凯勒和乔纳森·桑多,幂和分母,艾默尔。数学。2017年第124-695期每月一次;arXiv:1705.03857《数学》2017年版。

伯恩德·C·凯勒和乔纳森·桑多,关于Carmichael数和多边形数、Bernoulli多项式和base-p位数和,arXiv:1902.10672[math.NT],2019年。

伯纳德·C·凯勒纳,关于初生Carmichael数,arXiv:1902.11283[math.NT],2019年。

R、 G.E.捏捏,卡迈克尔数到10^182008年。

与卡迈克尔数相关的序列的索引项。

公式

一个1+2+。。。+如果p是素数且m=a_1*p+a_2*p^2+。。。+当i=1,2,…,k时,0<=a_i<=p-1的a_k*p^k(注意a_0=0)。

例子

1729=7*13*19是无平方的,基数7中的1729是5020_7=5*7^3+0*7^2+2*7+0,其中5+0+2+0=7;基数13中的1729是a30_13,a+3+0=10+3+0=13,基数19中的1729是4f0_19,4+f+0=4+15+0=19,所以1729是成员。

数学

SD[n|,p|如果[n<1 | p<2,0,加上@@IntegerDigits[n,p]];

LP[n_u]:=转置[FactorInteger[n]][[1]];

测试Cp[n_9]:=(n>1)&&SquareFreeQ[n]&&VectorQ[LP[n],SD[n,#]==35;&];

选择[范围[1,10^7,2],测试CP[#]&]

黄体脂酮素

(Perl)使用ntheory“:all”my$m;forsquarefree{$m=$\;假设@2&&iscarmichael($m)&&vecall{$==vecsum(todigits($m,$))}@@;}1e7#达娜·雅各布森2019年3月28日

交叉引用

子序列A0027年,A324315型.

有n个素数因子的最小原Carmichael数是A306657型.

请参阅A005117号,A195441号,A324317型,243A318型,A324319型,A324320型,243A369型,A324370型,A324371型,A324404飞机,A324405飞机,A324973飞机,A324976型,A001235型.

上下文顺序:A154729号 A083737型 邮编:A182208*A182207 A138129号 A2880第42880页

相邻序列:A324313型 A324314型 A324315型*A324317型 A324318型 A324319型

关键字

,基础

作者

伯纳德·C·凯纳乔纳森·桑多2019年2月21日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月10日19:04。包含335579个序列。(运行在oeis4上。)