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A19544 A(n)=分母(BnnuliL{{N+1 }(x)-BrnuliL{{N+1 })。 十八
1, 1, 2,1, 6, 2,6, 3, 10,2, 6, 2,210, 30, 6,3, 30, 10,210, 42, 330,30, 30, 30,546, 42, 14,2, 30, 2,462, 231, 3570,210, 6, 2,210, 6, 2,γ,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、3

评论

如果S(n)是最小数,则S(n)*(1 ^ n+2 ^ n+…+x^ n)是整数系数x中的一个多项式,则A(n)=s(n)/(n+1)(参见)A0645 38

A(n)是无平方的,通过伯努利数的分母的冯- Staudt Clausen定理。-基伦麦克米兰乔纳森·索道11月20日2015

凯尔纳和索道给出了这个序列的详细分析,并提供了一个简单的方法来计算术语,而不使用伯努利多项式和数字。他们证明A(n)是素数的乘积(n+2)/(2+(n mod 2)),使得基p中n+1的数字之和至少为p-。彼得卢斯尼5月14日2017

链接

G. C. Greubeln,a(n)n=0…10000的表(n为1000和Peter Luschny的条件)

Bernd C. Kellner关于某些素数的乘积,ARXIV:1705.04303 [数学,NT ] 2017,J.数论,179(2017),126—141。

Bernd C. Kellner,Jonathan Sondow,幂和分母,阿西夫:1705.03857(数学,NT)2017,阿梅尔。数学月,124(2017),695-709。

Bernd C. Kellner和Jonathan Sondow算术级数幂和的分母,ARXIV:1705.05331 [数学,NT ] 2017,整数,18(2018),第A95篇。

公式

A(n)=A0645 38(n)/(n+1)。-乔纳森·索道11月12日2015

A000 1221(a(n))A000 1222(a(n))。-基伦麦克米兰乔纳森·索道11月20日2015

A(2×N)/A(2×N+ 1)=A25616(n+1)。- Bernd C. Kellner和乔纳森·索道5月24日2017

枫树

A19544= N-> DENOM(伯努利(n+1,x)-伯努利(n+1)):

SEQA19544(i)i=0…59);

凯尔纳和Sondow的公式

A:= PROC(n)局部S;S:=(p,n)->加法(i,i=皈依(n,基,p));

选择(IsPrimor,[$2…(n+1)/(2 + iRIM(n,2))];MUL(i,i=SELECT(p>s(p,n+1)>p,%)):SEQ(a(n),n=0…59);彼得卢斯尼5月14日2017

Mathematica

a[n]:=分母[ [(BnnuliB[n+1,x] -Belnulib[n+1])];表[a[n],{n,0, 59 }](*)乔纳森·索道11月20日2015*)

黄体脂酮素

(PARI)A(n)={My(VP= VEC(BnnPOL(n+1,x)-BelnFrac(n+1)));LCM(向量(αvp,k,分母(vp[k])));}米歇尔马库斯,08月2日2016

(圣人)

A19544=λn:MUL([p为(2…(n+2)//(2+n% 2))),如果是素素数(p)和和((n+1),数字(基=p))>p=)

打印A19544(n)n(0…59)]彼得卢斯尼5月14日2017

(朱丽亚)

使用NEMO,素数

功能A19544(N:INT)

n<4 &返回ZZ([ 1, 1, 2,1 ] [n+3])

p=素数(2,div(n+2, 2+n% 2))

Pd([p,p)p在p中,如果p<=和(数字(n+1,p)))

结束

普林特A19544(n)n为0:59)彼得卢斯尼5月14日2017

交叉裁判

囊性纤维变性。A0645 38A25616A2667A2667.

语境中的顺序:A306569 AA8870 A050567*A249537 A076891 A071883A

相邻序列:A195438 A195439 A195440*A19542 A19544 A19544

关键词

诺恩

作者

彼得卢斯尼9月18日2011

扩展

简化定义乔纳森·索道11月20日2015

地位

经核准的

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最后修改了12月12日030EST 2019。包含329948个序列。(在OEIS4上运行)