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整数序列在线百科全书
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A176732号
a(n)=(n+5)*a(n-1)+(n-1。
7
1, 6, 43, 356, 3333, 34754, 398959, 4996032, 67741129, 988344062, 15434831091, 256840738076, 4536075689293, 84731451264186, 1668866557980343, 34563571477305464, 750867999393119889, 17072113130285524982, 405423357986250112699, 10037458628015142154452, 258639509502117306002581
(
列表
;
图表
;
参考
;
听
;
历史
;
文本
;
内部格式
)
抵消
0,2
评论
a(n)列举了在一组(无序)项链(不包括只有一个珠子的项链)上分布n个珠子(n>=1,标记从1到n不等)的可能性,k=6个无法区分的、有序的固定绳索,每个绳索允许有任意数量的珠子。
无珠项链和无珠绳索在计数中起到了1的作用,例如,a(0):=1*1=1。
请参见
A000255号
用于描述带珠子的固定绳索。
这就产生了子因子序列的指数(又称二项式)卷积{
A000166号
(n) }和序列{
A001725号
(n+5)=(n+5)!
/5!}.
请参阅中的项链和绳索问题评论
A000153号
。因此,具有输入的递归保持不变。
这一评论来源于Malin Sjodahl发现的一系列关于某些夸克和胶子图的组合问题的重复出现(2010年2月27日)。
链接
n,a(n)的表(n=0..20)。
配方奶粉
例如,(exp(-x)/(1-x))*(1/(1-x。
a(n)=
A086764号
(n+6,6)。
a(n)=
A090010型
(n) ,n>0。
-
R.J.马塔尔
2010年7月22日
a(n)=(-1)^n*超几何([-n,7],[],1)。
-
彼得·卢什尼
2015年4月25日
例子
项链和6根绳索问题。
对于n=4,我们考虑以下弱2组分成分4:(4,0)、(3,1)、(2,2)和(0,4),其中(1,3)不出现,因为没有带1珠的项链。
这些作文各有贡献!
4*1,二项式(4,3)*!
3*c6(1),(二项式(4,2)*2)*c6!
编号:=
A000166号
(n) (见项链注释)和c6(n):=
A001725号
纯6线问题的(n+5)数(参见中关于k线问题的示例f.的备注
A000153号
;此处k=6:1/(1-x)^6)。
这加起来是9+4*2*6+(6*1)*42+3024=3333=a(4)。
枫木
a:=n->超深层([-n,7],[],1)*(-1)^n:
seq(简化(a(n)),n=0..9);
#
彼得·卢什尼
2015年4月25日
数学
休息[递归表[{a[0]==1,a[-1]==0,a[n]==(n+5)a[n-1]+(n-1)a[n-2]},a,{n,20}]](*
哈维·P·戴尔
2012年10月1日*)
交叉参考
囊性纤维变性。
A000153号
,
A000261号
,
A001909号
,
A001910年
(项链和k=5根绳索),
A176732号
.
上下文中的序列:
A240653型
A220097年
A090010型
*
A062266号
A217485型
A337555美元
相邻序列:
A176729号
A176730型
A176731号
*
A176733号
A176734号
A176735号
关键词
非n
,
容易的
作者
沃尔夫迪特·朗
2010年7月14日
状态
经核准的