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A17632 a(n)=(n+5)*a(n-1)+(n-1)*a(n-2),a(- 1)=0,a(0)=1。
1, 6, 43、356, 3333, 34754、398959, 4996032, 67741129、988344062, 15434831091, 256840738076、4536075689293, 84731451264186, 1668866557980343、34563571477305464, 750867999393119889、170721131302555 24984052435986250112699、1003245862801514215445 2、258639 50950211730600 25821 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、2

评论

A(n)列举了分布N个珠子的可能性,n>=1,在一组(无序)项链上标记为1至n,不包括具有一个珠子的项链,和K=6个不可区分的、有序的、固定的绳索,每个都允许有任意数量的珠子。无枝项链和无茎索在计数中贡献了因子1,例如A(0):=1×1=1。A000 0255用于描述带有珠子的固定绳。这产生了(n)子阶乘序列的指数(Aka二项)卷积{A000 0166(n)}和序列{A000 1725(n+5)=(n+5)!5!}。见项链和绳索问题评论A000 0153. 因此,输入的递归成立。这个评论源于一个由Malin Sjodahl发现的对于某些夸克和胶子图(2月27日2010)的组合问题的递归。

链接

n,a(n)n=0…20的表。

公式

E.g.f.(EXP(-x)/(1-x))*(1/(1-x)^ 6)=EXP(-x)/(1-x)^ 7,相当于递归。

A(n)=A08664(n+6,6)。

A(n)=A090010(n),n>0。-马塔尔7月22日2010

A(n)=(-1)^ n*超几何([-n,7),[],1)。-彼得卢斯尼4月25日2015

例子

项链和6条线的问题。对于n=4,考虑以下4个弱的2部分组成:(4,0),(3,1),(2,2),和(0,4),其中(1,3)不出现,因为没有带1珠的项链。这些作文分别起作用!4*1,二项式(4,3)*!3*C6(1),(二项(4,2)* 2)*C6(2),1*C6(4)与子因子!n=A000 0166(n)(见项链评论)和C6(n):=A000 1725纯六线问题的(n+5)数(参见)关于k线问题的E.F.F的注记A000 0153这里为k=6:1 /(1-x)^ 6)。这加起来为9 + 4×2×6 +(6×1)* 42 + 3024=3333=A(4)。

枫树

A:N->超几何([-n,7),[],1)*(-1)^ n:

Seq(简化(a(n)),n=0…9);彼得卢斯尼4月25日2015

Mathematica

REST [递归] [{a]〔0〕=1,A[-2]==0,a[n]==(n+5)a[n-1 ] +(n-1)a[n-2 ] },a,{n,20 }] ](*)哈维·P·戴尔,OCT 01 2012*)

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0153A000 0261A000A000 1910(项链和K=5线),A17632.

语境中的顺序:A240653 A2200 97 A090010*A062266 A21748 A290783A

相邻序列:A1767 A1767 A17631*A17633 A17634 A17635

关键词

诺恩容易

作者

狼人郎7月14日2010

地位

经核准的

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最后修改9月19日12:10 EDT 2019。包含327195个序列。(在OEIS4上运行)