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抵消
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1,3号
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评论
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偏移量为1时，（0,1）-矩阵的永久性，大小为nx（n+d），d=3且n个零不在一条线上。这是Seok Zun Song等人的定理2.3的一个特例，（0,1）-矩阵的永久数的极值，第201-202页。-雅普间谍2003年12月12日
a（n+2）=：b（n），n>=1，列举了在一组（无序）项链上分布n个珠子的方法，标签从1到n不同，不包括正好有一个珠子的项链和三个不可区分的、有序的、固定的绳线，每个珠子允许有任意数量的珠子。无珠项链和无珠绳在计数中各贡献一个因子1，例如b（0）：=1*1=1。看到了吗A000255用于描述带珠子的固定绳索。
这就产生了b（n）次因子序列的指数卷积（又称二项式卷积）{A000166号（n） }以及序列{A001710（n+2）}。请参见中的项链和绳索问题注释A000153号. 因此，递归b（n）=（n+2）*b（n-1）+（n-1）*b（n-2），其中b（-1）=0和b（0）=1也成立。这个评论来源于MalinSjodahl发现的一系列关于某些夸克和胶子图的组合问题的重复（2010年2月27日）。-狼牙2010年6月2日
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参考文献
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Brualdi，Richard A.和Ryser，Herbert J.，组合矩阵理论，纽约剑桥（1991），第7章。
J、 Riordan，《组合分析导论》，Wiley，1958年，第188页。
N、 J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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T、 D.不，n=1..102的n，a（n）表
罗兰·巴赫，有限群中泛型子集的计数填充，电气。J、 组合学，19（2012），第7页。-从N、 斯隆2013年2月6日
Seok Zun Song等人。，（0,1）-矩阵的永久数的极值，组合矩阵理论会议专刊（浦项，2002）。线性代数应用。373年（2003年），第197-210页。
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公式
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E、 g.f.：exp（-x）/（1-x）^4，用于偏移量-1。
偏移量-1:（1/6）*和{k=0..n}（-1）^k*（n-k+1）*（n-k+2）*（n-k+3）*n！/k！=（1/6）*(A000166号（n） +3个*A000166号（n+1）+3*A000166号（n+2）+A000166号（n+3））。-弗拉德塔·乔沃维奇2003年1月7日
a（n+1）=n>0时的四舍五入（GAMMA（n）*（n^3+6*n^2+8*n+1）*exp（-1）/6）。-马克·范霍伊2009年11月11日
G、 f.：x^2*超几何（[1,4]，[]，x/（x+1））/（x+1）。-马克·范霍伊2011年11月7日
E、 偏移量-1:1/（exp（x）*（1-x）^4）=1/E（0），其中E（k）=1-4*x/（1+3*x/（2-3*x+4*x/（3-2*x+3*x/（4-x-4/（1+x^3*（k+1）/E（k+1）））；（续分数，第三类，6步）。-谢尔盖·格拉德科夫斯基2012年9月21日
a（n）=超几何（[4，-n+2]，[],1）*（-1）^n表示n>=2。-彼得·卢什尼2014年9月20日
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例子
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项链和三根绳子的问题。对于n=4，可以考虑以下4的两部分组成：（4,0）、（3,1）、（2,2）和（0,4），其中（1,3）不会出现，因为没有带有1个珠子的项链。这些组合物与子因子sf（n）分别贡献sf（4）*1、二项式（4,3）*sf（3）*c3（1），（二项式（4,2）*sf（2））*c3（2）和1*c3（4）：=A000166号（n） （见项链评论）和c3（n）：=A001710（n+2）=（n+2）！/2个！纯3跳线问题的编号（请参阅中关于k跳线问题的e.g.f.备注A000153号；此处k=3:1/（1-x）^3）。加起来就是9+4*2*3+（6*1）*12+360=465=b（4）=A000261（6） 一。-狼牙2010年6月2日
G、 f.=x^2+3*x^3+13*x^4+71*x^5+465*x^6+3539*x^7+30637*x^8+。。。
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枫木
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a： =过程（n）a（n）：=`如果`（n<3，n-1，n*a（n-1）+（n-3）*a（n-2））结束：
顺序（a（n），n=1..30）#海因茨2012年11月3日
a:=n->`if`（n=1，0，超几何（[4，-n+2]，[]，1））*（-1）^（n）；seq（round（evalf（a（n），100）），n=1..22#彼得·卢什尼2014年9月20日
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数学
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nn=20；Prepend[范围[0，nn]！系数列表[系列[Exp[-x]/（1-x）^4，{x，0，nn}]，x]，0](*杰弗里·克里特2012年11月3日*）
a[n_u]：=系列系数[x^2超几何pfq[{1，4}，{}，x/（1+x）]/（1+x），{x，0，n}](*迈克尔·索莫斯2014年5月4日*）
a[n_u]：=如果[n<2，0，有[{m=n-1}，则为圆形[γ[m]（m^3+6 m^2+8 m+1）Exp[-1]/6]](*迈克尔·索莫斯2014年5月4日*）
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交叉引用
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囊性纤维变性。A000255,A000153号,A001909号,A001910,A090010型,A055790号,A090012型-A090016型.
囊性纤维变性。A086764号（n+1,3），n>=1。
囊性纤维变性。A000153号（项链和两根绳子）。-狼牙2010年6月2日
上下文顺序：A003319号 邮编：A192239 邮编：A192936*A111140号 A302699型 A137983年
相邻序列：A000258号 A000259号 A000260型*A000262号 A000263 A000264
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关键字
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不
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作者
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N、 斯隆
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扩展
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更多条款来自弗拉德塔·乔沃维奇2003年1月7日
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状态
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经核准的
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