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A000 0261 a(n)=n*a(n-1)+(n-3)*a(n-2),a(1)=0,a(2)=1。
(前M29 49 N1189)
十九
0, 1, 3、13, 71, 465、3539, 30637, 296967、3184129, 37401155, 477471021、6581134823, 97388068753, 1539794649171、25902759280525, 461904032857319, 8702813980639617、172743930157869827, 360282644082827002、78707660023 533495、1801361141438091433544 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,3

评论

用偏移1,n(x,n+d)的(0,1)-矩阵的常量,d=3,n个零点不在一行上。这是塞左松等定理2.3的一个特例。(0,1)-矩阵的永久性的极值,pp.201-202。-Jaap间谍12月12日2003

A(n+2)=:b(n),n>=1,列举了在一组(无序)项链上分布n个珠子的方法,标记为1至n,不包括具有一个珠子的项链,和三个不可区分的、有序的、固定的绳索,每个都允许有任意数量的珠子。无底项链和无底绳在计数中贡献每个因子1,例如B(0):=1×1=1。A000 0255用于描述带有珠子的固定绳。

这产生了B(n)子阶乘序列的指数(Aka二项)卷积{A000 0166(n)}和序列{A000 1710(n+2)}。见项链和绳索问题评论A000 0153. 因此,B(n)=(n-1)+(n-1)*b(n-2)与B(- 1)=0和B(0)=1的递推B(n)=(n+1)=2。这个评论源于一个由Malin Sjodahl发现的对于某些夸克和胶子图(2月27日2010)的组合问题的递归。-狼人郎,军02 2010

推荐信

Roland Bacher,计算有限群中一般子集的Packings。J.组合数学,19(2012),πP7。-来自斯隆,06月2日2013

Brualdi,Richard A.和Ryser,Herbert J.,组合矩阵理论,剑桥NY(1991),第7章。

J. Riordan,组合分析导论,威利,1958,第188页。

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

Seok Zun Song等,(0,1)-矩阵,LIN代数的永久性的极值及其应用。373(2003),pp.197-210。

链接

诺伊,n,a(n)n=1…102的表

公式

E.g.f.:偏移(-x)/(1-x)^ 4为偏移- 1。

对于偏移量1:(1/6)*SUMY{{K=0…n}(-1)^ k*(n+k+ 1)*(n+k+2)*(n+k+3)*n!K!=(1/6)*A000 0166(n)+3**A000 0166(n+1)+3**A000 0166(n+1)+A000 0166(n+3)。-瓦拉德塔约霍维奇,07月1日2003

a(n+1)=圆(γ(n)*(n^ 3+6×n^ 2+8×n+1)*Exp(-1)/6)n> 0。-马克范霍伊11月11日2009

G.f.:x^ 2*超几何([1,4],[],x/(x+1))/(x+1)。-马克范霍伊07月11日2011

E.F.用于偏移量1:1 /(EXP(x)*(1-x)^ 4)=1(e)(0),其中E(k)=1~4×x/(1 + 3×x /(2)-3×x+ 4*x /(3 -y*x+y*x/)(α-x -y/(α+x^×*(k+y)/e(k+α-yx1));(连续分数,α类,6步)。-谢尔盖·格拉德科夫斯克9月21日2012

A(n)=超几何([4,-n+2),[],1)*(-1)^ n对于n>=2。-彼得卢斯尼9月20日2014

例子

项链和3条线的问题。对于n=4,考虑以下4个弱的2部分组成:(4,0),(3,1),(2,2),和(0,4),其中(1,3)不出现,因为没有带1个珠的项链。这些成分分别贡献SF(4)* 1、二项式(4,3)*SF(3)*C3(1),(二项式(4,2)*SF(2))*C3(2),和1 *C3(4),与子因子SF(n):=:A000 0166(n)(见项链评论)和C3(n):=A000 1710(n+2)=(n+2)!2!纯3帘线问题的数字(参见)关于K线问题的E.F.F.A000 0153这里为k=3:1 /(1-x)^ 3)。这加起来为9 + 4×2 * 3 +(6×1)* 12 + 360=465=B(4)=A000 0261(6)。-狼人郎,军02 2010

G.F.=x ^ 2+3×x ^ 3+13×x ^ 4+71×x ^ 5+465×x ^ 6+3539×x ^ 7+30637×x ^+++…

枫树

A=:PROC(n)a(n)=‘If’(n<3,n-1,n*a(n-1)+(n-3)*a(n-2))结束:

SEQ(A(n),n=1…30);阿洛伊斯·P·海因茨03月11日2012

a=n=>‘If’(n=1, 0,超几何(〔4,-n+2〕,[],1))*(-1)^(n);SEQ(圆(EVF(A(n),100)),n=1…22);彼得卢斯尼9月20日2014

Mathematica

NN=20;预置[范围[0,nN]!系数列表[Exp[-x] /(1-x)^ 4,{x,0,nN},x],0 ](*)杰弗里·克里茨,11月03日2012日)

a[n]:=级数系数[x^ 2超几何pfq[{ 1, 4 },{},x/(1 +x)] /(1 +x),{x,0,n});(*)米迦勒索摩斯,五月04日2014 *)

[n]:=如果[n=2, 0,[{m= n- 1 },圆[Gamma[m](m^ 3+6 m^ 2 +8 m+1)Exp[-1 ] /6 ] ] ];(*)米迦勒索摩斯,五月04日2014 *)

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0255A000 0153A000A000 1910A090010A055 790A090012-A090016.

囊性纤维变性。A08664(n+1,3),n>=1。

囊性纤维变性。A000 0153(项链和两根绳子)。-狼人郎,军02 2010

语境中的顺序:A3000 A192249 A1929*A111140 A302699 A137983A

相邻序列:A000 0258 A000 0259 A000 0260*A000 0262 A000 0263 A000 0264

关键词

诺恩

作者

斯隆

扩展

更多条款瓦拉德塔约霍维奇,07月1日2003

地位

经核准的

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最后修改了8月23日23∶44 EDT 2019。包含326254个序列。(在OEIS4上运行)