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| A000 0261 |
| a（n）＝n*a（n-1）+（n-3）*a（n-2），a（1）＝0，a（2）＝1。
（前M29 49 N1189）
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十九
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0, 1, 3、13, 71, 465、3539, 30637, 296967、3184129, 37401155, 477471021、6581134823, 97388068753, 1539794649171、25902759280525, 461904032857319, 8702813980639617、172743930157869827, 360282644082827002、78707660023 533495、1801361141438091433544
（列表；图表；参考文献；听；历史；文本；内部格式）
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抵消
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1,3
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评论
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用偏移1，n（x，n+d）的（0,1）-矩阵的常量，d＝3，n个零点不在一行上。这是塞左松等定理2.3的一个特例。（0,1）-矩阵的永久性的极值，pp.201-202。-Jaap间谍12月12日2003
A（n＋2）＝：b（n），n>＝1，列举了在一组（无序）项链上分布n个珠子的方法，标记为1至n，不包括具有一个珠子的项链，和三个不可区分的、有序的、固定的绳索，每个都允许有任意数量的珠子。无底项链和无底绳在计数中贡献每个因子1，例如B（0）：＝1×1＝1。见A000 0255用于描述带有珠子的固定绳。
这产生了B（n）子阶乘序列的指数（Aka二项）卷积{A000 0166（n）}和序列{A000 1710（n＋2）}。见项链和绳索问题评论A000 0153. 因此，B（n）＝（n-1）+（n-1）*b（n-2）与B（- 1）＝0和B（0）＝1的递推B（n）＝（n+1）＝2。这个评论源于一个由Malin Sjodahl发现的对于某些夸克和胶子图（2月27日2010）的组合问题的递归。-狼人郎，军02 2010
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推荐信
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Roland Bacher，计算有限群中一般子集的Packings。J.组合数学，19（2012），πP7。-来自斯隆，06月2日2013
Brualdi，Richard A.和Ryser，Herbert J.，组合矩阵理论，剑桥NY（1991），第7章。
J. Riordan，组合分析导论，威利，1958，第188页。
S.N.J.A.斯隆，《整数序列手册》，学术出版社，1973（包括这个序列）。
S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995（包括这个序列）。
Seok Zun Song等，（0,1）-矩阵，LIN代数的永久性的极值及其应用。373（2003），pp.197-210。
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链接
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诺伊，n，a（n）n＝1…102的表
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公式
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E.g.f.：偏移（-x）/（1-x）^ 4为偏移- 1。
对于偏移量1：（1/6）*SUMY{{K＝0…n}（-1）^ k*（n+k+ 1）*（n+k+2）*（n+k+3）*n！K！=（1/6）*A000 0166（n）＋3＊＊A000 0166（n＋1）＋3＊＊A000 0166（n+1）+A000 0166（n＋3）。-瓦拉德塔约霍维奇，07月1日2003
a（n+1）＝圆（γ（n）*（n^ 3＋6×n^ 2＋8×n+1）*Exp（-1）/6）n> 0。-马克范霍伊11月11日2009
G.f.：x^ 2＊超几何（[1,4]，[]，x/（x+1））/（x+1）。-马克范霍伊07月11日2011
E.F.用于偏移量1：1 /（EXP（x）*（1-x）^ 4）＝1（e）（0），其中E（k）＝1～4×x/（1 + 3×x /（2）-3×x+ 4＊x /（3 -y*x+y*x/）（α-x -y/（α+x^×*（k+y）/e（k+α-yx1））；（连续分数，α类，6步）。-谢尔盖·格拉德科夫斯克9月21日2012
A（n）＝超几何（[4，-n+2），[]，1）*（-1）^ n对于n>＝2。-彼得卢斯尼9月20日2014
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例子
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项链和3条线的问题。对于n＝4，考虑以下4个弱的2部分组成：（4，0），（3，1），（2，2），和（0，4），其中（1，3）不出现，因为没有带1个珠的项链。这些成分分别贡献SF（4）* 1、二项式（4，3）*SF（3）*C3（1），（二项式（4，2）*SF（2））*C3（2），和1 *C3（4），与子因子SF（n）：=：A000 0166（n）（见项链评论）和C3（n）：=A000 1710（n＋2）＝（n＋2）！2！纯3帘线问题的数字（参见）关于K线问题的E.F.F.A000 0153这里为k＝3：1 /（1-x）^ 3）。这加起来为9 + 4×2 * 3 +（6×1）* 12 + 360＝465＝B（4）=A000 0261（6）。-狼人郎，军02 2010
G.F.＝x ^ 2＋3×x ^ 3＋13×x ^ 4＋71×x ^ 5＋465×x ^ 6＋3539×x ^ 7＋30637×x ^＋＋＋…
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枫树
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A=：PROC（n）a（n）＝‘If’（n＜3，n-1，n*a（n-1）+（n-3）*a（n-2））结束：
SEQ（A（n），n＝1…30）；阿洛伊斯·P·海因茨03月11日2012
a=n=>‘If’（n＝1, 0，超几何（〔4，-n+2〕，[]，1））*（-1）^（n）；SEQ（圆（EVF（A（n），100）），n＝1…22）；彼得卢斯尼9月20日2014
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Mathematica
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NN＝20；预置[范围[0，nN]！系数列表[Exp[-x] /（1-x）^ 4，{x，0，nN}，x]，0 ]（*）杰弗里·克里茨，11月03日2012日）
a[n]：=级数系数[x^ 2超几何pfq[{ 1, 4 }，{}，x/（1 +x）] /（1 +x），{x，0，n}）；（*）米迦勒索摩斯，五月04日2014 *）
[n]：=如果[n＝2, 0，[{m= n- 1 }，圆[Gamma[m]（m^ 3＋6 m^ 2 +8 m+1）Exp[-1 ] /6 ] ] ]；（*）米迦勒索摩斯，五月04日2014 *）
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交叉裁判
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囊性纤维变性。A000 0255，A000 0153，A000，A000 1910，A090010，A055 790，A090012-A090016.
囊性纤维变性。A08664（n+1,3），n>＝1。
囊性纤维变性。A000 0153（项链和两根绳子）。-狼人郎，军02 2010
语境中的顺序：A3000 A192249 A1929*A111140 A302699 A137983A
相邻序列：A000 0258 A000 0259 A000 0260*A000 0262 A000 0263 A000 0264
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关键词
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诺恩
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作者
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斯隆
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扩展
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更多条款瓦拉德塔约霍维奇，07月1日2003
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地位
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经核准的
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