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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 1910 a(n)=n*a(n-1)+(n-5)*a(n-2)。
(前M39 65 N1637)
十九
0, 1, 5、31, 227, 1909、18089, 190435, 2203319、27772873, 378673901, 5551390471、87057596075, 1453986832381, 25762467303377、482626240281739, 9530573107600319, 197850855756232465、430735714060248686、981253164111066、3023、23、34、148、2627、66390013171 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

3、3

评论

用偏移1,n(x,n+d)的(0,1)-矩阵的常量,d=5,n个零点不在一行上。这是塞左松等定理2.3的一个特例。(0,1)-矩阵的永久性的极值,pp.201-202。-Jaap间谍12月12日2003

A(n+1)=:b(n),n>=1,列举了在一组(无序)项链上分布不同于1至n的n个珠子的方法,不包括具有一个珠子的项链,和K=5个不可区分的、有序的、固定的绳索,每个都允许有任意数量的珠子。无底项链和无底绳在计数中贡献每个因子1,例如B(0):=1×1=1。A000 0255用于描述带有珠子的固定绳。

这产生了B(n)子阶乘序列的指数(Aka二项)卷积{A000 0166(n)}和序列{A000 1720(n+4)=(n+4)!4!}。见项链和绳索问题评论A000 0153. 因此,B(n)=(n-1)+(n-1)*b(n-2)与B(- 1)=0和B(0)=1的递推B(n)=(n+1)=4。这个评论源于一个由Malin Sjodahl发现的对于某些夸克和胶子图(2月27日2010)的组合问题的递归。-狼人郎,军02 2010

推荐信

Brualdi,Richard A.和Ryser,Herbert J.,组合矩阵理论,剑桥NY(1991),第7章。

J. Riordan,组合分析导论,威利,1958,第188页。

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

诺伊,n,a(n)n=3…100的表

Seok Zun Song等人,(0,1)-矩阵的永久极值组合矩阵理论会议特别议题(浦项,2002)。线性代数应用程序373(2003),pp.197-210。

公式

A(n)=A08664(n+1,5),n>=3。

E.F.用偏移量1:(EXP(-x)/(1-x))*(1-x)^ 5=EXP(-x)/(1-x)^ 6。-狼人郎,军02 2010

G.f.:x*HygEGM([1,6],[],x/(x+1))/(x+1)。-马克范霍伊07月11日2011

A(n)=超几何([6,-n+4),[],1)*(-1)^ n对于n>=4。-彼得卢斯尼9月20日2014

例子

项链和5条线的问题。对于n=4,考虑以下4个弱的2部分组成:(4,0),(3,1),(2,2),和(0,4),其中(1,3)不出现,因为没有带1个珠的项链。这些组成分别贡献SF(4)* 1,二项式(4,3)*SF(3)*C5(1),(二项式(4,2)*SF(2))*C5(2),和1 *C5(4)与子因子SF(n):=:A000 0166(n)(见项链评论)和C5(n):=A000 1720关于纯5弦问题的(n+4)数(参见关于k线问题的E.F.F)的注记A000 0153这里为k=5:1 /(1-x)^ 5)。这加起来为9 + 4×2 * 5 +(6×1)* 30 + 1680=1909=B(4)=A000 1910(8)。-狼人郎,军02 2010

枫树

a=n=>‘If’(n=3, 0,超几何([6,-n+2],[],1))*(-1)^ n;

Seq(圆(EVFF(A(n),100)),n=3…20);彼得卢斯尼9月20日2014

Mathematica

t= { 0, 1 };DO [附图[t,n*t[[-2] ] +(n- 5)t[[-2 ] ],{n,5, 20 }];t(*)诺德8月17日2012*)

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0255A000 0153A000 0261A000A000 1910A055 790A090012-A090016A08664.

A000(项链和四条绳子)。

语境中的顺序:A058309 A226924 A1929*A0527 A062147 A213048

相邻序列:A000 A000 A000*A00 1911 A191912 A00 1913

关键词

诺恩

作者

斯隆

地位

经核准的

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最后修改8月17日09:04 EDT 2019。包含326057个序列。(在OEIS4上运行)