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A1767 一系列的系数的分母,称为F,与AIR函数有关。
1, 6, 180,12960, 1710720, 359251200,109930867200, 46170964224000, 25486372251648000,17561469689614952000,16437,176203539034 932 32万,20710894201645 9918401331 20 000,30693545 2068 8925107077 28 38 4000,528 54 28 48 4617719434 38 708 27 72480万 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、2

评论

分子总是1。

设F(z)=SUMY{{N>=0 }(1 /A(n))*Z^(3×n)和G(z)= SUMU{{N>=0 }(1/B(n))*Z^(3*n+1)与B(n)=A17631(n)建立两个独立的AIR函数AI(Z)=C(1)*F(Z)-C(2)*G(z)和毕(z)=SqRT(3)*(C [1 ] *F(Z)+C(2)*G(Z)),其中C[1 ]=1 /(3 ^(2/3)*Gamma(2/3)),约0.35502805888171723 926和C[2 ]=1 /(1 ^(γ)*伽马(γ)),约0.2588 19407928067 9840。

如果y=SuMu{{n>=0 } x^(3×n)/a(n),则y′=x*y.米迦勒索摩斯7月12日2019

定义W(z)=1+SuMu{{N>=0 }(- 1)^(n+1)*Z^(3×n+1)/(a(n)*(3×n+1))。W(z)满足W’(Z)+Z*W’(Z)=0,W(0)=1,W′(0)=1,W′(0)=0。函数1/W(z)是E.F.A117226,这是避免连续模式1243的[N]排列的数目。换言之,SUMU{{N>=0 }。A117226(n)*Z^ n/n!=1/W(Z)。见定理4.3(情况1243与U=0)在埃利萨尔德和NOY(2003)。-彼得罗斯哈季科斯塔斯01月11日2019

链接

G. C. Greubeln,a(n)n=0…200的表

M. Abramowitz和I. A. Stegun,编辑,数学函数手册,国家标准局,应用数学。系列55,第十打印,1972,10 4.2 - 5。[替代扫描副本]。

Sergi Elizalde和Marc Noy排列中的连续模式,Adv.Appl。数学30(2003),110-125;参见第120页。

Wolfdieter LangF(z)和G(z)函数的前20项.

NIST的数学函数数字图书馆AIR和相关函数(麦克劳林级数)弗兰克·W·奥尔弗。

公式

A(n)=分母((3 ^ n)*RISeFAC(1/3,n)/(3×n)!)随着上升阶乘RISeFAC(k,n)=乘积{{j=0…n-1 }(k+j)和RISeFAC(k,0)=1。

例子

有理F系数:1, 1/6, 1/180, 1/12960, 1/1710720, 1/359251200, 1/109930867200, 1/46170964224000,…

Mathematica

a[n]:=如果[n<0, 0, 1(/ 3)(2/3)γ[ 2/3 ]级数系数[Ayyaya[x],{x,0, 3 n}] ] ];米迦勒索摩斯10月14日2011*)

a [n]:=如果[n<0, 0,(3×n)!/乘积〔k,{k,1, 3 n- 2, 3 }〕;米迦勒索摩斯10月14日2011*)

黄体脂酮素

(PARI){A(n)=IF(n<0, 0,(3×n)!/PROD(k=0,n-1,3×k+ 1));米迦勒索摩斯10月14日2011*

交叉裁判

囊性纤维变性。A117226A17631.

列k=3A39070.

语境中的顺序:A210358 A135395 A141121*A22577 A051357 A251661

相邻序列:γA1767 A1767 A1767*A17631 A17632 A17633

关键词

诺恩压裂容易

作者

狼人郎7月14日2010

地位

经核准的

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最后修改6月5日05:05 EDT 2020。包含334828个序列。(在OEIS4上运行)