A176734-OEIS公司

A176734号

a（n）=（n+7）*a（n-1）+（n-1。

1, 8, 73, 746, 8425, 104084, 1395217, 20157542, 312129649, 5155334720, 90449857081, 1679650774658, 32908313146393, 678322072223756, 14672571587601985, 332293083938376254, 7862829504396683617, 194024597448534426872, 4984283037788104293289, 133083801736564331309210

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0, 2

a（n）列举了在一组（无序）项链（不包括只有一个珠子的项链）上分布n个珠子（n>=1，标记从1到n不等）的可能性，k=8个无法区分的、有序的固定绳索，每个绳索允许有任意数量的珠子。无珠项链和无珠绳索在计数中起到了1的作用，例如，a（0）：=1*1=1。请参见A000255号用于描述带珠子的固定绳索。这就产生了子因子序列的指数（又称二项式）卷积{A000166号（n） }和序列{A049388号（n） =（n+7）！/7!}.请参阅中的项链和绳索问题注释A000153号。因此，具有输入的递归保持不变。这一评论来源于Malin Sjodahl发现的一系列关于某些夸克和胶子图的组合问题的重复出现（2010年2月27日）。

链接

n=0..19时的n，a（n）表。

配方奶粉

例如，（exp（-x）/（1-x））*（1/（1-x。

a（n）=A086764号（n+8,8）。

a（n）=（-1）^n*2F0（9，-n；；1）。 -本尼迪克特·欧文2016年5月29日

例子

项链和8根绳索问题。对于n=4，我们考虑以下4的弱2组分成分：（4,0）、（3,1）、（2,2）和（0,4），其中（1,3）不出现，因为没有带1珠的项链。这些作文各有贡献！4*1，二项式（4,3）*！3*c8（1），（二项式（4,2）*！2） *c8（2）和1*c8！编号：=A000166号（n）（见项链注释）和c8（n）：=A049388号（n）纯8线问题的数字（参见中关于k线问题的注释A000153号；此处k=8:1/（1-x）^8）。这加起来是9+4*2*8+（6*1）*72+7920=8425=a（4）。

数学

nxt[{n，a，b}]：={n+1，b，（n+8）b+n*a}；转座[NestList[nxt，{1，1，8}，20]][[2](*哈维·P·戴尔2013年3月19日*）

表[（-1）^n超几何PFQ[{9，-n}，{}，1]，{n，0，20}](*本尼迪克特·欧文2016年5月29日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A176733号（项链和k=7根绳索）。

上下文中的序列：A024104号 A152429号 A234281型*A294606型 A294809型 A225161型

相邻序列：A176731号 A176732号 A176733号*A176735号 A176736号 A176737号

关键词

非n,容易的

作者

沃尔夫迪特·朗，2010年7月14日

状态

经核准的