|
| |
|
| A17634 |
| a（n）＝（n＋7）*a（n-1）+（n-1）*a（n-2），a（- 1）＝0，a（0）＝1。 |
|
二
|
|
|
|
1, 8, 73、746, 8425, 104084、1395217, 20157542, 312129649、5155334720, 90449857081, 1679650774658、32908313146393, 678322072223756, 14672571587601985、332293083938376254, 786282950439668361、1940245948、53534、26872、98428、3037、788、10429、329、1330838017365364131309210
（列表；图表；参考文献；听；历史；文本；内部格式）
|
|
|
|
抵消
|
0、2
|
|
|
评论
|
A（n）列举了分布N个珠子的可能性，n>＝1，在一组（无序）项链上标记为1至n，不包括具有一个珠子的项链，和K＝8个不可区分的、有序的、固定的绳索，每个都允许有任意数量的珠子。无枝项链和无茎索在计数中贡献了因子1，例如A（0）：＝1×1＝1。见A000 0255用于描述带有珠子的固定绳。这产生了（n）子阶乘序列的指数（Aka二项）卷积{A000 0166（n）}和序列{A04988（n）＝（n＋7）！7！}。见项链和绳索问题评论A000 0153. 因此，输入的递归成立。这个评论源于一个由Malin Sjodahl发现的对于某些夸克和胶子图（2月27日2010）的组合问题的递归。
|
|
|
链接
|
n，a（n）n＝0…19的表。
|
|
|
公式
|
E.g.f.（EXP（-x）/（1-x））*（1／（1-x）^ 8）＝EXP（-x）/（1-x）^ 9，相当于给定的递推。
A（n）=A08664（n+8，8）。
a（n）＝（- 1）^ n*2f0（9，-n；；1）。-本尼迪克W·J·欧文5月29日2016
|
|
|
例子
|
项链和8条线的问题。对于n＝4，考虑以下4个弱的2部分组成：（4，0），（3，1），（2，2），和（0，4），其中（1，3）不出现，因为没有带1个珠的项链。这些作文分别起作用！4＊1，二项式（4，3）*！3＊C8（1），（二项式（4，2）*！2）*C8（2），1＊C8（4）与亚型；n=A000 0166（n）（见项链评论）和C8（n）：=A04988（n）纯八线问题的数（参见关于k线问题的E.F.F）的注记A000 0153这里为k＝8：1 /（1-x）^ 8）。这加起来为9 + 4×2×8 +（6×1）* 72 + 7920＝8425＝A（4）。
|
|
|
Mathematica
|
nxt[{Ni]，Ay，B}：= {N+1，B，（n+1）b+n*a}；转置[NestList[nxt，{ 1, 1, 8 }，20 ] ] [[2 ] ]（*）哈维·P·戴尔3月19日2013＊）
表〔（1）^ n超几何PFQ[ { 9，-n}，{}，1〕，{n，0, 20 }〕（*）本尼迪克W·J·欧文5月29日2016＊）
|
|
|
交叉裁判
|
囊性纤维变性。A17633（项链和K＝7线）。
语境中的顺序：A024104 A152429 A24428*A244606 A244809 A225161
相邻序列：A17631 A17632 A17633*A17635 A17636 A17637
|
|
|
关键词
|
诺恩，容易
|
|
|
作者
|
狼人郎7月14日2010
|
|
|
地位
|
经核准的
|
| |
|
|
