登录
这个网站是通过捐款来支持的。OEIS基金会.

 

标志


提示
问候整数序列的在线百科全书!)
A17634 a(n)=(n+7)*a(n-1)+(n-1)*a(n-2),a(- 1)=0,a(0)=1。
1, 8, 73、746, 8425, 104084、1395217, 20157542, 312129649、5155334720, 90449857081, 1679650774658、32908313146393, 678322072223756, 14672571587601985、332293083938376254, 786282950439668361、1940245948、53534、26872、98428、3037、788、10429、329、1330838017365364131309210 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、2

评论

A(n)列举了分布N个珠子的可能性,n>=1,在一组(无序)项链上标记为1至n,不包括具有一个珠子的项链,和K=8个不可区分的、有序的、固定的绳索,每个都允许有任意数量的珠子。无枝项链和无茎索在计数中贡献了因子1,例如A(0):=1×1=1。A000 0255用于描述带有珠子的固定绳。这产生了(n)子阶乘序列的指数(Aka二项)卷积{A000 0166(n)}和序列{A04988(n)=(n+7)!7!}。见项链和绳索问题评论A000 0153. 因此,输入的递归成立。这个评论源于一个由Malin Sjodahl发现的对于某些夸克和胶子图(2月27日2010)的组合问题的递归。

链接

n,a(n)n=0…19的表。

公式

E.g.f.(EXP(-x)/(1-x))*(1/(1-x)^ 8)=EXP(-x)/(1-x)^ 9,相当于给定的递推。

A(n)=A08664(n+8,8)。

a(n)=(- 1)^ n*2f0(9,-n;;1)。-本尼迪克W·J·欧文5月29日2016

例子

项链和8条线的问题。对于n=4,考虑以下4个弱的2部分组成:(4,0),(3,1),(2,2),和(0,4),其中(1,3)不出现,因为没有带1个珠的项链。这些作文分别起作用!4*1,二项式(4,3)*!3*C8(1),(二项式(4,2)*!2)*C8(2),1*C8(4)与亚型;n=A000 0166(n)(见项链评论)和C8(n):=A04988(n)纯八线问题的数(参见关于k线问题的E.F.F)的注记A000 0153这里为k=8:1 /(1-x)^ 8)。这加起来为9 + 4×2×8 +(6×1)* 72 + 7920=8425=A(4)。

Mathematica

nxt[{Ni],Ay,B}:= {N+1,B,(n+1)b+n*a};转置[NestList[nxt,{ 1, 1, 8 },20 ] ] [[2 ] ](*)哈维·P·戴尔3月19日2013*)

表〔(1)^ n超几何PFQ[ { 9,-n},{},1〕,{n,0, 20 }〕(*)本尼迪克W·J·欧文5月29日2016*)

交叉裁判

囊性纤维变性。A17633(项链和K=7线)。

语境中的顺序:A024104 A152429 A24428*A244606 A244809 A225161

相邻序列:A17631 A17632 A17633*A17635 A17636 A17637

关键词

诺恩容易

作者

狼人郎7月14日2010

地位

经核准的

查找γ欢迎γ维基γ注册γ音乐γ情节2γ演示γ指数γ浏览γ更多γ网络摄像机
贡献新的SEQ。或评论γ格式γ样式表γ变换γ超级导引头γ最近
OEIS社区通过保持OEIS基金会

许可协议、使用条款、隐私政策。.

最后修改7月15日22:48 EDT 2019。包含325061个序列。(在OEIS4上运行)