登录
这个网站是通过捐款来支持的。OEIS基金会.

 

标志


提示
问候整数序列的在线百科全书!)
A17635 a(n)=(n+8)*a(n-1)+(n-1)*a(n-2),a(- 1)=0,a(0)=1。
1, 9, 91、1019, 12501, 166589、2394751, 36920799, 607496041、10622799089, 196677847971, 3843107102339、79025598374461, 1705654851091749, 38551739502886471、910569176481673319、2243193631010345 67 21、575 365、152629、31919129、15340898308261381733611、424560869593530584247819 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、2

评论

A(n)列举了分布N个珠子的可能性,n>=1,在一组(无序)项链上标记为1至n,不包括具有一个珠子的项链,和K=9个不可区分的、有序的、固定的绳索,每个都允许有任意数量的珠子。无枝项链和无茎索在计数中贡献了因子1,例如A(0):=1×1=1。A000 0255用于描述带有珠子的固定绳。这产生了(n)子阶乘序列的指数(Aka二项)卷积{A000 0166(n)}和序列{A049 38(n)=(n+8)!8!}。见项链和绳索问题评论A000 0153. 因此,输入的递归成立。这个评论源于一个由Malin Sjodahl发现的对于某些夸克和胶子图(2月27日2010)的组合问题的递归。

链接

Harvey P. Dalen,a(n)n=0…400的表

公式

E.g.f.(EXP(-x)/(1-x))*(1/(1-x)^ 9)=EXP(-x)/(1-x)^ 10,相当于给定的递推。

A(n)=A08664(n+9,9)。

a(n)=(- 1)^ n*2f0(10,-n;;1)。-本尼迪克W·J·欧文5月27日2016

例子

项链和9条线的问题。对于n=4,考虑以下4个弱的2部分组成:(4,0),(3,1),(2,2),和(0,4),其中(1,3)不出现,因为没有带1珠的项链。这些作文分别起作用!4*1,二项式(4,3)*!3 *C9(1),(二项式(4,2)*!2)*C9(2),1*C9(4)与子因子!n=A000 0166(n)(见项链评论)和C9(n):=A049 38(n)纯九线问题的数字(参见关于k-线问题的E.F.F)的注记A000 0153这里为k=9:1 /(1-x)^ 9)。这加起来为9 + 4×2×9 +(6×1)* 90 + 11880=12501=A(4)。

Mathematica

递归[ {a(0)=1,a〔1〕==9,a[n]==(n+8)a[n-1 ] +(n-1)a[n-2 ] },a[n],{n,20 }](*)哈维·P·戴尔10月20日2011*)

表〔(1)^ n超几何PFQ[ { 10,-n},{},1〕,{n,0, 20 }〕(*)本尼迪克W·J·欧文5月27日2016*)

交叉裁判

囊性纤维变性。A17634(项链和K=8线)。

语境中的顺序:A109108 A16345 A318593A*A2667 A12792 A022520

相邻序列:A17632 A17633 A17634*A17636 A17637 A17638

关键词

诺恩容易

作者

狼人郎7月14日2010

地位

经核准的

查找γ欢迎γ维基γ注册γ音乐γ情节2γ演示γ指数γ浏览γ更多γ网络摄像机
贡献新的SEQ。或评论γ格式γ样式表γ变换γ超级导引头γ最近
OEIS社区通过保持OEIS基金会

许可协议、使用条款、隐私政策。.

最后修改7月18日11:48 EDT 2019。包含325139个序列。(在OEIS4上运行)