搜索: 编号:a049029
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1, 5, 1, 45, 15, 1, 585, 255, 30, 1, 9945, 5175, 825, 50, 1, 208845, 123795, 24150, 2025, 75, 1, 5221125, 3427515, 775845, 80850, 4200, 105, 1, 151412625, 108046575, 27478710, 3363045, 219450, 7770, 140, 1, 4996616625, 3824996175, 1069801425
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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a(n,m)列举了由m个平面递增五叉树组成的无序n顶点m森林。基于a(n,m)递推的证明。另请参阅F.Bergeron等人的参考资料,尤其是表1第一行和示例1中的示例F.(m=1)-沃尔夫迪特·朗2007年9月14日
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链接
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F.Bergeron,Ph.Flajolet和B.Salvy,增加树木的种类,摘自《计算机科学讲义》第581卷,J.-C.Raoult编辑,Springer 1992年,第24-48页。
P.Blasiak、K.A.Penson和A.I.Solomon,一般玻色子正规序问题,arXiv:quant-ph/04020272004年。
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配方奶粉
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a(n,m)=n*A048882号(n,m)/(m!*4^(n-m));a(n+1,m)=(4*n+m)*a(n,m)+a(n、m-1),n>=m>=1;a(n,m):=0,n<m;a(n,0):=0,a(1,1)=1;第m列的示例:((-1+(1-4*x)^(-1/4))^m)/m!。
a(n,m)=总和(|A051142号(n,j)|*S2(j,m),j=m.n)(矩阵乘积),其中S2(j,m):=A008277号(j,m)(斯特林2三角形)。E.Neuwirth对W.Lang的私人通信,2001年2月15日;另请参阅2001年Neuwirth参考。参见下面给出的关于Jabotinsky矩阵乘积的一般评论A035342号.
例如:g(x,t)=exp(t*A(x))=1+t*x+(5*t+t^2)*x^2/2+(45*t+15*t^2+t^3)*x^3/3!+。。。,其中A(x)=-1+(1-4*x)^(-1/4)满足自治微分方程A'(x)=(1+A(x。
生成函数G(x,t)满足偏微分方程t*(dG/dt+G)=(1-4*x)*dG/dx,其遵循上述递推公式。
(结束)
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例子
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三角形开始:
{1};
{5,1};
{45,15,1};
{5855255,30,1};
{99455175825,50,1};
...
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MAPLE公司
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#将(1,0,0,…)添加为列0。
BellMatrix(n->mul(4*k+1,k=0..n),9)#彼得·卢什尼2016年1月28日
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数学
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a[n,m]/;n>=m>=1:=a[n,m]=(4(n-1)+m)*a[n-1,m]+a[n-l,m-1];a[n,m]/;n<m=0;a[_,0]=0;a[1,1]=1;扁平[表[a[n,m],{n,1,9},{m,1,n}]](*Jean-François Alcover公司,2011年7月22日*)
行数=9;
a[n_,m_]:=BellY[n,m,表[Product[4k+1,{k,0,j}],{j,0,rows}]];
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交叉参考
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关键词
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作者
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