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| A051142号 |
| 第一类广义斯特林数三角形。 |
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12
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1, -4, 1, 32, -12, 1, -384, 176, -24, 1, 6144, -3200, 560, -40, 1, -122880, 70144, -14400, 1360, -60, 1, 2949120, -1806336, 415744, -47040, 2800, -84, 1, -82575360, 53526528, -13447168, 1732864, -125440, 5152, -112, 1, 2642411520, -1795424256, 483835904
(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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a（n，m）=R_n^m（a=0，b=4），在1961年和1962年给出的参考文献中。
a（n，m）是一个Jabotinsky矩阵，也就是说，一元行多项式e（n，x）：=和{m=1..n}a（n、m）*x^m=Product_{j=0..n-1}（x-4*j），n>=1，e（0，x）:=1是指数卷积多项式（参见A039692号用于定义和Knuth参考）。
这是带符号的斯特林1三角形，对角线d>=0（主对角线d=0）按4^d缩放。
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链接
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Richell O.Celeste、Roberto B.Corcino和Ken Joffaniel M.Gonzales，求正态阶系数的两种方法《整数序列杂志》，第20卷（2017年），第17.3.5条。
D.S.Mitrinovic，斯特灵大学的名字类别《巴黎科学院学报》，第252卷（1961年），第2354-2356页。
D.S.Mitrinovic和M.S.Mitrinovic，斯特林名录贝尔格莱德大学。出版物。埃利克特罗恩。法克。序列号。材料Fiz。，第77号（1962年），1-77。
D.S.Mitrinovic和R.S.Mitrinovic，斯特林名录贝尔格莱德大学。出版物。埃利克特罗恩。法克。序列号。材料Fiz。，第77号（1962年），1-77[jstor稳定版]。
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配方奶粉
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当n>=m>=1时，a（n，m）=a（n-1，m-1）-4*（n-1）*a（n-1,m）；a（n，m）：对于n<m，=0；a（n，0）：当n>=1时=0；a（0，0）=1。
例如，对于有符号三角形的第m列：（log（1+4*x）/4）^m/m！。
a（n，m）=S1（n，m）*4^（n-m），其中S1（n，m）：=A008275号（n，m）（带符号的Stirling1三角形）。
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例子
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三角形a（n，m）（行n>=1，列m=1..n）开始于：
1;
-4, 1;
32, -12, 1;
-384, 176, -24, 1;
6144, -3200, 560, -40, 1,
-122880, 70144, -14400, 1360, -60, 1;
...
第三行o.g.f.：E（3，x）=32*x-12*x^2+x^3。
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数学
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表[StirlingS1[n，m]4^（n-m），{n，9}，{m，n}]//压扁(*迈克尔·德弗利格2015年12月31日*）
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黄体脂酮素
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#无符号值和附加的第一列（1，0，0，…）。
multivent_4_4=λn:prod（对于k in（0..n-1），4*k+4）
mfact=[（0..n）中k的多因子44（k）]
返回bell_transform（n，mfact）
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交叉参考
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关键字
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作者
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经核准的
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