整数序列杂志, 第12卷(2009年),第09.8.3条

几类数和导数


米兰扬吉奇
数学与信息学系
巴尼亚卢卡大学
斯普斯卡共和国,波斯尼亚和黑塞哥维那

摘要:

我们证明了三类数——第一类非中心Stirling数、广义阶乘系数和 Gould-Hopper数——可以用导数来定义。我们从这些数的定义中得到了这些数的几个性质。我们还证明了调和数的一个结果。Hermite多项式和Bessel多项式的系数是广义阶乘系数的一个特例,相关的Laguerre多项式的系数是Gould-Hopper数的一个特例。因此我们得到了这些多项式的一些性质。特别地,我们导出了Hermite多项式和Bessel多项式系数的正交关系。


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(与序列有关A000369号 A000522号 A001497号 A001701 A001702型 A001705型 A001706号 A001707型 A001708号 A001709号 A001711号 A001712号 A001713号 A001716号 A001717号 A001718号 A001722号 A001723号 A001724号 A001801 A004747号 A008297号 A013988号 A021009年 A035342号 A035469号 A049029号 A049385号 A049444号 A049458号 A049459号 A049600型 A051338号 A051339号 A051379号 A051523型 A051524型 A051525型 A051545型 A051546号 A051560型 A051561号 A051562型 A051563 A051564号 A051565型 A059343号 A072019型 A072020年 A084358号 A092082年 A094587号 A105278号 A111596号 A122850号 A132013型 A132014型 A132056型 邮编:A132062 邮编:A132159 邮编:A132681 邮编:A132710 邮编:A132792 A136215 邮编:A136656.)

2009年8月4日收到;2009年11月19日收到修订版。 出版于整数序列杂志,2009年11月25日。 轻微更正,2010年1月29日。


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