整数序列杂志, 第12卷(2009),第09.8.3条

几类数和导数


米兰扬吉奇
数学与信息学系
巴尼亚卢卡大学
塞族共和国、波斯尼亚和黑塞哥维那

摘要:

我们证明了三类数——非中心Stirling第一类数、广义阶乘系数和Gould-Hopper数——可以通过使用导数来定义。我们从这些数字的定义中导出它们的几个性质。我们还证明了谐波数的一个结果。Hermite系数贝塞尔多项式是广义阶乘的一个特例系数,相关拉盖尔多项式的系数是Gould-Hopper数的一种特殊情况。所以我们获得了一些这些多项式的性质。特别地,我们导出了Hermite系数的正交关系贝塞尔多项式。


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(与序列有关A000369号 A000522号 A001497号 A001701号 A001702号 A001705号 A001706号 A001707号 A001708号 A001709号 A001711号 A001712号 A001713号 A001716号 A001717号 A001718号 A001722年 A001723号 A001724号 A001801号 A004747号 A008297号 A013988型 A021009型 A035342号 A035469号 A049029号 A049385号 A049444号 A049458美元 A049459号 A049600型 A051338号 A051339号 A051379号 A051523号 A051524号 A051525号 A051545号 A051546号 A051560型 A051561号 A051562号 A051563号 A051564号 A051565号 A059343号 A072019型 A072020型 A084358元 A092082号 A094587号 A105278号 A111596号 A122850个 A132013号 A132014号 A132056号 132062年 A132159号 A132681号 A132710型 A132792号 A136215号 A136656号.)

收到日期:2009年8月4日;2009年11月19日收到修订版。发布于整数序列杂志2009年11月25日。轻微修正,2010年1月29日。


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