整数序列杂志 Vol. 12(2009),第09.

几类数及其导数


米兰日报
数学与信息学系
巴尼亚卢卡大学
斯普斯卡共和国、Bosnia和Herzegovina共和国

摘要

我们证明了三类数——第一类非中心斯特灵数,广义阶乘系数,和Gould Hopper数——可以用导数来定义。我们从它们的定义导出这些数的几个性质。我们也证明了调和数的一个结果。厄米特和贝塞尔多项式的系数是广义阶乘系数的一个特殊情况,相关Laguerre多项式的系数是Gould Hopper数的一个特例。因此,我们得到了这些多项式的一些性质。特别地,我们导出了厄米特和贝塞尔多项式的系数的正交关系。


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(与序列有关)A000 0369 A000 0522 A000 1497 A000 1701 A000 1702 A000 1705 A000 1706 A000 1707 A000 1708 A000 1709 A000 1711 A000 1712 A000 1713 A000 1716 A000 1717 A000 1718 A000 1722 A000 1723 A000 1724 A000 1801 A000 4707 A000 829 A013988 A021009 A03532 A035499 A049029 A049 A04404 A04408 A049 A04600 A051338 A051339 A051379 A051523 A051524 A051525 A051545 A051546 A051560 A051561 A051562 A051563 A051564 A051565 A05934 A072019 A072020 A084358 A092082A A09485 A10527 A111596 A12850 A132013 A132014 A132056 A132062 A132159 A132681A A1327 A13792 A136215 A13665

收到8月4日2009;修订版收到11月19日2009。整数序列期刊,11月25日2009。轻微修正,1月29日2010。


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