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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a007504-编号：a007503
显示找到的484个结果中的1-10个。 第页12 三 4 5 6 7 8 9 10...49
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A045345号 数k，使k除以前k个素数的和A007504号（k） ●●●●。 +20
126
1, 23, 53, 853, 11869, 117267, 339615, 3600489, 96643287, 2664167025, 43435512311, 501169672991, 745288471601, 12255356398093, 153713440932055, 6361476515268337 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,2
评论
a（10）和a（11）由乔瓦尼·雷斯塔（2004年11月15日）。他指出，p<4011201392413的素数没有其他术语。请参阅下面的Prime Puzzles，Puzzle 31的链接-亚历山大·阿达姆楚克2006年8月21日
a（13）>pi（2*10^13）-多诺万·约翰逊，2010年8月23日
a（15）>1.42*10^13-乔瓦尼·雷斯塔，2020年1月7日
a（16）>1.55*10^14-布鲁斯·加纳2021年3月6日
a（17）>6.5*10^15-保罗·戴森2022年9月26日
数字k使得A090396号（k） =0-费利克斯·弗罗利奇（Felix Fröhlich）2021年5月5日
链接
n=1..16时的n，a（n）表。
哈维尔·齐卢埃洛和弗洛里安·卢卡，关于前n个素数的和，Q.J.数学。59:4（2008），14页。
卡尔·海因茨·霍夫曼，听取A090396条款，YouTube视频，2021。
凯萨·马托马基，关于前n个素数之和的注记，夸脱。数学杂志。61（2010），第109-115页。
卡洛斯·里维拉，谜题31.平均素数，APN（k）=S（Pk）/k，主要难题与问题的联系。
埃里克·魏斯坦的数学世界，基本总和
OEIS维基，素数可分序列的幂和.
配方奶粉
马托马基证明了a（n）>>n^（24/19）-查尔斯·格里特豪斯四世2012年6月13日
例子
23在序列中，因为前23个素数的和是874，也就是23*38。
53在序列中，因为前53个素数的和是5830，也就是53*110。
83不在序列中，因为前83个素数的和是15968，除以83后剩下32。
第一个a（14）素数之和等于a（14”）*196523412770096。
数学
s=0；t={}；Do[s=s+Prime[n]；如果[Mod[s，n]==0，AppendTo[t，n]]，{n，1000000}]；t吨(*亚历山大·阿达姆楚克2006年8月21日*）
nn=4000000；使用[{acpr=Accumulate[Prime[Range[nn]]]}，选择[Range[0n]，Divisible[acpr[[#]]，#]&]](*哈维·P·戴尔2012年9月14日*）
选择[Range[100]，Mod[Sum[Prime[i]，{i，#}]，#]==0&](*阿隆索·德尔·阿特2014年3月22日，基于比尔·麦克阿欣的Wolfram Alpha示例*）
A007504号=案例[导入[“网址：https://oeis.org/A007504号/b007504.txt“，”表格“]，{_，_}][[全部，2]]；选择[范围[10^5]，可分割[A007504号[[# + 1]], #] &] (*罗伯特·普莱斯2020年3月13日*）
黄体脂酮素
（PARI）s=0；n=0；对于素数（p=2，1e7，s+=p；如果（s%n++=0，打印1（n“，”））\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年7月15日
（PARI）isok（n）=（vecsum（质数（n））%n）==0\\米歇尔·马库斯2020年11月26日
（Python）
从itertools导入累加、计数、岛屿
从sympy导入质数
定义A045345号_gen（）：如果m%（i+1）==0，则返回（i+1表示i，枚举中的m（累加（素数（n）表示计数（1）中的n））
A045345号_list=列表（岛屿(A045345号_发电机（），5））#柴华武2022年2月23日
交叉参考
囊性纤维变性。A007504号,A090396号,A171399号.
关键词
非n,美好的,更多
作者
贾德·麦克拉尼
扩展
来自的更多条款亚历山大·阿达姆楚克2006年8月21日
a（12）来自多诺万·约翰逊，2010年8月23日
a（13）来自罗伯特·普莱斯2013年3月17日
a（14）来自乔瓦尼·雷斯塔，2020年1月7日
a（15）来自布鲁斯·加纳2021年3月6日
a（16）来自保罗·戴森2022年9月26日
状态
经核准的
A134128号 a（n）=A007504号(A134126号（n） ）。 +20
5
2, 5, 17, 58, 129, 5117, 43201, 329401, 1459228, 111461983, 269553485, 316504138, 734845192, 6185946407, 10731178047, 22691403557, 148086969623, 474635764987, 6777574922490, 30458710811303 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,1
评论
这是在添加质数以获得中定义的整数平均值之前的质数部分和A134125号.
链接
n=1..20时的n，a（n）表。
例子
序列以a（1）=2开始（加上3，得到与A134125号(1)).
a（4）=58（素数19加到其中，77的和，与A134125号（4） ）。
黄体脂酮素
（UBASIC）10’素数使用计数器20 N=3:C=1:R=5:打印2；3，5 30 A=3:S=sqrt（N）40 B=N\A 50，如果B*A=N，则N=N+2：转到30 60 A=A+2:O=A 70，如果A<=sqrt（N），则40 80 C=C+1 90 R=R+N:T=R/C:U=R-N 100，如果T=int（T），则打印C；U；N；R；T： 停止110 N=N+2：转到30
交叉参考
囊性纤维变性。A134125号,A134126号,A134127号,A134129号.
关键词
较少的,非n
作者
伊诺克·哈加2007年10月9日
扩展
编辑人R.J.马塔尔2009年4月17日
状态
经核准的
A134129号 素数部分和A007504号（k+1）这样A007504号（k+1）/k是整数。 +20
5
5, 10, 28, 77, 160, 5350, 43940, 331608, 1464099, 111509916, 269629588, 316586861, 734973855, 6186337680, 10731699088, 22692172980, 148089006456, 474639489984, 6777589645423, 30458742769120 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,1
评论
请参见A134125号和交叉引用。
链接
n=1..20时的n，a（n）表。
配方奶粉
a（n）=A007504号(A134126号（n+1））。
例子
A007504号（2） /1=5/1=5是整数，因此将5加到序列中；
A007504号（3） /2=10/2=5是整数，因此将10加到序列中；
A007504号（4） /3=17/3不是整数，因此17不会加到序列中。
黄体脂酮素
10’素数使用计数器20 N=3:C=1:R=5:打印2；3，5 30 A=3:S=sqrt（N）40 B=N\A 50，如果B*A=N，则N=N+2：转到30 60 A=A+2:O=A 70，如果A<=sqrt（N），则40 80 C=C+1 90 R=R+N:T=R/C:U=R-N 100，如果T=int（T），则打印C；U；N；R；T： 停止110 N=N+2：转到30
交叉参考
囊性纤维变性。A134125号,A134126号 A134127号,A134128号.
关键词
非n
作者
伊诺克·哈加2007年10月9日
扩展
编辑人R.J.马塔尔2009年5月15日
状态
经核准的
A189072号 中的半素数A007504号（前n个素数之和）。 +20
5
10, 58, 77, 129, 381, 501, 791, 1371, 1851, 2127, 2427, 2747, 3831, 4227, 4661, 6081, 6338, 7141, 7418, 9206, 9523, 11599, 12718, 15537, 20059, 20546, 21037, 26369, 27517, 29897, 34915, 36227, 45434, 47721, 48494, 49281, 50887, 51698, 52519, 54169, 57547 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,1
评论
a（n）=A007504号（k（n）），k（n）的值=3、7、8、10、16、18、22、28、32、34、36、38、44、46、48、54、55、58、59、65、66、72、75、82、92、93、94、104、106、110、118、120、133、136、137、138、140、141、142、144、148、150、154、156、164、168、170、174、190、194、202、210、212、218、224、226、232、236、246、249、250、256、264、272、276、277、286、294、298、，300
的交点A007504号和A001358号. -罗伯特·伊斯雷尔2017年6月23日
链接
罗伯特·伊斯雷尔，n=1..10000时的n，a（n）表
例子
10 = 2*5 =A007504号(3), 58 = 2*29 =A007504号(7), 77 = 7*11 =A007504号(8).
MAPLE公司
PS:=列表工具：-部分和（选择（isprime，[2，seq（i，i=3..10^4，2）]）：
选择（数字理论：-bigomega=2，PS）#罗伯特·伊斯雷尔2017年6月23日
数学
semi-PrimeQ[n-Integer]：=总计[FactorInteger[n]][[2]]==2；选择[Accumulate[Prime[Range[100]]]，semiPrimeQ](*T.D.诺伊2011年4月20日*）
使用[{nn=200}，选择[Accumulate[Prime[Range[nn]]]，PrimeOmega[#]==2&]](*哈维·P·戴尔2018年12月22日*）
黄体脂酮素
（PARI）｛a=0；s=[]；forprime（p=2，10^4，2==bigmomega（a=a+p）&s=concat（s，a））；s｝
交叉参考
囊性纤维变性。A013918号（素数为A007504号).
囊性纤维变性。A007504号,A001358号.
关键词
非n
作者
扎克·塞多夫2011年4月16日
状态
经核准的
A122207号 形式的素数109724英镑[无]=A007504号[n^2]或前n^2个素数的和。 +20
4
2, 17, 8893, 24133, 768373, 1583293, 2180741, 3875933, 6426919, 173472547, 289093219, 741938801, 2738357903, 2895147163, 3058653607, 17056871941, 24109439269, 26602406177, 29286422621, 62073696299, 65420584637, 68902997299 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,1
评论
数字n是这样的A109724号[无]=A007504号[n^2]是一个素数A122208号[n] ={1,2,8,10,22,26,28,32,36,78,88110150152154，…}。
链接
雷·钱德勒，n=1..1000时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=A109724号[A122208号[n] ]=A007504号[A122208号[n] ^2]。
例子
素数17=2+3+5+7=a（2）等于前4=2^2个素数的和。
素数24133=a（4）等于前100=10^2素数之和。
数学
s=0；Do[s=Sum[Prime[k]，{k，1，n^2}]；如果[PrimeQ[s]，打印[{n，n^2，s}]]，{n，1，154}]
交叉参考
囊性纤维变性。A122208号,A109724号,A007504号.
关键词
非n
作者
亚历山大·阿达姆楚克2006年8月25日
扩展
来自的更多条款雷·钱德勒，2018年12月2日
状态
经核准的
A122208号 对n进行编号，使前n^2个素数的和A109724号（n）=A007504号（n^2）是素数。 +20
4
1, 2, 8, 10, 22, 26, 28, 32, 36, 78, 88, 110, 150, 152, 154, 232, 252, 258, 264, 316, 320, 324, 368, 376, 426, 496, 516, 532, 608, 644, 666, 686, 764, 828, 832, 880, 932, 958, 1020, 1090, 1096, 1106, 1122, 1156, 1174, 1206, 1264, 1280, 1282, 1290, 1296, 1326 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,2
评论
与第一个a（n）^2素数之和相等的相应素数列在A122207号（n） ={2，17，8893，24133，768373，1583293，2180741，3875933，6426919，173472547，289093219，741938801，2738357903，2895147163，3058653607，…}-罗伯特·威尔逊v，2006年9月29日
链接
雷·钱德勒，n=1..1000时的n，a（n）表
配方奶粉
A122207号（n）=A109724号（a（n））=A007504号（a（n）^2）-罗伯特·威尔逊v，2006年9月29日
数学
s=0；t={}；Do[s=s+总和[素@k，{k，（n-1）^2+1，n^2}]；如果[PrimeQ@s公司，附加到[t，n]]，{n，1341}]；t吨(*罗伯特·威尔逊v*)
交叉参考
囊性纤维变性。A122207号,A109724号,A007504号.
关键词
非n
作者
亚历山大·阿达姆楚克2006年8月25日
扩展
来自的更多条款罗伯特·威尔逊v，2006年9月29日
状态
经核准的
A309036型 a（n）=gcd(A007504号（n） ，A014285号（n） ）。 +20
4
2, 1, 1, 17, 2, 1, 1, 7, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 4, 1, 1, 3, 8, 1, 1, 1, 20, 43, 1, 3, 4, 1, 1, 1, 28, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 3, 107, 1, 4, 1, 1, 1, 2, 7, 1, 1, 10, 3, 1, 1, 30, 1, 1, 1, 2, 5, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 142, 1, 1, 3, 4, 1, 1, 11, 2, 1, 1, 1, 10 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,1
评论
a（n）是即使n==1（mod 4）。
链接
罗伯特·伊斯雷尔，n=1..10000时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=A007504号（n）/A307716型（n）=A014285号（n）/A306834型（n） ●●●●。
例子
a（4）=gcd（2+3+5+7，1*2+2*3+3*5+4*7）=gcd（17,51）=17。
MAPLE公司
S1:=0:S2:=0:
n从1到100 do
p： =ithprime（n）；
S1:=S1+p；
S2:=S2+n*p；
A[n]：=igcd（S1，S2）；
日期：
seq（A[i]，i=1..100）；
数学
GCD@@#&/@Rest@Nest[Append[#1，{#1[[-1，1]]+#3，#1[[-1,-1]+#2#3}]&@@{#1，#2，质数@#2}&@@{#，长度@#}&，{{0，0}}，89](*迈克尔·德弗利格2019年7月8日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=gcd（总和（k=1，n，素数（k）），总和（k=1，n，k*素数（k））\\米歇尔·马库斯2019年7月9日
（岩浆）p:=PrimesUpTo（1000）；[Gcd（[1..m]]中的&+[p[j]：j，[1..m]中的+[j*p[j]:j）：[1..90]]中有m//马吕斯·A·伯蒂2019年7月9日
交叉参考
囊性纤维变性。A007504号,A014285号,邮编：306834,A307414型（a（n）=1），A307716型,A309055型,A309056型.
关键词
非n
作者
罗伯特·伊斯雷尔2019年7月8日
状态
经核准的
A165659号 的分子A007504号除以A033955号，从第二任期开始A033955号. +20
三
2, 5, 5, 17, 28, 41, 58, 77, 50, 129, 16, 197, 119, 281, 164, 127, 440, 501, 568, 71, 356, 791, 46, 321, 530, 1161, 1264, 457, 1480, 1593, 344, 1851, 284, 2127, 2276, 809, 2584, 2747, 1457, 441, 1633, 1149, 3638, 3831, 1007, 4227, 4438 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,1
评论
推测：除第二项外，2<=a（n）/A165660型（n） <3。
链接
n=1..47时的n，a（n）表。
黄体脂酮素
（PARI）a1（n）=和（i=1，n，素数（i））；
b1（n）=和（i=1，n，素数（n+1）%素数（i））；
a（n）=如果（n<0，0，分子（a1（n）/b1（n）））；
对于（n=1,50，打印1（a（n）“，”）
交叉参考
囊性纤维变性。A007504号,A033995号,A002110号,A102647号,A165657号,A165658号,A165660型.
关键词
容易的,非n
作者
克里顿·德蒙特2009年9月24日
扩展
定义中的拼写错误由更正克里顿·德蒙特2009年10月9日
状态
经核准的
A165660型 的分母A007504号除以A033955号，从第二任期开始A033955号. +20
三
1, 3, 2, 8, 13, 18, 27, 29, 23, 56, 7, 74, 44, 98, 67, 49, 171, 200, 217, 28, 137, 309, 17, 116, 209, 448, 471, 174, 571, 629, 137, 739, 111, 793, 853, 318, 997, 1002, 560, 164, 610, 446, 1419, 1466, 385, 1615, 1573, 1633, 1707, 1825, 946, 662, 2221, 781, 1198 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,2
评论
推测：除第二项外，2<=A165659号（n） /a（n）<3。
链接
n=1..55时的n、a（n）表。
黄体脂酮素
（PARI）a1（n）=和（i=1，n，素数（i））；b1（n）=和（i=1，n，素数（n+1）%素数（i））；a（n）=如果（n<0，0，分母（a1（n）/b1（n））；对于（n=1,50，打印1（a（n）“，”）
交叉参考
囊性纤维变性。A007504号,A033995号,A002110号,A102647号,A165657号,165558英镑,A165659号
关键词
容易的,非n
作者
克里顿·德蒙特2009年9月24日
扩展
条款更正人克里顿·德蒙特2009年10月3日
删除了一个猜测-R.J.Mathar，2009年10月9日
定义中的拼写错误由更正克里顿·德蒙特2009年10月9日
状态
经核准的
A267084型 a（n）=天花板(A007504号（n） /n）-地板(A007504号（n） /n）；如果n除以前n个素数的和，则a（n）为0，否则为1。 +20
三
0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1
评论
n=1，23，53，853，…时，a（n）=0。。。看见A045345号.
据推测，有无穷多个零，但它们的密度为零。
链接
安蒂·卡图恩，n=1..12000时的n，a（n）表
哈维尔·齐卢埃洛和弗洛里安·卢卡，关于前n个素数的和，Q.J.数学。59:4（2008），14页。
特征函数的索引项
配方奶粉
a（n）=A225804型（n）-A060620型（n） ●●●●。
数学
表[天花板[（Plus@@Prime[Range[n]]）/n]-地板[（Plus@@Prime[Range[n]]）-n]，{n，100}]
黄体脂酮素
（平价）
up_to=105
v007504=向量（up_to，i，素数（i））；
对于（i=2，up_to，v007504[i]=v007504][i-1]+v007504[i]）；\\这里取素数的部分和。
A007504号（n） =v007504[n]；
2008年2月27日（n） =如果（(A007504号（n） %n），0，1）\\安蒂·卡图恩2017年9月24日
（方案）（定义(2008年2月27日n） （如果（零？（模(A007504号n） n）0 1））；；安蒂·卡图恩2017年9月24日
交叉参考
囊性纤维变性。A007504号,A045345号（零位置），A060620型,A158682号,A225804型.
关键词
非n,容易的
作者
Ctibor O.Zizka公司2016年1月10日
扩展
名称中添加了更多术语和第二个描述安蒂·卡图恩2017年9月24日
状态
经核准的
第页12 三 4 5 6 7 8 9 10...49

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